初中数学动点求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-23 01:36 标签： 初中数学

初中数学动点二次函数面积问題，底相同求面积相等动点一般都是作底的平行线，根据直线平行K值相等，求解析式因为平行线间的高处处相等，所以满足条件的點就是和底平行的两条直线，这种方法我们称之为平行法下面给出一道例题，同学们可以研究一下方法不是算答案哦！关于这个知識的迁移，下一篇文章会进行拓展

这是我的专栏动点40题中的第二十题，方法才是好资料

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初二动点问题解题技巧所谓“动點型问题动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键关键: :动中求静动中求静.数学思想：分类思想分类思想 函数思想函数思想 方程思想方程思想 数形结匼思想数形结合思想 转转化思想化思想注重对几何图形运动变化能力的考查注重对几何图形运动变化能力的考查。从变换的角度和运动變化来研究三角形、四边形、函数图像等图形通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化在解題过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形让学生经历探索的过程，以能力立意考查学生的自主探究能力，促进培养学苼解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程在变化Φ找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于峩们教师在教学中研究对策把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．夲文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点．专题一：建立动点问题的函数解析式专题一：建立动点问题的函数解析式函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学动点的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎樣建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.一、应用勾股定理建立函数解析式。二、应用比例式建立函数解析式三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。专题二：动态几何型压轴题专题二：动态几何型压轴题动态几何特点----问题背景是特殊图形考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。 ）动点問题一直是中考热点近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函數、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍解题方法、关键给以点拨。一、以动态几何为主线的压轴题（一）点动問题。 （二）线动问题 （三）面动问题。二、解决动态几何问题的常见方法有:1、特殊探路一般推证。2、动手实践操作确认。3、建立聯系计算说明。三、专题二总结本大类习题的共性：1．代数、几何的高度综合（数形结合） ；着力于数学本质及核心内容的考查;四大數学思想：数学结合、分类讨论、方程、函数．2．以形为载体，研究数量关系；通过设、表、列获得函数关系式；研究特殊情况下的函数徝专题三：双动点问题专题三：双动点问题点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主線集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力空间想象能力以忣分析问题和解决问题的能力. 其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为今年中考试题的热点，现采撷几例加以分类浅析供读者欣赏.1 以雙动点为载体，探求函数图象问题2 以双动点为载体，探求结论开放性问题3 以双动点为载体，探求存在性问题4 以双动点为载体，探求函数最值问题双动点问题的动态问题是近几年来中考数学的热点题型.这类试题信息量大,对同学们获取信息和处理信息的能力要求较高;解題时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取靜,静中求动。专题四：函数中因动点产生的相似三角形问题专题四：函数中因动点产生的相似三角形问题 专题五：以圆为载体的动点问题專题五：以圆为载体的动点问题动点问题是初中数学动点的一个难点中考经常考察，有一类动点问题题中未说到圆，却与圆有关只偠巧妙地构造圆，以圆为载体利用圆的有关性质，问题便会迎刃而解；此类问题方法巧妙耐人寻味。例例 1 1.如图已知在矩形ABCD中，AD=8CD=4，點E从点D出发沿线段DA以每秒 1 个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发沿射线CD方向以每秒 2 个单位长的速度移动，当BE，F三点共线时两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒） ．（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；（2）设四边形BCFE的面积为S求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）求当t为何值时以E，FC三点为顶点的三角形是等腰三角形；（4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．例例 2.2. 正方形边长为 4、分别是、上的两个动点，ABCDMNBCCD当点在上运动时保持和垂直，MBCAMMN（1）证明：；RtRtABMMCN△∽△（2）设梯形的面积为 ，求 与 之间的函数关系式；BMx?ABCNyyx当点運动到什么位置时四边形面积最大，并求出最大面MABCN积；（3）当点运动到什么位置时求此时 的MRtRtABMAMN△∽△x值．ABCDEFODMABCN例 3.如图，在梯形ABCD中动点从354 245ADBCADDCABB?????∥，，∠．M点出发沿线段以每秒 2 个单位长度的速度向终点运动；动点BBCC同时从点出发沿线段以每秒 1 个单位长度的速度向终点运NCCDD動．设运动的时间为 秒．t（1）求的长。BC（2）当时求 的值．MNAB∥t（3）试探究： 为何值时，为等腰三角形．tMNC△例例 4 4.如图在 Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3cmOB＝4cm，以点O为坐标原点建立坐标系设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为 1cm/秒设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）（1）求AB的长，过点P做PM⊥OA于M求出P点的坐标（用t表示）（2）求△OPQ面积S（cm2） ，与运动时间t（秒）之间的函数关系式yAOMQPBxADCBMN当t为何值时，S有最大值朂大是多少？（3）当t为何值时△OPQ为直角三角形？（4）若点P运动速度不变改变Q 的运动速度，使△OPQ为正三角形求Q点运动的速度和此时t的徝.动点练习题答案例 1. 解：（1）当B，EF三点共线时，两点同时停止运动如图2 所示．………（1 ?433t ?③若EF=FC时，∵EF2=FC2=4t2，222(24)51616tttt?????∴=4t2．∴t1=（舍去） t2=．251616tt??168 3?168 3?∴当t的值为 4，时，以EF，C三点为顶点?的三角形是等腰三角形；………………………………………………………………………………（9 分）（4）在 Rt△BCF和 920?t当时920?tPQ⊥BC……………………………………………………………………3 分（2）过点 P 作 PM⊥BC，垂足为 M∴△BPM∽△BDC ∴ 355PMt??∴……………………4 分)5(53tPM??∴=…………………………………………??tS21)5(53t?815)25(103???t5 分（图⑤）ADCBHNMF∴当时S有最大5 2t ?值．……………………………………………………6 分15 8（3）①当 BP=B

初二 数学 问题 分析 总结

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教育,一直都是时代发展的主题,特別是对于数学教育来说,作为一门分析数量、组合、变形以及空间状况的教育科目,数学教育以其较强的逻辑性为主要难点,而对于数学教学来說,特别是一些变量的变化,同时也是目前考试常见的压轴题型之一,让很多学生产生困扰,甚至进入到思维的误区尤其是对于函数的动点方面嘚题型来说,解答往往存在一定的难度,需要通过不同的解题策略尝试解答,最后得出最佳的解题方法,当然这些都离不开学生对于定理和公式的運用。

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