这道数学不等式题的数学题怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-30 12:09 标签： 数学不等式题

兄弟四个同根生老大名叫幂平均；

老二算术平均数，老三几何求平均

调和平均小弟弟，两两结合六出戏

一正二定三相等，最值证明要注意

这四个平均数类似同胞兄弟，即“兄弟四个同根生老大名叫幂平均；老二算术平均数，老三几何求平均调和平均小弟弟”。这四个平均数两两结合可以产生陸个均值数学不等式题即“两两结合六出戏”。利用这些均值数学不等式题求最值或证明数学不等式题的时候需要考虑每个变量是正數；如果求和的最小值时，需要考虑积是否是常数如果求积的最大值时，需要考虑和是否是常数；当且仅当a=b时这些数学不等式题取等號。即“一正二定三相等最值证明要注意”。

对题目首先化简因式分解成(a+b)(a+c)的形式直接利用数学不等式题得结果这里需要说明的是4-2√3，變形成(1-√3)2再化简就容易了。

构造配凑的思想在数学不等式题中也尤为重要题中的数字1，4之间的关系就很玄妙如果直接利用数学不等式题基本上实现不了你的意图，所以有了以下解法思路

此题也是在利用数学不等式题之前先做化简变性，通过观察发现能凑出(a-5c)2，由于其非负性又化简一层一层一层其实都有其思想和道理在其中，层层抽丝剥茧就是解题的魅力所在

化简发现ab+a(a-b)为a2，刚好与前面的a2分之一结匼利用数学不等式题化简，最后当且仅当要求所有的交集

这道题看见题目特征就先猜了一把a=b，谈进去试一试验证接下来心中有数，那就构造数学不等式题带入左侧，利用数学不等式题时需要注意ab此时在分母原本小的反而变大得结果。

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【摘要】：正本文旨在针对2015年全國高中数学联赛(A卷)加试中第一题,探讨该数学不等式题证明题的多种解法,给出笔者2015年参赛的个人解法以作为参考设a1,a2,…,a n(n≥2)是实数,证明:可以选取ε1,ε2,…,εn∈


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只含有一个未知数（一元）并苴未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。 标准形式:ax?+bx+c=0（a≠0）

一元二次方程解法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等, 本工具采用的算法为,求根公式法等.

因式分解法是指将一个式子（包括有理式和超越式）通过恒等变形化为几个因式乘积的形式. 解方程时令每个因式的数值为0，每个因式可以得到一个解

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