求解一道高数函数题,连续函数的性质?

今年数学三高数函数的大题总体來说还是延续了以往的思路:以考查考生的计算能力和综合运用知识的能力总体难度不大,基础扎实经过良好训练的考生可以获得比較理想的成绩。

其中第15题考查极限的计算,总体难度较低考生只要能熟练运用等价无穷小替换、洛必达法则等非常常用的计算极限的法则就可以很快得出正确答案。

第16题综合考查二元函数取极值的条件和偏导数的运算法则本题也延续了偏导数的考题的一贯思路:计算過程比较复杂,考查考生计算导数的基本功对考生解题的熟练度和准确度有较高要求。考生在解这类题的时候稍不注意就有可能算错,还有可能影响后面的答题因此计算要细心,要保证思路的清晰

第17题考查不定积分的计算,也属于比较常规的类型计算过程中主要鼡到不定积分的分部积分法。考生只要在复习过程中进行过对不定积分的系统练习解出这道题难度应该不大。

第18题考查方程根的个数的討论综合考查导数的应用与闭区间上连续函数的性质部分的知识。解题时应该先利用导数求出函数的单调区间再在每个单调区间上运鼡闭区间上连续函数的介质定理(零点存在定理)就可以证明题目所要求的结论。这种题已经好多年没有考过了很多人没有预测到。但咜实际上也是对这一块基本思想和基本方法的应用难度不大。

高数函数的最后一道大题比较新颖结合了二重积分和微分方程。考生解題时需要先利用二重积分的计算方法将题目中所给的二重积分的不等式转化为微分方程,然后再利用相应类型方程的求解步骤求解即可这道题考查考生在二重积分和微分方程这两部分的基本功,由于题目较为综合对复习不够全面的考生可能会有一定的难度。

总体来讲今年数学三高等数学大题的命题还是比较常规,强调基础突出了考试大纲中所要求的重难点。考生在复习时还是要以基础为重多做練习,打好基本功

沪江考研将发布、分数线等信息,届时请期待

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