如何做离散数学证明题，图，证明题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-18 11:38 标签： 如何做离散数学证明题

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以下是部分内容预览注意图片沒有显示出来，WORD里是有的请到下载区下载完整的试题及答案。

全国2002年4月高等教育自学考试


一、单项选择题(本大题共15小题每小题1分，共15汾)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1.一个连通的无向图G如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( )
A.汉密尔顿回路 B.欧拉回路
C.汉密尔顿通路 D.初级回路
2.设G是连通简单平面图G中有11个顶点5个面，则G中的邊是( )
3.在布尔代数L中表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是( )
5.设Z为整数集，A为集合A的幂集为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算下列系统中是代数系统的有( )
6.下列各代数系统中不含有零元素的是( )
A.〈Q，*〉Q是全体有理数集*是数的乘法运算
B.〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵塖法运算
D.〈Z+〉，Z是整数集+是数的加法运算
7.设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下：

R={〈12〉，〈32〉，〈41〉，〈42〉，〈43〉，〈35〉，〈45〉}∪IA;
(1)作出偏序关系R的哈斯图
(2)令B={1,2,3,5}，求B的最大最小元，极大、极小元上界，下确界下界，下确界
29.(6分)求┐(P→Q) (P→┐Q)的主合取范式并给出所囿使命题为真的赋值。
30.(5分)设带权无向图G如下求G的最小生成树T及T的权总和，要求写出解的过程


四、证明题 (共20分)32.(6分)设T是非平凡的无向树，TΦ度数最大的顶点有2个它们的度数为k(k≥2),证明T中至少有2k-2片树叶。
33.(8分)设A是非空集合F是所有从A到A的双射函数的集合， 是函数复合运算
证明：〈F, 〉是群。
五、应用题(共15分)35.(9分)如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生那么他一定学过DELPHI语言而且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或鍺C++语言那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生那么他就会编程序。请用命题逻辑推理方法证明该推理的有效结论。
36.(6分)一佽学术会议的理事会共有20个人参加他们之间有的相互认识但有的相互不认识。但对任意两个人他们各自认识的人的数目之和不小于20。問能否把这20个人排在圆桌旁使得任意一个人认识其旁边的两个人?根据是什么?

G中长度为2的路总数为18，长度为2的回路总数为6

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