高等数学如何求极限求帮忙？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-25 03:29 标签： 高等数学如何求极限

重要的等价无穷小替换当x→0时

（a＾x）－1～x＊lna（（a＾x－1）／x～lna）（e＾x）－1～xln（1＋x）～x（1＋Bx）＾a－1～aBx［（1＋x）＾1／n］－1～

中的x只要是除0之外的无穷小，

它可以是自变量也鈳以是因变量。

例如当x→1时sin（x－1）～x－1，tan（x－1）～x－1；

当x→∞时sin（1／x）～1／x，tan（1／x）～1／x

等价无穷小的使用条件；

求趋于某个数的函数极限，使用等价无穷小的部分趋于这个数的极限值为零；x趋于0我们等价无穷小的部分是sinx。

那么x趋于0的sinx的极限值为0这样我们就可以紦sinx换成x；如果sinx的极限值（x趋于0）不为零，那么就不能使用等价无穷小

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这个很难的可以考虑它的展开式，加上羅必塔法则来找

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这个很难的，可以考虑它的展开式加上洛必达法则来找

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加减等价了等於0了的时候一般不要等价乘除，一般能等价复合的时候要分情况。

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