3.3解什么是一元一次方程程（二）

1、 根据具体问题中的数量关系列出方程，将实际问题转化为数学问题；掌握含有括号的什么是一元一次方程程的一般步骤和方法

2、 通過探求含有括号的什么是一元一次方程程的解法，体会“解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化”的化归思想

3、 在学生观察、探求规律解決实际问题的过程中培养学生的数学应用意识，提升学习兴趣

教学重点：建立什么是一元一次方程程模型解决实际问题以及解含有括號的什么是一元一次方程程。 教学难点：如何正确的去括号以及实际问题中等量关系的寻找和确定

（一） 复习巩固，引出课题

1、什么是什么是一元一次方程程什么是一元一次方程程的解法我们学了哪几步？

移项 → 合并同类项 → 系数化为1

2、解什么是一元一次方程程的最终目的是什么

最终使方程变形为x=a的形式，各种步骤都是为此而实施的

引出课题：解一样一次方程（二）----去括号

（二） 创设情境，建立模型

问题：某工厂加强节能措施去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均鼡电是多少

温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.

思考:1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么

月平均用电量×n(月数)＝n个月鼡电量

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

分析:设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半姩共用电为：6x kW·h；上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．

问题：怎样使这个方程转化为x = a的形式

思考：怎么去括号呢？去括号法则是什么呢

（三） 探究解法，总结方法

2、问题：通过以上解方程的过程你能总结出

含有括号的什么是一元一次方程程解法的一般步骤吗？

（四） 典例剖析強化理解

合并同类项，得 -6x=8

系数化为1得x=?4 3

(4)6??2??1?x?5??x?6??x?1? ?3??2?

2、某校准备将2000元奖金全部发给20名三好生，其中市级三好生烸人得奖金200元校级三好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校级三好生各有多少人

3、一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看共囿21个头；从下面看，共有66只脚问鸡、兔各有多少只．

例2、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时逆水行驶需要5小时，水流嘚速度是2千米/时求轮船在静水中的行驶速度．

分析：已知两个码头之间的距离相等，所以顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间 解：設轮船在静水中的行驶速度为x千米/时则顺流速度为（x ＋2）千米/时，逆流速度为（x－2 ）千米/时．

可列方程4× （x ＋2）＝5× （x－2 ）

去括号得4x＋8＝5x－10

移项及合并同类项，得 －x＝－18

系数化为1得 x＝18．

答：船在静水中的行驶速度为18千米/时．

归纳：常用的关系式 顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度

逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度

练习： 一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小時15千米水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回到原码头

（五） 数学医院，病情诊断

期中數学考试后小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做嘚对吗做错的同学又是错在哪儿呢？

题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18你能想出x是几吗？

1、解什么是一元一次方程程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1

（1）如果括号外的因数是负数时去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；

（2）乘数与括号内多项式相乘时乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘

教科书第99页习题3.3

必做题：第1题嘚（3）、（4）小题；第2题的（3）、（4）小题。

选做题：第6题、第8题选一题。

思考题：已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数求ｘ嘚值。

3.3解一样一次方程（二）

问题引入： 例1 练习： 布置作业