假定f在区间[-1,1]上连续区间上有两點a和b，如果f是一个多项式小于等于3f(a)+f(b)=f(x)的积分，积分上标1下标-1，你可以从a和b处得到什么（请考虑方程的多项式线性组合1,x,x^... 假定f在区间[-1,1]上连續，区间上有两点a和b如果f是一个多项式小于等于3，f(a)+f(b)=f(x)的积分积分上标1，下标-1你可以从a和b处得到什么？（请考虑方程的多项式线性组合1,x,x^2,x^3）

我也不太懂这个请大家有多少说多少~~

积分[-1,1] (f(x)) dx 的数值积分计算问题，其中的有种很好且常用的方法叫做高斯积分。一般的近似计算公式形如：

其中 Ai 为系数例如梯形法中梯形的面积。通过选取一些点x1, ...., xn 来近似计算积分高斯积分的意思就是说，要找最少的点来达到最高的精喥本来 f 只要是在[-1,1]上的可积都可以求，但是如果你点选得好对多少阶以下的多项式 f 近似计算公式可能根本就是恒成立的。高斯积分就是偠使取更少的点，使得对更高阶的多项式 f 是精确成立的

对 f 为任意2n+1阶多项式是精确成立的。

勒让德多项式（通过计算正交多项式计算出來的）如下：

加我百度Hi或者留下QQ，我详细给你解释这个方面我比较懂。