怎么做，求求基础解系的详细步骤图片骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-17 06:05 标签： 求基础解系的详细步骤图片
设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行數就是系数矩阵的秩.把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,其余n-r 个未知量移到等式右端,再令右端 n-r个未知量其中的一个为1,其余為零,这样可以得到 n-r个解向量,这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系.
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齐次线性方程组的基础解系及其应用齐次线性方程组一般表示成AX=0的形式其主要结论有：（1）齐次线性方程组AX=0一定有解，解惟一的含义是只有零解有非零解的含义是解不惟一（当然有无穷多解）。有非零解的充要条件是R(A)<n；（2）齐次线性方程组AX=0解的线性组合还是它的解因而解集匼构成向量空间，向量空间的极大线性无关组叫基础解系；（3）齐次线性方程组AX=0，当系数矩阵的秩r(A)小于未知量的个数n时存在基础解系，并且基础解系中含有n-r(A)个解向量；（4）对于齐次线性方程组AX=0如果r(A)<n，则任意n-r(A)个线性无关的解都是基础解系定理1:设A是的矩阵，B是的矩阵並且AB=0，那么r(A)+r(B)分析：这是一个非常重要的结论多年考试题与它有关。同学们还要掌握本定理的证明方法证：设，则AB=0，即所以所以都昰齐次线性方程组AB=0的解r(B)=秩所以r(A)+r(B)评论：AB=0，对B依列分块时处理此类问题的惯用方法。例1：要使都是线性方程组的解只要系数矩阵为(A)[-211](B)(C)(D)解：由答案之未知量的个数是3。都是线性方程组的解并且线性无关，所以.只有（A）是正确的例2：设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则線性方程组AX=0的通解为.解：记，由于n阶方阵A的各行元素之和均为零,所以且A的秩为n-1，所以就是七次线性方程组AX=0的基础解系所以，线性方程組AX=0的通解为例3：已知Q=,P为3阶非零方阵,且满足PQ=0,则(A)

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因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

x3的数值可以随便设的（也就是随便取），当然也可以取其它未知数的值

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步骤不缺什么 如果你是考研这样寫可以 如果应对学校期末考试那就得看看你们学校讲义了 

其实我想问ξ1ξ2是怎么算出来的不是把x2 x4带入上面的方程解出来的吗，但是解出來答案为什么会是这样
等会儿 我看看在给你回复
有没有高清的图片 这张看不清
我觉得答案错了 同样的方法 参考答案
真理 和我做的一样！！给好评 哈哈
还有没有题了 再有一起讨论啊 嘿嘿
暂时木有了 研究自己的题吧

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