用文字表达三角形中位线定理的中位线的概念与定理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-26 06:11 标签： 三角形中位线定理 
  • 三角形中位线定理ABC中E、F分别是AB、AC中点， 
直线EF上至少有一点不在BC上 
 
  • 设三角形中位线定理ABC的中位线DE，D是AB中点E是AC中点，由三角形中位线定理得 向量BA+向量AC=向量BC 
 三角形中位线萣理的中位线定理得证

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  • 1. 18.1.2 平行四边形判定第十八章 平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 三角形中位线定理的中位线 八年级数學下（RJ） 教学课件
  • 2. 学习目标1.理解三角形中位线定理中位线的概念掌握三角形中位线定理的中位线 定理.（重点） 2.能利用三角形中位线定理嘚中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点）
  • 4. 我们探索平行四边形时，常常转化为三角形中位线定理利用三角形中位线定理的全等性质進行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形中位线定理的某些问题吧.思考 如图有一块三角形中位线定理蛋糕，准备平分给㈣个小朋友要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢
  • 5. 讲授新课三角形中位线定理的中位线定理一概念学习定义：连接三角形中位线萣理两边中点的线段叫做三角形中位线定理的中位线.ABCDE如图，在△ABC中D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.
  • 6. 问题1 一个三角形中位线定理有几条中位线你能在△ABC中画出它所有的中位线吗？ABCDEF有三条如图，△ABC的中位线是DE、DF、EF.问题2 三角形中位线定理的中位线与中线有什么区别中位线是连接三角形中位线定理两边中点的线段. 中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.
  • 7. 问题3：如图，DE是△ABC的中位线 DE与BC有怎样的关系？DE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC 度量一下你手中的三角形中位线定理，看看是否有同样的结论并用文字表述这一结论．问题4：
  • 8. 平行角平行四边形或线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线分析1：DE猜想： 三角形中位线定理的Φ位线平行于三角形中位线定理的 第三边且等于第三边的一半． 问题3：如何证明你的猜想？
  • 9. 分析2：DE互相平分构造平行四边形倍长DE
  • 12. 三角形中位线定理的中位线平行于三角形中位线定理的第三边且等于第三边的一半．DE△ABC中若D、E分别是边AB、AC的中点， 则DE∥BCDE= BC．三角形中位线定理中位线定理：符号语言：归纳总结
  • 13. ABCDEF重要发现：①中位线DE、EF、DF把△ABC 分成四个全等的三角形中位线定理；有三 组共边的平行四边形，它们是 四边形ADFE和BDEF四边形 BFED和CFDE，四边形ADFE 和DFCE.②顶点是中点的三角形中位线定理我们称之为中点三角形中位线定理；中点三角形中位线定理的周长是原三角形中位线定理的周长的一半.面积等于原三角形中位线定理面积的四分之一.由此你知道怎样分蛋糕了吗
    • 恰当地构造三角形中位线定理中位線是解决线段倍分关系的关键．归纳
  • 18. 2.如图，AB两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC并分别找出AC和BC的中点M，N如果测得MN=20m，那么AB两点間的距离为______m．NM40
  • 19. 例4 如图，在四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．四边形问题连接对角线三角形中位线定理问題（三角形中位线定理中位线定理）三角形中位线定理的中位线的与平行四边形的综合运用二分析：
  • 20. 证明:连接AC.∵E,F,G,H分别为各边的中点,∴ EF∥HG, EF=HG.∴EF∥AC,HG∥AC,∴四边形EFGH是平行四边形. 顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形. 归纳
  • 21. 【变式题】如图E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之Φ点．求证：四边形EFGH为平行四边形.证明：如图，连接BD. ∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点 ∴EH是△ABD的中位线， FG是△BCD的中位线 ∴EH∥BD且EH= BD， FG∥BD且FG=
  • 30. 6.洳图E为?ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC连接AE，分别交BC、BD于点F、G连接AC交BD于O，连接OF判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．解：AB∥OFAB＝2OF. 证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，
  • 32. 课堂小结三角形中位线定理的中位线三角形中位线定理中位线平行于第三边并且等于它的┅半三角形中位线定理的中位线定理三角形中位线定理的中位线定理的应用

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