令弧长为L拱2113高为h,求半径r
假设弧长L所夹角为θ,则有L=2πr×θ/360过弧的两个端点做圆弧切线的垂线,与弧高延长线交于点O点O即为圆心,两条垂线所夹角即为θ,弧端点至O的距离即为r根据余弦定理,cos(θ/2)=(r-h)/r结合两式,θ=180L/(π5261r),则θ/2=90L/(πr)cos(θ/2)=1-h/r,cos[90L/(πr)]=1-h/r这是弧长、拱高和半4102径的关系式。n°的圆心角所对弧长为nπR/180°,广义上指光滑曲线的弧长
拱高计算公式为:设半径R,拱形距离为2a则拱高h=R-√(R?-a?)。
在面实体的边界线计算中在某点的拱高囸是1653对边界线在该点的弯曲程度和凸凹性的反映,该点的中心距离又可以对面实体形状的整体进行描述内通过边界线上某点的中心距离囷拱高组成复数,并对其进行快速傅里叶变容换可以获取傅里叶形状描述作为对面实体形状相似度的度量。
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由弧长公式得到圆心角和半径的关系,再求出知道弦长和拱高求弧长利用勾股定理求出半径
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