设连续函数f 函数f(x)满足f(x)=f[0到x]e^-f(t)dt，求f(x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-28 07:21 标签： 设连续函数f

先把等式左右两边添上负号变為-f(x)=∫(e^t+t)dt(从0积到x）等式右端就变为了积分上限函数。等式两端同时求导：-f'(x)=e^x+x所以f'(x)=-e^x-x

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这是一阶线性微分方程套公式即可

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