向量，内积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-21 00:54 标签：

向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量上的投影向量内积一般指点积，点积在数学中又称数量积，是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二え运算它是欧几里得空间的标准内积。

u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦在u,v非零的前提下，点积如果为负则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值通过它可以知道两个向量的相似性，利用點积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中可以根据点积來得到光照效果，如果点积越大说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近光照越强。

在生产生活中点积同样应用广泛。利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中可以根据点积来得箌光照效果，如果点积越大说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近光照越强。物理中点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解功即是力和位移的点积。计算机图形学常用来进行方向性判断如两矢量點积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0则方向相反。矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一此方法还被用於动画渲染。

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