若A为n阶实正定矩阵,证明det(A)<=主对角元素的乘积,当且仅当对角阵时取等号。怎么做啊

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设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零.

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正定,等价于所有主子式>0
而主对角元就是所有的一阶主子式,故大于0

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