若用复化梯形求积公式的余项怎么推求积分0到1 sinxe^xdx,则积分区间至少多少等份才能保证计算结果有六位数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-02 03:35 标签： 梯形求积公式的余项怎么推

§5.3 复合求积公式

由于在实际计算時不宜使用高阶的牛顿——柯特斯公式，但若积分区间较大单独用一个低阶的牛顿——柯特斯公式来计算积分的近似值，显然精度不恏为了提高数值求积的精确度，可利用积分对区间的可加性来解决这个问题这就是通常采用的复合求积法。所谓复合求积法其指导思想就是先将积分区间分成若干个小区间，在每个小区间上采用低阶求积公式进行计算然后把所有子区间的计算结果相加得出新的求积公式，这种公式就叫做复合求积公式

5.3.1 低阶复合求积公式

如果在区间(a ，b)上直接应用梯形公式则可得(a b h -=1)：

若在区间(a b)中，增加一个结点2/)(b a c +=则把區间(a ，b)分成两个小区间(a c)与(c ，b)在两个小区间上分别应用梯形公式，然后相加就会得出新的求积公式T 2：(其中2/)(2/12a b h h -==)

继续增加结点把区间(a ，b)分成4等分(a ，x 1) 、(x 1x 2)、 (x 2，x 3) 、(x 3b) ，在每个小区间上分别应用梯形公式后再相加就会得出新的求积公式：

同理，把区间(a b)分成8等分时，可得求积公式T 8：

计算方法-第4章-数值积分与数值微汾龙贝格求积公式

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