有理分式拆分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-02 15:20 标签： 有理函数的不定积分拆分方法 
分解有理真分式的时候，分母含二次项，则设分子为Ax + B形式，分母只含一次项，则设分子为常数。那分母含n次项，则设分子为AX^(n-1)+BX^(n-2)……+D？？
  • 分解有理真分式的时候，
（一）【分母只含一次项，则设分子为常数】否则分解得到的是假分式，不是真分式。
（二）【分母含二次项，则设分子为Ax + B形式】，这个讲法是【错】的。
【说明】如果分母是二次多项式，要分3种情况进行讨论：
①当△＜0时，分子为Ax + B形式；
②当△＝0时，分子为常数；
③当△＞0时，分解不彻底，还要在实数范围内继续分解。
（三）对于【分母的次数高于2次的情况】，也要对分母高次多项式分两种情况进行讨论：
①如果是(x-a)^n的形式，分子一律是常数，否则分解不彻底，必须继续分解；
②如果不是(x-a)^n的形式，说明分解不彻底，必须继续分解。

在不定积分的计算过程，我们学过了有理分式的计算，当然还能推广为更广泛的有理分式，比如三角有理式和指数有理式，这两种有理分式的不定积分计算在考研过程中出现频率也比较高，所以希望同学们能掌握系统的方法解决这类问题。本文整理“高数：有理函数待定系数的确定方法”相关内容，一起来看。

同学们都清楚，高等数学又称为微积分，可见积分学在高等数学中的重要性。而积分学中，最基础的就是不定积分计算。不定积分的计算方法有换元法和分部积分法。在考试中，常考的题型有有理函数积分、可化为有理函数的积分（三角函数、指数函数）、根式的积分以及分部积分法。有理函数积分常用的方法就是将有理函数拆成几个简单的因子相加，然后分别积分。那将有理函数拆分之后待定系数如何确定呢？

有理函数积分属于积分学中比较常考的题型之一，同学们一定要掌握有理函数如何拆分，以及拆分之后的系数如何求，掌握了基本的方法我们才能在考试中既快又准的完成题目，最终取得理想的成绩。

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