小升初数学知识点　　在日常的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编帮大家整理的小升初数学知识点，希望能够帮助到大家。小升初数学知识点1　　1、 整数的意义 自然数和0都是整数。　　2 、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4 、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、数的整除　　整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。　　如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。　　能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。　　1　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7　　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：　　1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、 ??　　3的倍数有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。小升初数学知识点2　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。　　二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。　　1、被除数除数=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，变成，除数变成它的倒数。　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。　　4、被除数与商的变化规律：　　①除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，c我们精心为大家准备的小升初数学分数除法知识点，希望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在数学网，请大家及时关注!　　②除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，c0 b0)　　③除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a　　三、分数除法混合运算　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。　　2、运算顺序：　　①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。　　注：(ab)c=acbc　　四、比：两个数相除也叫两个数的比　　1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。　　注：连比如：3：4：5读作：3比4比5　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。　　例：12∶20= =1220= =0.6 12∶20读作：12比20　　注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。　　(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。　　(2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。　　(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。　　4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。　　5、比和除法、分数的区别：　　除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算　　分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数　　比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系　　附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。小升初数学知识点3　　1、什么是自然数?　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是自然数(自然数都是整数)。　　2、什么是四舍五入法?　　求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。　　3、加法意义和运算定律　　(1)什么是加法?　　把两个数合并成一个数的运算叫加法。　　(2)什么是加数?　　相加的两个数叫加数。　　(3)什么是和?　　加数相加的结果叫和。　　(4)什么是加法交换律?　　两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。　　4、什么是减法?　　已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。　　5、什么是被减数?什么是减数?什么叫差?　　在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。　　6、加法各部分间的关系：　　和=加数+加数 加数=和-另一加数　　7、减法各部分间的关系：　　差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差　　8、乘法　　(1)什么是乘法?　　求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。　　(2)什么是因数?　　相乘的两个数叫因数。　　(3)什么是积?　　因数相乘所得的数叫积。　　(4)什么是乘法交换律?　　两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。　　(5)什么是乘法结合律?　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。　　9、除法　　(1)什么是除法?　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。　　(2)什么是被除数?　　在除法中，已知的积叫被除数。　　(3)什么是除数?　　在除法中，已知的一个因数叫除数。　　(4)什么是商?　　在除法中，求出的未知因数叫商。　　10、乘法各部分的关系：　　积=因数因数 一个因数=积另一个因数小升初数学知识点4　　基本概念与性质：　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。　　常用方法：　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。　　经典例题：　　例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。　　问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?　　解析：　　根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15÷30=50%　　另一种算法：　　获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份　　所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%小升初数学知识点5　　一、等式、方程与代数　　1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。　　2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。　　3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。　　4.代数： 代数就是用字母代替数。　　5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。　　如：3x =ab+c　　二、数量关系计算公式　　单价×数量=总价　　单产量×数量=总产量　　速度×时间=路程　　工效×时间=工作总量　　加数+加数=和　　一个加数=和 - 另一个加数　　被减数-减数=差　　减数=被减数-差　　被减数=减数+差　　因数×因数=积　　一个因数=积÷另一个因数　　被除数÷除数=商　　除数=被除数÷商　　被除数=商×除数　　三、表面积和体积　　1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2　　2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2　　3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b　　4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h　　5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2　　6.内角和：三角形的内角和=180度。　　7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2　　8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2　　9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh　　10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh　　11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3　　12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr　　13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2　　14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh　　15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh　　17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh　　四、常用单位换算　　1.长度单位换算　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米　　2.面积单位换算　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米　　3.体(容)积单位换算　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升　　4.重量单位换算　　1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤　　5.时间单位换算　　1世纪=100年 1年=12月　　大月(31天)有:18 月　　小月(30天)的有:49月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天　　1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒　　五、数学常用公式　　1.平均数: 总数÷总份数=平均数　　2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数　　3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数　　小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)　　4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)　　5.相遇问题　　相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间　　6.追及问题　　追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间　　7.流水问题　　顺流速度=静水速度+水流速度　　逆流速度=静水速度-水流速度　　8.浓度问题　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度　　溶液的重量×浓度=溶质的重量　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量　　9.利润与折扣问题　　利润=售出价-成本　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%　　涨跌金额=本金×涨跌百分比　　利息=本金×利率×时间　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)　　10、盈亏问题　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配 的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数　　1.圆周率常取数据　　3.14×1=3.14　　3.14×2=6.28　　3.14×3=9.42　　3.14×4=12.56　　3.14×5=15.7　　3.15×6=18.84　　3.14×7=21.98　　3.14×8=25.12　　3.14×9=28.26　　2.常用特殊数的乘积　　25×3=75　　25×4=100　　25×8=200　　125×3=375　　125×4=500　　125×8=1000　　625×16=10000　　37×3=111　　3.常用平方数　　112=121 122=144 132=169 142=196　　152=225 162=256 172=289 182=324　　192=361 102=100 202=400 302=900　　402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900　　802=6400 152=225 252=625 352=1225　　452=20xx 552=3025 652=4225 752=5625　　852=7225　　4.关于常用分数与小数的互化　　1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4　　3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625　　7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35　　9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08　　3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24　　5.常用立方数　　13=1 23=8 33=27 43=64 53=125　　63=216 73=343 83=512 93=729小升初数学知识点6　　一、小升初数学知识点：归一问题　　1、概念与类型　　归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题。　　2、归一问题有两种基本类型　　一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少;　　另一种是反归一，也称为返回归一。如：修路队6小时修路180千米，照这样修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。　　3、解题方法　　归一法　　解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，再根据题中的条件和问题求出结果。　　基本关系式有　　每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数　　总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)　　份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)　　倍比法　　有些归一问题可采取同类数量之间进行倍数比较的方法解答，这种方法叫做倍比法。　　在整数范围内，用倍比法解除不尽时，只能用归一法解;用归一法解除不尽时，只能用倍比法解;也有的两种方法都可以用。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。　　二、小升初数学知识点：还原问题　　1、还原问题的定义　　已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。　　还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.　　2、解还原问题的方法　　核心：倒推法　　注意：两个相反，一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.　　口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数.小升初数学知识点7　　一、分数乘法　　(一)分数乘法的意义：　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。　　例如： 5表示求5个的和是多少?　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。　　例如： 表示求的是多少?　　(二)、分数乘法的计算法则：　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。　　(三)、规律：(乘法中比较大小时)　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。　　(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。　　乘法交换律： a b = b a　　乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )　　乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c　　二、分数乘法的解决问题　　(已知单位1的量(用乘法)，求单位1的几分之几是多少)　　1、画线段图：　　(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。　　2、找单位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面　　3、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数。　　4、写数量关系式技巧：　　(1)的 相当于 占、是、比相当于 =　　(2)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量　　(3)分率前是多或少的意思： 单位1的量(1分率)=分率对应量　　三、倒数　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　　(要说清谁是谁的倒数)。　　2、求倒数的方法：　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。　　(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。　　3、1的'倒数是1; 0没有倒数。 因为10乘任何数都得0，(分母不能为0)　　4、 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;　　5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。小升初数学知识点8　　一、整除的性质：　　1 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。　　2 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。　　3 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。　　数的整除　　二、基本概念和符号：　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;　　三、整除判断方法：　　1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。　　2. 能被7整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。　　3. 能被11整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。　　4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。　　5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。　　6. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。　　7. 能被13整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。　　四、最小公倍数的性质：　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。　　求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法　　求最大公约数基本方法：　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　12的倍数有：12、24、36、48……;　　18的倍数有：18、36、54、72……;　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……;　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36。　　五、质数与合数　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。　　分解质因数的标准表示形式：N=　　其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)　　互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。小升初数学知识点9　　一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程;　　常规方法：观察法、试验法、枚举法;　　多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一;　　多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可;　　涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较;　　解不定方程的步骤：1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案;　　技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;B、消元技巧：消掉范围大的未知数。　　例1.一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘22人，结果剩下一人未上车;如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车?有多少旅客?　　答：起初有24辆汽车，有旅客22x+1=529(名).　　例2.小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望?　　答：小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20个.　　例3.一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，问：获一、二、三等奖的学生各几人?　　答：获得一等奖的有1人，获得二等奖的有2人，获三等奖的有5人.小升初数学知识点10　　(一)比的基本概念　　1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。　　2.比值通常用分数、小数和整数表示。　　3.比的后项不能为0。　　4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;　　5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。　　(二)求比值　　求比值：用比的前项除以比的后项　　(三)化简比　　化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。　　(四)比的应用　　1.比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?　　例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?　　题目解析：60人就是男女生人数的和。　　解题思路：　　第一步求每份：60÷(5+7)=5人　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。　　2.比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?　　例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。　　解题思路：　　第一步求每份：25÷5=5人　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人　　3.比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?　　例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?　　4.要求量=已知量×要求量份数/已知量份数　　5.比在几何里的运用：　　(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。　　长=周长÷2×a/(a+b)　　宽=周长÷2×b/(a+b)　　面积=长×宽　　(2)已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c，求长、宽、高、体积。　　长=周长÷4×a/(a+b+c)　　宽=周长÷4×b/(a+b+c)　　高=周长÷4×c/(a+b+c)　　体积=长×宽×高　　(3)已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。三个角分别为：　　180×a/(a+b+c)　　180×b/(a+b+c)　　180×c/(a+b+c)　　(4)已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。三条边分别为：　　周长×a/(a+b+c)　　周长×b/(a+b+c)　　周长×c/(a+b+c)小升初数学知识点11　　小升初数学知识总结：数量关系计算公式　　单价数量=总价 2、单产量数量=总产量　　速度时间=路程 4、工效时间=工作总量　　加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差　　因数因数=积 一个因数=积另一个因数　　被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数　　长度单位：　　1公里=1千米 1千米=1000米　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米　　面积单位：　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米　　1亩=666.666平方米。　　体积单位　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米　　1立方厘米=1000立方毫米　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米　　重量单位　　1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤　　比　　什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。　　什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18　　比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。　　解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y　　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y小升初数学知识点12　　一、基本概念和符号：　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;　　二、整除判断方法：　　1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。　　2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。　　3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。　　4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。　　5.能被7整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。　　6.能被11整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。　　7.能被13整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。　　三、整除的性质：　　1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。　　2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。　　3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。　　四、经典例题：　　例、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少?　　考点：数的整除特征.　　分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;再由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.进而解答即可;　　解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;　　由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;　　由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;　　由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.　　所以这个最小七位数是1992210.　　[注]学生通常的解法是：根据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是2×3×5×11=330.　　这样，1992000÷330=6036…120，因此符合题意的七位数应是(6036+1)倍的数，即1992000+(330-120)=1992210.小升初数学知识点13　　一、小升初数学盈亏问题知识点　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于　　分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。　　基本题型：　　①一次有余数，另一次不足;　　基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差　　②当两次都有余数;　　基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差　　③当两次都不足;　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。　　关键问题：确定对象总量和总的组数。　　本文导航 1、首页2、盈亏问题练习题　　二、盈亏问题练习题　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?　　解：总差为17+10=27(块);　　分配之差为7-4=3(块);　　所以有少先队员27÷3=9(人)　　共有砖：4×9+17=53(块).　　答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。　　考点：盈亏问题，一盈一亏　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?　　解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);　　总差为22+8=30(人);　　两次分配之差为5人，　　所以宿舍有30÷5=6(间)，　　新生共有3×6+22=40(人).　　答：宿舍有6间，新生有40人。　　考点：盈亏问题　　注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?　　解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，　　多出4+2×(4-2)=8个;　　一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，　　缺少12-(6-4)=10个;　　由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)　　买来橘子2×9+8=26(个)　　考点：盈亏问题　　注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的小升初数学知识点14　　一、数学基础知识整理(一到六年级)　　一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。　　二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。　　三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。　　四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。　　五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。　　六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。　　二、必背定义、定理公式　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2　　正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a　　长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b　　平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h　　点击下载：数学基础知识整理　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2　　内角和：三角形的内角和=180度。　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh小升初数学知识点15　　1、除和除以的区别　　a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，　　或用a去除b，列式为：b÷a　　2、半圆的周长≠圆周长的一半　　这两个看似相同，实则不同，因为半圆的周长还多出一个直径。　　3、压路机前进后的相关计算　　压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。　　4、“无盖”易算成“有盖”　　无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。　　5、大数比小数大几分之几　　(大数―小数)÷单位“1”的量。　　6、绳子长短比较问题　　两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较。　　7、 余数商问题　　0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01　　8、百分比相关　　求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100%”　　9、切忌半个人、半棵树　　在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数　　10、改写数的注意　　改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”　　11、大数读法：读几个0的问题　　【相关例题】10,0070,0008读几个0?　　【正确答案】2个　　【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。　　12、近似值问题　　【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_______　　【错误答案】9999　　【正确答案】14999　　【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。　　13、 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序　　【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列________　　【错误答案】3.14π>3.14　　【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。　　14、 比例尺问题：注意面积的比例尺　　【相关例题】在比例尺为1:20xx的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米　　【错误答案】400　　【正确答案】0.2　　【例题评析】很多同学直接用800000÷20xx，得出了错误答案。　　切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的　　20xx长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。　　15、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义　　【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例　　【错误答案】√　　【正确答案】×　　【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。　　16、比的问题：注意前后项的顺序　　【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_______　　【错误答案】16:9　　【正确答案】9:16　　【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!　　17、比的问题：比与比值的区别　　【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______　　【错误答案】9:16　　【正确答案】9/16　　【例题评析】比值是一个结果，是一个数。　　18、单位问题：不要漏写单位　　【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________　　【错误答案】16　　【正确答案】16平方厘米　　【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!　　19、 单位问题：注意单位的一致　　【相关例题】某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是________kg.　　【错误答案】75　　【正确答案】25.05　　【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。　　20、闰年，平年问题：不清楚闰年的概念　　【相关例题】1900年是闰年还是平年?　　【错误答案】闰年　　【正确答案】平年　　【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，20xx年)，则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。　　21、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!　　【相关例题】6―2(2X―3)=4　　【错误答案】其他　　【正确答案】x=2　　【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!　　22、计算问题：牢记运算顺序　　【相关例题】20÷【小升初数学知识点】相关文章：1.小升初数学试题2.小升初数学试题试卷3.数学知识点4.数学必考知识点5.数学必修四知识点6.中考数学考前知识点7.初中数学的知识点8.数学必修一知识点