《整数、小数四则混合运算》教案　　作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编整理的《整数、小数四则混合运算》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。《整数、小数四则混合运算》教案1　　教学目标：　　（1）结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算；　　（2）体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值，能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。　　（3）进一步培养学生迁移、类推的数学能力，使学生养成认真计算的习惯，坚定学生学好数学的信心。　　教学重点：　　掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算。　　教学难点：　　掌握小数四则混合运算的运算顺序，使学生体会迁移、类推的数学思想，运用数学知识解决生活中的实际问题。　　教学准备：　　多媒本课件、练习题卡。　　教法学法：　　新课程标准指出：教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则，在教学中我精心设计准备题，诱导学生思考，鼓励学生概括交流，并让学生运用所学知识迁移、类推，促进学生对新知的内化和建构。　　在合理选择教法的同时，我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养，融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体，让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。教学中，突出“五让”的特色：书本让学生自学；问题让学生提出；规律让学生发现；疑难让学生研讨；评价让学生参与。以上的“五让”，符合了新课程标准的理念，真正体现了学生是学习的主体。　　教学过程：　　一、创设情境，揭示课题（大约10分钟）　　1、谈话引入。　　2、出示情景图。　　让学生明确题中的数学信息，让学生自己提出问题：用20元买3本笔记本和1支钢笔，还剩多少元？让学生独立计算，并说出解题的思路。　　3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。　　只有加减法或只有乘除法的运算，应从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。　　4、揭示课题。　　在实际生活中，文具的单价不仅仅是整数，还有很多小数的情况。小明今天运气就非常的好，赶上了文具店庆周年降价促销的活动，价格由整数变成了小数。　　由此引入今天的课题：小数四则混合运算。（板书课题）　　二、组织活动，探索新知。（大约16分钟）　　1、自主探索，尝试练习　　使学生明白：虽然，文具的单价发生了变化，但是解题思路没有变，让学生独立列式计算。如果用分步计算的要鼓励学生根据解题思路再列出它的综合算式。　　教学中，要引导学生明白综合算式的运算顺序与解题思路的一致性，括号在综合算式中所起的重要作用。对一次性用综合算式解答的.同学要加以及时的表扬。　　2、交流讨论，归纳总结　　引导学生观察、比较这四个算式，通过小组交流、讨论得出：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。　　设计意图：在这两个环节的教学中，我让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察比较从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，较好地突破了本节课的重点和难点。　　三、实践运用，巩固新知。（大约10分钟）　　为了让学生能够更好的掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确地进行计算，我设计了四道闯关练习题。　　第一关、我会算。　　368+32×5－88 15×（107－35+18）　　30× [480÷（24－8）] 530+12×25 ÷60　　通过练习，巩固了学生对新知识的掌握，培养学生正确计算的能力。　　第二关、我会解决。　　让学生体会小数四则混合运算在实际生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。　　四、全课小结，交流评价。（大约4分钟）　　课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结，以及对学生学习情况的评价，也是对学生情感、态度进行评价。《整数、小数四则混合运算》教案2　　教学内容：　　整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～４题。）　　教学要求：　　1.知识目标：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。　　2.能力目标：能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。　　3.情感目标：学会使用中括号，灵活运用运算方法。培养大家勤于动手动脑的良好习惯。　　教学重点：　　1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。　　2.中括号的使用。　　教学难点：　　在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。　　教具准备：　　投影片、投影器　　教学过程：　　一、激发。　　1.口算　　32.8＋19 1.82－0.63 0.42×0.5 8.2÷0.01　　5.2÷1.3 0.67＋1.24 0.51÷17 1.6×0.4　　2.提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）　　3.计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）　　一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。　　一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。　　一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。　　二、尝试。　　1.出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？　　3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9　　⑴读题想一想，你知道了什么？　　生回答　　①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。　　②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。　　导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）　　⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。　　⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？　　引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。　　⑷生试算，指名板演。　　3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9　　＝1.2＋4.6 ＝21.6÷0.9　　＝5.8 ＝24　　⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。　　7－0.5＋0.83 3.6÷0.4×5　　2.出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的'？　　35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2　　⑴读题想一想，你知道了什么？　　生回答　　①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。　　②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。　　⑵试算并说说解题思路。　　35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2　　＝35.6－8.65 ＝6.75＋21　　＝26.95 ＝27.75　　⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。　　7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3　　3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2　　3.例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。　　三、示范。　　1.出示例3：计算3.6÷1.2＋0.5×5。　　⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？　　⑵在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算1.2＋0.5怎么办？运算顺序怎样？　　⑶在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算（1.2＋0.5）×5,又该怎么办？　　⑷讨论　　⑸汇报讨论结果，板书　　3.6÷（1.2＋0.5）×5 3.6÷［（1.2＋0.5）×5］　　⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。　　⑺自学P.40页内容　　⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的？　　⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。　　2.反馈练习　　0.4×（3.2－0.8）÷1.2 5×［（3.2＋4.06）÷6.05］　　四、应用。　　1.填空（投影出示）　　⑴加、减、乘、除四种运算统称为（ ）。　　⑵加法和减法叫做第（ ）级运算；乘法和除法叫做第（ ）运算。　　⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（ ）；如果含有两级运算，要先做（ ）运算，后做（ ）运算；如果有括号，要先算（ ），再算（ ）里面的。　　2.练习十第1、4题。　　3.判断并说明理由。　　13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4　　=40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4　　=0÷2 =1.2×4　　=0 =4.8　　五、体验。　　这节课你学会了什么知识？　　六、作业。　　练习十第2、3题。《整数、小数四则混合运算》教案3　　教学目标　　1．掌握的运算顺序，会使用中括号，并能正确计算式题．　　2．通过对的运算顺序的归纳总结，培养学生抽象概括能力．　　3．培养学生认真审题、认真计算的良好学习习惯．　　教学重点　　掌握的运算顺序．　　教学难点　　正确计算含有除不尽情况的四则混合运算式题．　　教学过程　　一、准备练习　　（一）口算　　1．小数加、减法　　3.2－0.8 4.7－2.5 1.3＋5　　4.7＋2.5 1.1＋4.6 5－3.3　　2．小数乘除法　　80.5 3.60.4 0.750.3　　0.514 1.25 40.62　　（二）教师提问　　1．我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？　　2．整数四则混合运算的运算顺序是什么？　　二、讲授新课　　（一）教学例1　　例1 下面的算式里有哪些运算？运算顺序怎样？　　3.7－2.5＋4.6 3.660.9　　1．学生试算，集体订正　　3.7－2.5＋4.6 3.660.9　　＝1.2＋4.6 ＝21.60.9　　＝5.8 ＝24　　2．小结运算顺序　　（1）教师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算．　　（2）组织学生讨论：一个算式里只含有同一级运算，运算顺序怎样？　　（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算）　　（二）教学例2　　例2 下面的算式里有几级运算？运算顺序怎样？　　35.6－51.73 6.75＋2.5212　　1．小组讨论例2所提问题　　2．学生试算，集体订正　　3．小结　　一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．　　4．练习：不计算，只说出下面每个算式的运算顺序．　　7－0.514＋0.83 2.6＋80.53　　3.60.4－1.25 0.750.30.5－3.2　　（三）教学例3　　例3 计算 3.61.2＋0.55 （演示课件混合运算1）　　1．教师提问　　（1）上式的运算顺序是什么？　　（2）如果要先算1.2＋0.5该怎么办？（加小括号）　　（3）如果要先算（1.2＋0.5）5，该怎么办呢？（加中括号）　　（4）小括号和中括号的'作用是什么？（改变运算顺序）　　2．学生试做　　3.6（1.2＋0.5）5 3.6 [（1.2＋0.5）5 ]　　＝3.61.75 ＝3.6[ 1.75 ]　　＝3.68.5　　3．学生在计算中，遇到3.61.7和3.68.5除不尽的情况时，教师引导学生看书解决，最后独立完成计算．　　（强调：用四舍五入法保留两位小数，只需除到第三位小数）　　4．小结　　教师提问：（1）什么情况用约等于号？　　（2）如果要改变运算顺序，可以怎么办？　　（3）谁能总结有括号的算式的运算顺序是什么？　　（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）　　5．练习，说出下面各题的运算顺序．　　0.4（3.2－0.8）1.2 5〔（3.2＋4.06）6.05〕　　三、课堂小结　　今天你都学会了哪些新的知识？什么是第一级运算？什么是第二级运算？括号起什么作用？运算顺序各是什么？　　四、巩固练习　　（一）不计算，只说出它们的运算顺序．　　4.5＋1.431.3－1.23 3.5＋5.674　　13.63－40.62 9.181.7＋3.751.5　　（二）先确定运算顺序，再计算．　　20.9＋10.5（5.2－3.5）　　9.4〔1.28－（1.54－0.31）〕　　[（6.1－4.6）0.8－1]0.4　　3.72[（54.7－17.5）（0.45－0.9）]　　（三）选择　　1．4.8与2.7的和乘4.02，积是多少？　　a．4.8＋2.74.02　　b．（4.8＋2.7）4.02　　c．4.02（4.8＋2.7）　　2．35.7除以0.7的商，加上12.5与4.8的积，和是多少．　　a．35.70.7＋12.54.8　　b．（35.70.7）＋（12.54.8）　　c．（35.70.7＋12.5）4.8　　d．35.7〔（0.7＋12.5）4.8〕　　3．10.2减去2.5的差，除以0.3与2的积，商是多少？　　a．10.2－2.50.32　　b．（10.2－2.5）0.32　　c．10.2〔2.5（0.32）〕　　d．（10.2－2.5）（0.32）　　4．按顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式．（演示课件混合运算2）　　五、课后作业　　（一）先说出运算顺序，再计算．　　4.5＋1.431.3－1.23 3.8＋5.674　　13.63－40.62 9.181.7＋37.51.5　　（二）先说出运算顺序，再计算．　　1．20.9＋10.5（5.2－3.5）　　2．9.4[1.28－（1.54－0.31）]　　3．[（6.1－4.6）0.8]0.4　　六、板书设计　　教案点评：　　这节课教学过程层次清楚，环节紧凑，在教法上注意引导学生参与学习，并发挥了计算机直观形象等多种功能，使学生绕有兴趣的投入学习。《整数、小数四则混合运算》教案4　　教学内容：　　简便计算第39页例４练习十第5-10题　　教学要求：　　使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，熟练地进行有中、小括号的运算，在混合式题运算中能自觉地使用简便计算，提高计算的速度。　　教学重点：　　混合运算式题中怎样使用简便计算。　　教学难点：　　同上。　　教具准备：　　小黑板，卡片，幻灯。　　教学过程：　　一、复习　　１、填空：　　（）叫做第一级运算。乘法和除法叫做（）。一个算式里，如果只含有同一级运算，应（）；如果有中、小括号的，要先算（），再算（）；遇到除法的商除不尽时，一般（）。　　２、计算：（指名板演，其余座练）　　7.4×1.3－4.68÷0.9　　[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01　　教师针对性评讲，着重让学生说说脱式时哪一步用约等号，哪一步用等号，为什么？　　３、口算：说出下列算式根据什么定律，性质进行简算。　　7.5－0.26－1.74＋2.50.25×13×4　　18－2.7－9.332×0.125　　3.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×20　　二、新授　　１、谈话引入。　　在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。（板书课题）　　２、教学例４。　　看一看，这道算式有什么特点？运用什么运算定律，可以使计算简便？　　试一试，让学生自己算，教师巡视。指名板演。　　集体订正，教师指出；这道题虽然不能把整个题简便计算，但是式子里有两步可以简便，能简便计算的.要尽量使用简便方法。　　看课本第39页的例４，提问：虚线框框里的算式表示什么？　　３、做一做第39页　　指名板演，其余的做在本子上，教师巡视，做完后集体评讲。要求学生在计算时应该随时注意，能简算的自觉简算。　　三、巩固练习　　１、练习十第５题　　先独立练习，再集体订正。订正时让学生说一说自己是怎样算的，有没有简便算法。　　２、练习十第７题　　这三道题，主要训练学生学会列综合算式和使用括号。先让学生独立列式，再集体订正。　　３、练习十第８、９、１０题　　指名分析题目，然后让学生独立列式解答。　　四、课堂（略）　　五、课堂作业练习十第６题　　板书设计：　　整数、小数四则混合运算《整数、小数四则混合运算》教案5　　教学内容：　　列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）　　教学要求：　　1.知识目标：使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法。　　2.能力目标：会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。　　3.情感目标：提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。　　教学重点：　　根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。　　教学难点：　　理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。　　教具准备：　　投影片若干。　　教学过程：　　一、激发。　　1.口算：（练习十一第1题）　　32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.24　　3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3　　8.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.4　　2.提问　　（1）什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么？　　（2）举例说明除、除以的不同含义。　　3.读题口头列算式　　（1）637加上86与19的积，再减去1375，差是多少？　　（2）从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少？　　（3）532减379的`差，加上192除以4的商，和是多少？　　4.根据给出的条件列出算式（投影逐个出示）　　（1）计算2.4与0.48的差， 列式为：2.4+0.48　　（2）用2.4与0.48的差乘以5， 列式为：（2.4—0.48）÷5　　（3）用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少？　　列式为：12÷（2.4—0.48）×5，对吗？ （设疑导入）　　二、尝试。　　1.出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？　　2.读题讨论这题求的是什么？该怎样去想？　　引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。　　3.独立列式解答（指名到黑板讲解答思路）　　12÷[（2.4—0.48）×5]　　＝12÷[1.92×5]　　＝12÷9.6　　＝1.25　　强调：为什么使用中括号？　　4.及时反馈：列式不计算，例5改为　　（1）2.4与0.48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少？　　（2）2.4与0.48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少？　　5.完成P.42页做一做　　6.用综合算式解答文字题的关键是什么？应注意什么？　　7.出示例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？（用两种方法解答）　　（1）读题，理解题意。　　（2）生独立解答。　　一种：48.5×4.5＝218.5（米） 二种：3.5＋4.5＝8（小时）　　48.5×3.5＝169.5（米） 48.5×8＝388（米）　　218.5+169.5＝388（米）　　综合算式　　48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×（4.5＋3.5）　　（3）比较两种综合算式有什么联系？　　8.完成“做一做”第2题。　　三、应用。　　1.练习十一第2题。　　2.选择正确的算式并说明理由。　　（1）8.4加上8.4与1.66的差，所得的和除以4，商是多少？ a． 8.4+（8.4—1.66）÷4　　b.[8.4（8.4—1.66）]÷4　　（2）10减去5.6与1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少？　　a.[10—（5.6＋1.3）]÷24.8　　b.24.8÷[10—（5.6＋1.3）]　　3.列综合算式计算下面各题。　　（1）2.8与4的积，减去6.5除以的商，差是多少？　　（2）47减去3.2与1.5的积，再加上6.9，得多少？　　（3）5.6与0.7的和，乘以1与0.4的差，积是多少？　　4.练习十一第4题。　　四、体验。　　刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。（板书课题）　　五、作业。　　练习十一第3、5题。《整数、小数四则混合运算》教案6　　教学内容：整数、小数四则混合运算的顺序，包括带有中、小括号的式题，课本第 38－ 39 页的例 1 － 3 。练习十 １－４题。　　一、复习　　１、口算：　　3.6＋ 4.4 10－ 5.2 3.4 × 0.2 7.8÷ 6　　1÷4 7.5÷0.3 9.8－ 8 0÷27.9　　6.5 ×0.2 0.1×0.5 13.2＋6.8 0.15÷15　　二、新授　　（一）、教学例１，讲解“级”的含义。　　书本第 37 页　　３、做一做 第 37 页　　请四位同学板演，其余的`做在本子上，教师巡视。　　教师讲评。　　（三）、教学例３，讲解有括号的算式运算顺序。　　0.4×（3.2—0.8）÷1.2　　5×〔（3.2+4.06）÷6.05〕　　三、全课总结（略）　　四、巩固练习　　１、说一说练习十１、２题个题的运算顺序。　　２、练习十 ４　　五、课堂作业　　练习十 ３　　⑴4.8与2.7的和乘以4.02,积是多少 ?　　⑵35.7除以0.7的商,加上12.5与4.8的积,和是多少?　　⑶10.2减去2.5的差,除以0.3与2的积,商是多少?《整数、小数四则混合运算》教案7　　教学内容：　　课本第39页例1、例2.　　教学目标：　　1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。　　2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。　　3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。　　4、培养学生认真严格的态度。　　教学过程：　　一、复习铺垫　　（1）设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。）　　（2）填空回答。　　①在一个算式里，如果只有（）或者只有（），要从左往右依次计算。　　②在一个算式里，如果有（），又有（），要先做（）后做（）。　　（3）在一个算式里，如果有括号，要先算（）。　　二、新授　　1、出示课题：整数、小数四则混合运算。　　2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。　　3、教学例1.　　（1）板书例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9　　然后设问　　①这些算式里有哪些运算？　　在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。　　②这两个算式的运算顺序怎样？　　③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。　　根据学生回答，改变复习填空①的叙述。　　④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？　　根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。　　（2）学生完成例1的计算。　　4、教学例2.　　（1）板书例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问　　①算式里含有几级运算？　　②运算顺序怎样？　　根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。　　（2）学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。）　　（3）完成例2下面的.“做一做”习题。　　5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。　　三、巩固练习。　　1、（1）填空。（出示，学生口答）　　①加、减、乘、除四则运算统称为（）。　　②加法和减法叫做第（）级运算，乘法和除法叫做第（）级运算。　　③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（）计算；如果含有两级运算，要先做第（）级运算，后做第（）级运算；如果有两种括号，要先算（）括号里面的，再算（）括号里面的。　　2、课本第39页做一做。　　四、作业。《整数、小数四则混合运算》教案8　　教学目标：1、让学生掌握整数、小数四则混合运算的法则；　　2、帮助学生掌握除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则，数学教案－整数 小数四则混合运算。　　教学重点、难点：让学生掌握在除法中商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。　　教学方法：引导、讨论、点拨、巩固。　　教学内容：第60页例2。　　课前准备：课件、本子。　　教学过程：　　一、导入：1、直接揭示课题——整数、小数四则混合运算。 （课件1）　　2、复习：（1）9.5－3.6÷5＋0.18 （2）1.3×（8.2－7.32） （课件2）　　二、新授：　　例2 计算6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6] （课件3）　　1、 读题。　　2、 讨论：（1）你发现了什么？（A.有+、×、÷三种运算符号；B、括号有中括号与小括号）（2）根据刚才的发现，你准备怎样来运算这道题目？（突出——先算小括号再算中括号）　　3、 计算：请学生在本子上操练后，选一位学生的练习投影在银幕上。　　6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6]　　=6.9 ÷[0.9×0.6]　　=6.9 ÷0.54　　=12.777……　　4、 评价：让学生评价，重点突出——（1）运算顺序（2）计算中的发现---本题答案是循环小数。　　5、 出示下列一句话：　　注意：在运算过程中，如果遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行计算。 （课件4）　　根据上述新的知识，例2的运算结果应该是“12.78”。但是，“12.78”是取商的近似值，因此，“12.78”前应该用什么符号？为什么？　　6、 出示下列第二句话：　　切记：在运算过程中，除到哪一位的商是无限小数，在保留两位小数取它的近似值时，应该在那一位上用“≈”。 （课件5）　　因此，例2的运算应该是——　　6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6]　　=6.9 ÷[0.9×0.6]　　=6.9 ÷0.54　　≈12.78 （课件6）　　（二）试练：3.6÷（0.5+0.3×4） （课件7） （试练后让学生联系新知识进行评价，其中突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）　　（三）做一做：12.6÷[14－（1.7+7.8）] （课件8） （做完后让学生联系新知识继续评价，其中进一步突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）　　二、 判断：（课件9）　　5×[63.9÷3×（7.5－5.5）] 25÷3－（2.6+3.44）　　=5×[23.3×2] =25÷3－6.04　　=5×46.6 =8.3－6.04　　=233 =2.26　　操作顺序——先计算，再小组讨论，后全班交流，小学数学教案《数学教案－整数 小数四则混合运算》。其中突出第二题的第二步应该是，在保留两位小数取它的近似值时，必须用“≈”。即运算过程为：　　25÷3－（2.6+3.44）　　=25÷3－6.04　　≈8.33－6.04 （进行直接取换）　　=2.26 （课件10）　　三、 游戏：（选项）　　1、 0.8×[（5－0.68）÷0.2×6] （课件11）　　A、 =0.8×[4.32÷1.2] B、=0.8×[4.32÷0.2]　　C、=0.8×[4.32÷0.2×6]　　2、 [9.08－（1.325÷13+6.08）]×0.9 （课件12）　　A、≈ [9.08－（0.101+6.08）]×0.9　　B、≈[9.08－（0.10+6.08）]×0.9 、　　C、≈ [9.08－（0.1＋6.08）]×0.9　　操作中，要求学生：（1）先独立计算，（2）再小组讨论 ；（3）然后全班交流。每一步必须突出本教时讲的'新知识。　　四、 列式计算： （课件13）　　3.8与6.5的和除2.9，再乘6.7，积是多少？　　计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，请他讲这样列式与计算的依据。　　五、 应用题： （课件14）　　一次，小明到农贸市场上去，看到青菜每千克1.2元，又听到3千克黄瓜2元的叫卖声，他想，每千克黄瓜比青菜便宜多少呢？　　计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，让同学进行评价。　　六、 小结：（操作中以学生为主对本教时进行小结）　　通过本教时的学习，你有什么新的收获？（再次打出课件4、课件5）　　七、练习：　　1、 第61页2中下面3题 2、第61页第3题　　数学教案－整数 小数四则混合运算《整数、小数四则混合运算》教案9　　教学目标：　　（一）掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。　　（二）通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。　　（三）培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。　　教学重点：　　掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。　　教学难点：　　提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。　　教学过程：　　一、复习准备　　1．口算　　12＋0.12= 7.2－0.2= 3.5÷0.35=　　2.95＋0.05= 5－0.6= 2.8÷0.14=　　8÷12.5= 1.2＋2.8－3.99= 4×1.72=　　3.74＋6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=　　2÷4= 20×0.2= 20.75－9.5=　　3.5×8×0.125=　　2．提问　　（1）我们学过哪几种运算？　　（2）我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？（加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。）　　（3）整数四则混合运算的顺序是什么？　　二、学习新课　　1．学习例1：3.7－2.5＋4.6= 3.6×6÷0.9=　　（1）思考：以上两题中分别含有什么运算？运算顺序怎样？　　（2）学生试算后订正。　　3.7－2.5＋4.6　　=1.2＋4.6　　=5.8　　3.6×6＋0.9　　=21.6÷0.9　　=24　　（3）小结运算顺序　　①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。　　②以上两题中分别含有几级运算？运算顺序怎样？（①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算；②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。）　　③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。）　　2．学习例2：35.6－5×1.73= 6.75＋2.52÷1.2=　　（1）观察以上两题中含有几级运算？应先做哪步运算，后做哪步运算？　　（2）学生计算后订正。　　（3）小结。　　以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算？　　讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。　　（4）练习：先说出运算顺序，再算出得数。　　①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。　　思考：①上题如果要先算1.2＋0.5应怎么办？（加小括号。）　　②如果要先算（1.2＋0.5）×5应怎么办？（加中括号。）　　教师介绍：小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“［］”是公元17世纪首次出现在英国的.互里士的著作中。　　小括号和中括号的作用是什么呢？（改变算式中的运算顺序。）　　3．试做例3：3.6÷（1.2＋0.5）×5= 3.69÷[（1.2＋0.5）×5]=　　（1）两题运算顺序是怎样的？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）　　（2）学生试做　　3.6÷（1.2＋0.5）×5　　=3.6÷1.7×5　　3.6÷［（1.2＋0.5）×5]　　=3.6÷[1.7×5]　　=3.6÷8.5　　计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解　　在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。　　要想保留两位小数，只需除到第几位？（一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。）　　学生继续计算后，订正　　3.6÷（1.2＋0.5）×5　　=3.6÷1.7×5　　≈2.12×5　　=10.6　　3.6÷[（1.2＋0.5）×5]　　=3.6÷[1.7×5]　　=3.6÷8.5　　≈0.42　　提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。（因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接；而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。）　　4．小结　　（1）什么情况用等于号？什么时候用约等于号？（当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号；当取准确值时，用等号。）　　（2）要改变算式的运算顺序，可以怎么办？（可以使用小括号、中括号。）　　（3）有括号的算式，运算顺序怎样？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）　　三、巩固反馈　　1．P38：做一做。　　2．P40：1①②，2①②。　　（1）说出运算顺序；　　（2）计算并且验算；　　（3）订正并小结验算方法。　　验算方法：①原式验算；②互逆验算；③交换验算。　　3．判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。　　（1）0.8－0.8×0.7=0（）；　　（2）1.6＋1.4×2=6（）；　　（3）50－3.9＋6.1=40（）；　　（4）20÷2.5×4=32（）；　　（5）9.6＋0.4－9.6＋0.4=0（）；　　（6）4.8×2÷4.8×2=1（）。　　4．P40：4。先计算填空，再列出综合算式。《整数、小数四则混合运算》教案10　　教学内容：　　教材第58～59页练习十四第5~~9题以及练习十四后的思考题。　　教学要求：　　使学生通过不同形式的练习，进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序，提高混合运算的熟练程度，培养学生计算能力。　　教学过程：　　一、揭示课题　　我们已经学习了小数的四则混合运算，知道了小数四则混合运算的运算顺序。这节课，我们练习小数四则混合运算。(板书课题)通过练习，我们要进一步掌握小数四则混合运算的'运算顺序，能比较熟练地进行计算，提高自己的计算能力。　　二、组织练习　　1、口算。　　出示练习十四第5题。　　指名学生口算，选择2-3道题让学生说说是怎样算的。　　2．做练习十四第6题。　　小黑板出示第6题，说明练习要求。　　让学生自己练习，把得数填在方框里。　　指名学生口答，老师板书结果。　　让学生讨论计算过程，然后列出综合算式。　　指名学生口答综合算式，老师板书，学生说说为什么要这样。　　3．做练习十四第7题。　　做第7题的前三道题，指名三名学生板演，其他学生做在练习本上。　　集体订正，结合说一说每题的运算顺序，并让学生说说第三小题为什么在小括号里要先算除法。　　提问：你能说一说小数四则混合运算的运算顺序吗？　　4．做练习十四第8题。　　小黑板出示，要求学生按照运算顺序给每道算式添上括号，做在课本上。　　指名学生口答是怎样做的，老师板书，集体校对。　　三、讲解思考题　　让学生读题，弄清题意。　　提问：原计划每人发15枝，有4人没来，这样就可以多下多少枝？　　学生分组讨论这道题可以怎样解答。　　组织学生交流讨论出的方法，寻找解答的方法。　　指出：我们可以先求出4人没有来一共多出了多少枝，再想一想实际分给学生多少枝，就可以求出来了多少人。这样就能求出原定参加长跑的有多少人。　　四、课堂　　这节课练习的什么内容？你有哪些收获？　　五、课堂作业　　练习十四第7题后三题，第8、9题。《整数、小数四则混合运算》教案11　　教学目标：1、让学生掌握整数、小数四则混合运算的法则；　　2、帮助学生掌握除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。　　教学重点、难点：让学生掌握在除法中商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。　　教学方法：引导、讨论、点拨、巩固。　　教学内容：第60页例2。　　课前准备：课件、本子。　　教学过程：　　一、导入：1、直接揭示课题——整数、小数四则混合运算。 （课件1）　　2、复习：（1）9。5－3。6÷5＋0。18 （2）1。3×（8。2－7。32） （课件2）　　二、新授：　　例2 计算6。9 ÷[（0。4+0。5）×0。6] （课件3）　　1、 读题。　　2、 讨论：（1）你发现了什么？（A。有+、×、÷三种运算符号；B、括号有中括号与小括号）（2）根据刚才的发现，你准备怎样来运算这道题目？（突出——先算小括号再算中括号）　　3、 计算：请学生在本子上操练后，选一位学生的练习投影在银幕上。　　6。9 ÷[（0。4+0。5）×0。6]　　=6。9 ÷[0。9×0。6]　　=6。9 ÷0。54　　=12。777……　　4、 评价：让学生评价，重点突出——（1）运算顺序（2）计算中的发现---本题答案是循环小数。　　5、 出示下列一句话：　　注意：在运算过程当中，如果遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行计算。 （课件4）　　根据上述新的知识，例2的运算结果应该是“12。78”。但是，“12。78”是取商的近似值，因此，“12。78”前应该用什么符号？为什么？　　6、 出示下列第二句话：　　切记：在运算过程当中，除到哪一位的商是无限小数，在保留两位小数取它的近似值时，应该在那一位上用“≈”。 （课件5）　　因此，例2的运算应该是——　　6。9 ÷[（0。4+0。5）×0。6]　　=6。9 ÷[0。9×0。6]　　=6。9 ÷0。54　　≈12。78 （课件6）　　（二）试练：3。6÷（0。5+0。3×4） （课件7） （试练后让学生联系新知识进行评价，其中突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）　　（三）做一做：12。6÷[14－（1。7+7。8）] （课件8） （做完后让学生联系新知识继续评价，其中进一步突出运算过程的'最后一步用“≈”，并且保留两位小数）　　二、 判断：（课件9）　　5×[63。9÷3×（7。5－5。5）] 25÷3－（2。6+3。44）　　=5×[23。3×2] =25÷3－6。04　　=5×46。6 =8。3－6。04　　=233 =2。26　　操作顺序——先计算，再小组讨论，后全班交流。其中突出第二题的第二步应该是，在保留两位小数取它的近似值时，必须用“≈”。即运算过程为：　　25÷3－（2。6+3。44）　　=25÷3－6。04　　≈8。33－6。04 （进行直接取换）　　=2。26 （课件10）　　三、 游戏：（选项）　　1、 0。8×[（5－0。68）÷0。2×6] （课件11）　　A、 =0。8×[4。32÷1。2] B、=0。8×[4。32÷0。2]　　C、=0。8×[4。32÷0。2×6]　　2、 [9。08－（1。325÷13+6。08）]×0。9 （课件12）　　A、≈ [9。08－（0。101+6。08）]×0。9　　B、≈[9。08－（0。10+6。08）]×0。9 、　　C、≈ [9。08－（0。1＋6。08）]×0。9　　操作中，要求学生：（1）先独立计算，（2）再小组讨论 ；（3）然后全班交流。每一步必须突出本教时讲的新知识。　　四、 列式计算： （课件13）　　3。8与6。5的和除2。9，再乘6。7，积是多少？　　计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，请他讲这样列式与计算的依据。　　五、 应用题： （课件14）　　一次，小明到农贸市场上去，看到青菜每千克1。2元，又听到3千克黄瓜2元的叫卖声，他想，每千克黄瓜比青菜便宜多少呢？　　计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，让同学进行评价。　　六、 小结：（操作中以学生为主对本教时进行小结）　　通过本教时的学习，你有什么新的收获？（再次打出课件4、课件5）　　七、练习：　　1、 第61页2中下面3题 2、第61页第3题《整数、小数四则混合运算》教案12　　教材说明　　学生在前几册教材中已经学习过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，从这部分教材开始，将要研究两个物体（两人、两车、两船等）的运动情况。这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。两个物体运动的情况是多种多样的，有方向问题，出发地点问题，还有时间问题。学生要全部掌握这些是较困难的。本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。其中又以“相遇求路程”和“相遇求时间”两种为主。关于两物体相遇，求其中一个物体的运动速度的应用题，放在后面，用列方程的方法解答。　　学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。为此教材首先出现一个准备题，通过图示来说明什么叫做“相向而行”。接着通过列表分析了每经过1分、2分、3分后，两个人之间距离的变化，让学生理解什么是“相遇”。然后再通过例3、例4教学“相遇求路程”和“相遇求时间”的应用题。　　在例3中，教材通过图示着重说明了小强和小丽两人走的路程的和就是他们两家之间的路程。但是解答方法可以不同。第一种解法是先求两人各自走多少米，再加起来。这种解法思路较清楚，学生容易理解。第二种解法稍难一些，但是有了准备题做基础，学生就能比较好理解为什么要先求每分钟两人所走的路程的和。这种解法不仅比第一种解法简便，而且是教学例4的基础。　　在例4中，教学“相遇求时间”的应用题。这恰好是利用例3中的`数量关系进行逆运算。教材没有再详细地进行分析，只是提出启发性问题，让学生想应该怎样解答。　　在练习十四中，除了编排了相向运动的相遇问题以外，还有一些稍有变化的题目。例如：相背行驶、不同时出发、间接给出某一车的速度等，为的是扩展学生的经验，让学生更多地熟悉有关两个物体运动变化时的数量关系，同时也防止学生在解题时死套类型或公式。　　教学建议　　1．这部分内容可以用3课时进行教学。完成练习十四中的习题。　　2．教学例3之前，可以先复习速度、时间和路程之间的数量关系。然后说明，以前我们都是研究一个物体运动的速度、时间和路程的关系。现在我们要研究两个物体运动的速度、时间和路程的关系。接着，出示第54页上面的准备题，通过画图或者让两个学生演示，相对走一走，说明什么叫做“同时出发”和“相向而行”。再结合图示或学生的演示，看每分两人距离的变化，让学生在图下面的表中填写数目。学生填完表以后，教师可以组织学生分析表中各个数量之间的关系，弄清两人在相对行走的过程中，经过1分、2分、3分后，每个人走过的米数和两人之间的距离有什么关系。最后再弄清什么叫做“相遇”，相遇时，两个人走过的路程和两家之间的距离有什么关系。　　3．通过例3教学相向运动求路程的应用题时，可以画出线段图来帮助学生弄清题意，使学生看到小强和小丽在相遇时两人走过的路程的和，就是他们两家之间的距离。然后，可以提问：“怎样才能求出两人走过的路程的和呢？”可以先让学生试着列式计算，然后组织讨论。使学生明确，先分别求出两人各自走过的路程，也就是各自从家到学校的路程，再加起来就是两家之间的路程。教学完第一种解法后，可以让学生联系准备题中分析过的数量关系想一想，在这题中由于两人同时出发，那么每经过1分钟两人之间的路程有什么变化，到相遇时怎样？求两家之间的路程还可以怎样算？引导学生列出第二种算式计算。做完后可以让学生说一说自己是怎样分析和解答的。在这之后，还可以让学生比较一下两种解法，想一想它们之间有什么联系。从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘时间，得出两人各自走的路程，然后再加起来；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，时间相同，可以先算出两人每分钟一共走多少米，也就是“速度和”，再乘时间。从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。然后，通过例3下面“做一做”中的习题和练习十四中第1～3题，使学生巩固所学的知识。　　4．通过例4教学相向运动求相遇时间的应用题。教学时，可以先让学生自己解答复习题。复习前面刚学过的两人相遇求路程的应用题。然后再把条件和问题改成例4，并画图表示出条件和问题，然后引导学生想，已知两地相距270米，又知道两人各自的速度，能不能求出相遇的时间？并且联系例3的第二种解法，启发学生想，“每经过1分钟两人之间的路程有什么变化？”“到相遇时两人共走了多少米？”“那么经过多少分钟两人可以走完这270米，可以怎样计算？”让学生试着列式解答。然后找几个学生说一说自己是怎样分析解答的。在学生做完例4下面“做一做”中的习题以后，订正时也要找几个学生分析一下自己的解法。【《整数、小数混合运算》教案】相关文章：小数混合运算教学反思12-15小数加减混合运算教学反思10-24混合运算教案04-26《混合运算》教案09-29整数与小数教案01-27分数混合运算教案03-03分数混合运算的教案02-27《小数乘整数》教案03-05整数乘法运算定律推广到小数教学反思04-03

商不变的规律教案　　作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的商不变的规律教案，希望能够帮助到大家。商不变的规律教案1　　教学目标：　　1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。　　2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。　　3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。　　4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。　　重点难点：　　探索与发现商不变的规律　　教学过程：　　一、创设情景：　　1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。　　2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？　　3、分小组探究、分工合作完成。　　二、建立模型。　　行驶距离/千米483264　　行驶时间/分241632　　行驶速度　　（1） 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？　　（2） 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？　　（3） 学生独立完成，再举些例子验证你的发现　　（4） “试一试”，启发学生想一想发现的规律。　　（5） 根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？　　1、引导学生利用规律再进行计算。　　2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？　　知识应用及拓展。　　1、完成“练一练”，找出规律：　　10÷2=600÷20=　　20÷4=300÷10=　　40÷8=60÷2=　　2、让学生说一说发现了什么规律几？　　3、第2题：认真观察，小组内说一说：　　4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？　　四、小结本课商不变的规律教案2　　教学内容　　人教版九义六年制小学数学第七册P84　　教学目标　　1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。　　2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。　　教学具准备　　多媒体课件一套，每生一只计算器。　　教学过程　　一、始动阶段，设疑激趣　　以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器逄，右边的用口算。　　（36×2）÷（12×2）＝（36÷2）÷（12÷2）＝　　（36×4）÷（12×4）＝（36÷3）÷（12÷3）＝　　（36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷（12÷12）＝　　教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？　　师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平，是吧？那交换一下，再赛一道题怎样？教师板书：（36×100…0）÷（12×100…0）＝　　10个10个　　学生皆面有难色。稍后——　　生1：等于2。　　生2：等于3。　　师：请你说说这一题为什么等于3呢？　　生2：36÷12＝3。　　师：他的知识面真宽！（在两组口答题上方板书：36÷12＝3）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？（用红粉笔在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。　　二、新授阶段，观察概括　　师：现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？　　生：都等于3。　　师：对！这两组题的商与36÷12的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，（用绿色粉笔板书：）看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？　　在有学生举手欲回答“观察与思考”时——　　师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。　　同桌交流后集中发言。　　师：观察左边一组题，你发现了什么？　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。　　师：请用上“扩大”这个词，把你发现的规律再说一下。　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都扩大相同的倍数，商不变。　　师：观察右边的一组题呢？　　生：通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。　　师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？　　生：在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　师：说得真好！谁能再说一说。　　生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。　　师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？　　生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3　　师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？　　生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……　　师：12÷9等于多少？　　生齐：12÷9等于1余3。　　师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3　　师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。　　刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）　　出示：　　（36×2）÷（12÷2）＝　　（36×5）÷（12×3）＝　　（36÷6）÷（12÷2）＝　　（36＋12）÷（12＋12）＝　　师：这几题的商也都是3吗？　　多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。　　师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？　　不少学生认为：“算，算！”　　师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。　　学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。　　师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。　　学生讨论之后，推举代表发言。　　生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。　　生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。　　生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。　　师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。　　那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？　　学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。　　师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。　　学生看书、填表、交流。　　师：同学们有什么问题要提吗？　　生齐：没有。　　师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？　　生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。　　当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。　　师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？　　生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）　　生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）　　三、调节阶段，放松愉悦　　师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）　　“故事的名字叫‘猴王分桃子’。　　“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。　　“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”　　教师相机板书：63　　6030　　600300　　生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。　　师：想得有道理！　　生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。　　师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。　　四、反馈阶段，深化认知　　（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（ ）　　（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（ ）　　（3）32800÷400＝328÷4（ ）　　（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（ ）　　要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。　　师：第（1）题为什么说是错的呢？　　生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……　　有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”　　师：那这道题对不对？　　生齐：对！　　师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？　　生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。　　师：真会动脑子！一学就会用了！　　第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。　　师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。　　正方：请说说商不变的规律。　　反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　正方：这道题中是同时缩小的吗？　　反方：是同时缩小。　　正方：再请看看缩小的倍数相同吗？　　反方：缩小的倍数相同。　　正方：那么这道题符合商不变的规律吗？　　反方：不符合。　　正方：为什么？　　反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？　　正方：……嗯！　　反方：请你再说说商不变的规律。　　正方：（略）　　反方：请把前4个字再说一遍。　　正方：在除法里。　　反方：这道题可是在乘法里啊！　　正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……　　反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？　　学生们笑出声来：“120怎么等于30？”　　正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。　　学生们和教师都热烈鼓掌。　　师：谁能再说一说这道题为什么错？　　生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。　　师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！　　出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。　　逐条出示口算题：　　2800÷4003000÷50　　7200÷8004500÷900　　4000÷20096000÷6000　　4000÷200、96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。　　师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？　　出示竞赛题：　　在□中填数，在空白中填运算符号：　　200÷40＝5　　（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5　　（200×3）÷（40□）＝5（200÷4）÷（40□）＝5　　（200×□）÷（40□）＝5（200÷□）÷（40□）＝5　　师：□里可以填“0”吗？为什么？　　师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？　　现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？　　生：等于3。10个10个　　师：同意等于3的请举手。（全班皆举手。）哪位能说一说为什么等于3？　　生：36和12同时缩小了相同的倍数，其实这道题就可以算36÷12，所以等于3。　　师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！　　课后有兴趣的同学请思考：（在“竞赛题”下方出示）　　（200＋200）÷（40□）＝5商不变的规律教案3　　教学目标:　　1.使学生理解和掌握商不变的规律。　　2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。　　3.通过体会变与不变的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。　　教学重点:理解商不变的规律。　　教学难点:归纳商不变规律的过程。　　教具准备:投影片、卡片。　　教学过程　　一、以疑激趣，导人新课口算(投影片出示)　　(1)2412＝　　(2)2400012000＝引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。　　[评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。]　　二、探索发现规律　　1.观察算式，说出各部分的名称。2412=2被除数除数商2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):　　(242)(122)＝　　(244)(124)＝　　(243)(123)＝　　(2410)(1210)＝　　(24－8)(12－8)＝　　(246)(126)＝　　(242)(122)＝　　(243)(122)＝　　(245)(125)＝　　思考:与2412＝2相比，上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。　　重点引导学生观察商不变的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类:　　第一类:(242)(122)＝2　　(245)(125)＝2　　(2410)(1210)＝2　　第二类:(243)(123)=2　　(244)(124)＝2　　(246)(126)＝2　　教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小　　3.观察算式，发现规律　　(1)引导学生小组讨论:以2412＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?　　(2)学生讨论汇报:　　生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:都是什么意思?　　生2:都的.意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。　　引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。　　生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。　　生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。　　组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。　　板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　(3)组织学生举例验证，并板书课题:商不变规律。　　(4)讨论:为什么(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商发生变化呢?在同时、相同的倍数下面画着重号，引起学生重视。　　[评析:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了讲一点而学很多的教学策略。]　　三、反馈练习，深化认识　　1.以故事激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:给你6个桃子，平均分给3只小猴子。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。　　引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?为什么？　　引导学生思考:2400012000等于多少?根据是什么?　　2.口算。　　3.根据312002600＝12很快说出下列各题的结果。　　31226＝ 3120260= 156001300＝ 31200026000= 15600013000＝　　4.抢答。　　(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。　　(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。　　(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。　　5.已知4812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。　　(1)(485)(125)＝4( )　　(2)(483)(124)＝4( ).　　(3)(484)(124)=4( )　　(4)(486)(126)=4( )　　(5)(483)(123)＝4( )　　(6)(484)(124)＝4( )　　(7)(482)(122)＝4( )　　(8)(482)(122)＝4( )　　6.填空，看谁填得又对又快。　　(1)9030=(90口)(302)　　(2)(405)(20○5)=2　　(3)(1200口)(40005)=3　　(4)(120004)(40004)=3　　(5)(12000口)(4000口)＝3　　7.小游戏找朋友。　　方法:一位同学手执328＝4的卡片，说:愿意和我做朋友的请到台上来。对手执(324)(84)的卡片反问:你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友?还可以怎么改呢?在做过一些类似的活动后小结:祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。　　四、课堂总结提问:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?　　总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。　　[评析:巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既实又活。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。商不变的规律教案4　　教学目标：　　(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。　　(2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。　　(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。　　教学重点：　　(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;　　(2) 通用简单的语言表述规律;　　(3) 利用商不变的规律进行简便计算。　　教学难点：　　(1) 引探讨发现规律的过程;　　(2) 用语言正确表述变化的规律。　　学生情况：　　兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。　　教学方法：　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。　　教学过程：　　一、创设情境，提出问题　　利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。　　(1) 找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。　　(2) 教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗?通过这节课的学习，你就知道啦。　　板书课题：商不变的规律　　二、合作探究，发现规律　　(1) 提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么?5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。　　(2) 小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。　　(3) 汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。　　把几个算式放在一起进行对比。　　经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的发现，真不错。”再找其他组进行补充，教师适时加以引导。全班有21个讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。　　(4) 教师质疑：还有其他问题吗?引出条件：0 除外。为什么是 0 除外呢?生：因为 0 乘任何数都得 0 。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键?学生会发现：同时、相同、0 除外。为什么说是“同时”、“相同”?可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数(0 除外)，商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。　　教师板书　　(5) 引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么?　　有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除数和除数同时除以相同的数(0 除外)，商不变。　　教师在刚刚板书的位置下面一行板书　　(6) 教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。　　(7) 学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。　　三、巩固练习，扩展应用　　题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。　　1.我来问，我来答　　(1)被除数乘 2，除数怎样变化，商不变?　　(2)除数除以 10，被除数怎样变化，商不变?　　2.判断对错。　　(1)被除数和除数同时乘 5 ，商就应乘 25 。 ( )　　(2)两数相除的商是 6，如果被除数和除数同时除以 3，商还是 6。( )　　(3)已知14 ÷ 2 = 7，则(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )　　3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。　　4.在○中填上运算符号，在□中填上数。　　直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生接受起来会比较困难，所以用第 2 个式子和第 3 个式子作为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第 4 个式子该如何填写了。　　4. 自主评价，促进反思　　和大家分享一下，本节课你的收获吧!只要学生说出和本节课有关的学习内　　容，教师都适时加以表扬鼓励。让同学们自己反思学到的知识，既注重了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。　　五、说练习的内容　　课堂作业：课本 P95 5　　板书设计：　　商不变的规律商不变的规律教案5　　教学目标:　　1. 理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　2.学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。　　教学重难点:　　1重点：理解归纳出商不变的规律。　　2.难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。　　教学过程　　一、创设情境，激发兴趣　　导入：同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字——8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！ 预测：　　8÷2=4　　80÷ 20=4　　800÷ 200=4　　8000÷ 20xx=4　　88÷ 22=4　　888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4　　发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）　　商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）　　探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）　　二、合作学习、探究规律　　探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？　　要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。　　交流：说出自己的发现。　　预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。　　解决：让学生在自己充分的理解，叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。　　预测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。　　解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。　　三、应用规律，反馈内化　　1.在○里填上运算符号，在 里填上适当的数。　　（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）　　（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）　　（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）　　2口算。　　竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。　　3简算　　400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？　　预测：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16　　四、总结延伸，应用拓展　　今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。 教学反思：在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。 上完本节课有几点收获：　　1、由学生感兴趣的游戏引入新课，能激发学生探究新知的欲望；　　2、练习内容形式多样，由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律；　　3、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系；　　4、揭示规律并非一步到位，而是分解揭示，首先让学生发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，然后，再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数，商不变，最后提示学生0乘任何数都得0，0不能当做除数，然后总结出商不变的规律。然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好！商不变的规律教案6　　课题名称：第五单元《商不变的规律》　　教学目标：1、我能发现商的变化规律。　　2、我能运用商的变化规律进行除法计算。　　3、我会用商的变化规律解决问题(重、难点)。　　教学重点:我会用商的变化规律解决问题(重、难点)。　　教学难点 ：我会用商的变化规律解决问题(重、难点)。　　教学准备:导学案。　　教学流程：　　自主预习　　学习前检　　创设情境，提出问题。　　先填表再回答问题。　　（1）观察第一个表格，从上往下看我发现：( )不变，除数依次扩大( )倍、( )倍，商( )，从下往上看，除数依次缩小( )倍、( )倍，商( )。　　（2）观察第二个表格，从上往下看我发现：( )不变，被除数依次扩大( )倍、( )倍，商( )，从下往上看，被除数依次缩小( )倍、( )倍，商( )。　　小组交流　　合作探究1、填写课本72页相关链接统计表。　　2、通过填表我发现，( )和( )都有变化，但是( )却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )；第四列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )；第五列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )。　　从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小( )，除数也( )，商( )；第四列和第三列比较，被除数缩小( )，除数也( )，商( )。　　3、我能总结出商的变化规律：　　_________________________________________________________　　__________________________________________________　　4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下：填写课本72页图表并交流。　　5、讨论：这条规律的使用有什么条件？　　我们发现：　　展示交流　　精讲释疑1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。　　2、汇报时，要回答其他小组的提问。　　后检反馈　　当堂达标　　1、根据第一题的商写出下面两题的商。　　72÷9＝36÷3＝80÷4＝　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝　　2、判断(对的打“√”，错的打“×”)。　　48÷12＝(48×5)÷(12×5) ( )　　45÷15＝(45×3)÷(15×4) ( )　　80÷16＝(80×4)÷(16÷4) ( )　　75÷25＝(75÷5)÷(25÷5) ( )　　3、看算式填空。　　(4×2)÷(2×______)＝2　　(3×2)÷(1×______)＝3　　(90÷10) ÷(30÷______)＝3　　(28÷______)÷(7÷______)＝4　　4、根据商的变化规律直接写出下列各题的答案。　　420÷35＝12(420×3)÷35＝　　(420×5)÷(35×5)＝ (420÷5)÷(35÷5)＝　　420÷(35×4)＝ 420÷(35×6)＝　　5、菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？　　拓展交流　　总结提升　　说一说这节课你有什么收获？商不变的规律教案7　　一、教材分析　　“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。　　二、学生分析　　本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。　　教学内容：　　北师大版四年级上册第74页至75页。　　教学目标：　　1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。　　教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。　　教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算　　教学课时：1课时　　教学过程：　　一、激趣引课　　今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：　　A照相馆：“30元可以照6张！”　　B照相馆：“60元可以照12张！”　　c照相馆：“90元可以照18张！”　　D照相馆：“10元可以照2张！”　　照相馆：“15元可以照3张！”　　二、探索规律　　1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。　　①30÷6=5　　②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5　　③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5　　④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5　　2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”　　3、小组讨论：点击课件。　　以30÷6=5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。　　师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）　　4、利用这个规律讨论　　（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）　　5、齐读商不变规律：　　在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。　　三、反馈练习　　1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）　　在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）　　在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）　　2、填空，看谁填得又对又快。　　①（90×□）÷（30×2）=90÷30　　②（40×5）÷（20商不变的规律教案8　　设计理念：　　创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。　　教学目标：　　1、经历探索的过程，发现商不变的规律。　　2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。　　3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。　　教学重点：　　理解并归纳出商不变的规律。　　教学难点：　　会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。　　教具学具：　　小黑板、计算题卡。　　教学过程：　　一、创设情境，激发兴趣。　　师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。　　[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]　　二、探究规律，发现规律。　　㈠ 师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么?　　学生思考后回答。　　( 预设) 生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。　　生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。　　师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的?　　(预设) 生：……(计算的)　　师：能列出算式吧吗?　　引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。　　板书 ①8÷2=4
②80÷20=4
③800÷200=4　　㈡ 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么?第二竖的数又叫什么?第三竖的数又叫什么　　2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?　　〔预设意图 ：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕　　生独立观察思考。　　师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?　　小组交流，师巡视辅导。　　全班交流汇报。　　生：我发现它们的得数都是4，商不变。　　师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。(板书：商不变)　　师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。(板书课题)　　师：商不变，谁发生了变化?怎样变的?　　(预设) 生1：被除数和除数同时乘上了10(扩大10倍)。　　师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗?“同时”是什么意思?你能说一说吗?　　生：……　　师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。(而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。)　　(预设) 生2：②式和①式比较……　　师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀!你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗?　　生：……　　师：同学们发现那么多的规律，真聪明!能用一句话概括你发现的规律吗?　　生：……　　师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。(板书)　　师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗?　　生汇报，师板书。　　师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变　　师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢?那你能验证吗?请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。　　生写算式，师出示　　师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗?　　生观察，汇报。　　师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。　　师在板书上改写。　　师：这里所有数都可以吗?　　(预设)生：……(零除外)　　师：为什么要零除外?　　生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。　　师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗?　　师：请请同们列一组算式验证一下。　　生验证，指名汇报。　　师小结：看来这个规律对所有除法都适用。　　[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。]　　三、应用规律，拓展延伸。　　师：同学们对这一规律理解了吗?智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样?可以吗?　　1、 请你计算。　　8000÷20xx=　　80……0÷20……0=
在板书下补充　　100个0
100个0　　生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。　　2、 P75 T1 板书到小黑板。　　3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。　　72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=　　4、判断，下面的计算对吗?为什么不对?　　14÷2=715÷3=5　　(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )　　(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )　　(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( )
5、比赛。　　比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。 赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。　　6、P75页，观察与思考　　感受规律的作用真大(可以使计算简便)。　　[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]　　四、总结全课，概括梳理。　　师：这节课，你学会了什么，有什么新发现?数学有趣吗?　　师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢!　　五、作业　　列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。　　板书设计：　　商不变的规律　　①8÷2=4
6÷3=2　　②80÷20=4
24÷12=2　　③800÷200=4
48÷24=2　　8000÷20xx=4
120÷60=2　　80……0÷20……0=4　　100个0
100个0 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。商不变的规律教案9　　教学目标　　1．掌握商不变的规律．　　2．培养学生创新意识，发散思维，概括出商不变的规律．　　3．通过商不变的规律学习，培养学生创新意识和实践能力．　　教学重点　　商不变的规律．　　教学难点　　归纳总结商不变的规律．　　教具学具准备　　口算卡片、投影仪、投影片．　　教学步骤　　一、铺垫孕伏．　　1．口算．　　52040 90050 72020 75030　　64080 91070 96060 24020　　2．口答：乘法因数和积的变化规律．　　重点理解：同时、相同倍数、扩大、缩小．　　3．导入．　　除法口算中是否也有规律，可以使计算简便呢？　　二、探究新知．　　1．出示除法口算： 244＝6（板书）　　教师明确：为了比较方便，把算式填入表格．（投影出示）　　被除数　　24　　除数　　4　　商　　6　　2．教师提示：如果除法算式中的被除数24和除数4分别扩大5倍，怎样表示？（板书）　　24 4＝6　　（245）（45）（用红色标出5）　　引导学生交流，使学生明确：　　被除数扩大2倍是48，除数扩大2倍是8，48除以8还得6．　　3．引导学生讨论．　　结合已学过的方法中因数和积的变化规律中的一些术语，怎样说得更明确一些．　　并出示投影，引导学生填写．　　被除数　　24　　被除数　　24　　48　　除数　　4　　除数　　4　　8　　商　　6　　商　　6　　6　　使学生明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商没有变．同时是指被除数和除数一同扩大，相同是指被除数和除数扩大的倍数一样．　　4．学生讨论、交流．被除数和除数还可以怎样变化，并保持商不发生变化？　　汇报并板书：　　（1）被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商还是6．　　（2）被除数扩大20倍，除数扩大20倍，商还是6．　　（3）　　（4）教师明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，都可以使商不发生变化，也可以叫做商不变．　　（5）出示投影：　　我们选择几例填入表中．　　被除数　　24　　48　　120　　240　　480　　除数　　4　　8　　20　　40　　80　　商　　6　　6　　6　　6　　6　　（6）引导学生完整地观察，从左往右，进一步明确：　　被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变．（板书）　　（7）引导学生从右往左观察，被除数和除数同时发生什么变化？商有什么变化呢？　　学生分组合作学习，讨论交流．　　使学生明确：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变．（板书）　　（8）怎样将两种说法写成一条规律呢？　　引导学生先讨论交流后，再指导学生阅读书上的结论．　　5．对照 244＝6　　48080＝□　　使学生明确：被除数和除数同时扩大20倍，商不变所以□里写6．　　同样48080＝6　　244＝□　　因为被除数和除数同时缩小20倍，商不变，所以□里写6．　　三、全课小结．　　略　　随堂练习　　1．做一做．（分组讨论、交流、填写，汇报时说一说怎样想的？）　　从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。　　729 363 804　　72090 36030 80040　　7200900 3600300 8000400　　2．投影出示，练习十四第11题，发现了什么？（除数不扩大，商也发生变化）　　3．小组合作学习，练习十四第13题．（汇报时，说一说是怎样想的？）　　布置作业商不变的规律教案10　　教学内容：　　北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。　　教材分析：　　这个教材内容是在学生经历了有趣的算式、乘法的结合律、乘法的分配律三个探索与发现的学习过程后，教材再次以探索与发现为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了商不变的规律的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。　　教学目标：　　1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。　　3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。　　教学重点：　　使学生理解并归纳出商不变的规律。　　教学难点：　　?使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。　　教学过程：　　一、创设情境，激发兴趣。　　师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：给你8个桃子，平均分给2只小猴子。小猴子一听，连连摇头，不行，太少了！太少了！那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。小猴子喊道：还少，还少。还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。 小猴子得寸进尺，试探地说：大王开恩，再多给点行不行呀？猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：那好吧，给你8000个桃子平均分给20xx只小猴子，这下你该满 意了吧。小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）　　师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？　　（让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！）　　生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。　　师：其他同学认为呢？　　生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。　　师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？　　生：82=4 8020=4 800200=4 80002000=4　　师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。　　二、探索规律，概括性质。　　（一） 观察算式，发现规律。　　（1） 课件出示　　82=4　　8020=4　　800200=4　　80002000=4　　（2）观察讨论　　A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？　　（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）　　B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？　　（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）　　C、再看第二个例子，是不是也这样呢？　　D、你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子 （师巡视，收上展示）　　（ 生可同桌讨论，再汇报，举例说明）
E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？　　师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？　　（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。　　（二）教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律 （板书课题）　　三、反馈练习，深化认识。　　1、填数。　　205＝4　　（ 20 6 ）（ 5□ ）＝4　　（ 20□ ）（ 5 5 ）＝4　　（ 20□ ）（ 58 ）＝4　　2、已知4812＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。　　⑴（485）（125） ＝4 （ ）　　⑵（483）（124） ＝4 （ ）　　⑶（486）（126） ＝4 （ ）　　⑷（484）（124） ＝4 （ ）　　3、抢答。　　⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。　　⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。　　⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。　　观察与思考　　下面是淘气计算40025的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？　　40025=（4004）（254）=1600100=16　　请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。　　你能用这个方法计算下面各题吗？　　15025 80025　　?2000125 9000125　　四、课堂总结。　　谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）　　五、作业布置。　　1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。　　729＝ 363＝ 804＝ 72090＝ 36030＝ 80040＝ 7200900＝ 3600300＝ 8000400＝　　2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）　　20040＝5　　（20xx）（40□）＝5 （20xx）（40□）＝5　　（20xx）（40○□）＝5 （20xx）（40○□）＝5　　（200□）（40○□）＝5商不变的规律教案11　　教学内容：　　人教版六年制小学数学第六册教科书第66页例15，例15下面的“做一做”，练习十四的第11～13题　　教学目的：　　１．通过观察、讨论、发现、验证，使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的规律，数学教案－商不变的规律 (安徽省固镇实验小学 张艳明）。　　２．运用商不变规律，进行除法的一些简算。　　３．培养学生观察、比较、抽象概括能力。　　教学重点：　　商不变规律　　教学难点：　　总结归纳商不变的规律　　教具准备：　　多媒体课件　　教学过程：　　一、故事引入 创设情境　　“同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”　　（多媒体出示情景及录音）　　小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？　　指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。　　教师适时引导：　　“你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？”　　“算式是怎样列的呢？”　　学生说，教师多媒体出示算式：　　10÷5＝2（元）　　20÷10＝2（元）　　50÷25＝2（元）　　“这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50（多媒体用红线标出）叫做什么数？”（被除数）　　“5，10，25（多媒体用紫线标出）叫做什么数？”（除数）　　“最后的结果叫什么？”（商）　　“从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。）　　“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律）　　二、组织活动 探究新知　　1.引导观察　　下面，我们先来填一组关于除法的表格。　　（多媒体出示例15的表格）　　被除数　　24　　48　　120　　240　　480　　除数　　4　　8　　20　　40　　80　　商　　教师引导学生理解表格后，让学生打开书把书上表格填完整。　　订正时，教师指名学生说，多媒体出示。　　“同学们为了便于研究，我们给每一竖行编上一个组号。”（多媒体出示）　　“观察这些算式，你有什么发现？”　　学生充分发表意见，小学数学教案《数学教案－商不变的规律 (安徽省固镇实验小学 张艳明）》。（学生：被除数和除数分别发生了变化，而商不变。）　　2.提出问题　　“对于这些发现，你想提出什么问题？”　　多指几位学生发言。　　（学生A：在什么情况下，商不变呢？）　　（学生B：被除数和除数怎样变化，商才不变呢？）　　3.合作探究　　“大家提的问题都很好，下面就请同学们按照老师提供的讨论提纲分成小组讨论解决这些问题。”　　讨论提纲：　　⑴第２组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？　　⑵第3、4、5组分别与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？　　学生四人小组讨论，教师巡视参与。　　小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。　　4.发现总结　　“同学们的发现有什么规律吗？谁能把发现的规律用一句话说出来？”　　指名学生说,教师板书。　　（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。）　　5.大胆猜想　　“同学们已经发现了被除数和除数同时扩大了相同的倍数，而商是不变的。你现在可以根据前面的发现，进行大胆猜想吗？还有什么情况，商也是不变的？”　　指名学生说，教师板书。　　（被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）　　“他的猜想对不对，我们要通过验证才能知道。请大家分组讨论验证他的想法。”　　教师提供讨论提纲：　　⑴第4组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？　　⑵第3、2、1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？　　学生四人小组讨论验证，教师巡视参与。　　小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。　　6.总结归纳　　师：“谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？”　　指名学生说，教师板书。　　（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）　　“我们看书上是怎么说的。”　　指导学生阅读第66页的结论。　　7.计算应用　　我们已经总结了商不变的规律，下面我们就运用这个规律来解决一些实际的计算问题。（多媒体出示：第66页下面的“做一做”）　　让学生将“做一做”在书上填出来。订正时，指名学生说，多媒体出示。　　第一组从上往下观察，第二组从下往上观察，说明商为什么相同。第三组，让学生自己说说商为什么相同。　　三、巩固练习 形成技能　　1.做练习十四第11题　　让学生直接填在书上，订正时，部分题指名说说是怎样简算的。　　2.做练习十四第12题（多媒体出示）　　先让学生观察表格，指名回答：　　“（１）从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”　　“（２）从右到左，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”　　指名填表，其余在书上填，共同订正。　　3.游戏：小动物找房间（练习十四第13题改编）　　下面我们来做个游戏轻松一下，（多媒体出示）星期天小动物们一起出去游玩，他们住在“动物世界”宾馆。可是在住进宾馆之前先要登记，小动物们手中各有一个数字，只有将这个数字正确填入表中的空格里，他们才能住进宾馆。现在小动物们可着急啦，大家能帮助这些小动物顺利住进宾馆吗？　　让学生上台说说自己想帮助哪个小动物，再实际操作移动数字，帮助小动物填表。　　（多媒体对应演示小动物住进宾馆的情况。）　　多指几名学生操作。　　四、反馈信息 体现成功　　通过这节课你学会了什么？　　你还有什么问题要问吗？　　附：板书设计　　被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。　　被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。　　被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变【商不变的规律教案】相关文章：商的变化规律教学设计方案10-18《按规律排序》大班教案09-24不变的是亲情作文10篇01-26九九思念久久不变的祝福语04-23社保与商保的比较-买商保的重要性10-08基于典型相关分析方法的尺度不变特征变换05-10实施供应商细分 强化供应商管理03-22点阵中的规律教学设计方案10-18关于临床医学中变与不变论文08-03工业分销商中电子商务作用电商论文12-15