在△ABC中，已知M、N分别在AC、BC上，BM与AN相交于O，若△AOM、△ABO和△OBN的面积分别为3、2、1，求△MN

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-13 03:17 标签： 宅基地面积分户标准
如图，在Rt三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，点O是BC的中点，连结OA_百度知道
△OMN是等腰直角三角形∵△ABC是等腰直角三角形，O是BC中点∴∠B=∠OAN=45°,AO=BO,AO ⊥BC∵BM =AN∴△OBM≌△OAN∴OM =ON,∠BOM=∠AON∵∠BOM+∠AOM=90°∴∠AON+∠AOM=90°∴∠MON =90°∴△OMN是等腰直角三角形
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你可能喜欢M是AB的中点,N是BC上的一点,CN=2BN.连接AN交MC于O点.若四边形BMON的面积为14平方厘米,ABC的面积是?_百度知道
M是AB的中点,N是BC上的一点,CN=2BN.连接AN交MC于O点.若四边形BMON的面积为14平方厘米,ABC的面积是?
快快,我今天要知道答案.
提问者采纳
楼主你好连结MN根据梅涅劳斯定理：AM/MB×BC/CN×NO/OA=1，得到NO/OA=2/3既然AM=BM，知道S△MBN=S△MAN既然NO/OA=2/3，知道S△MON=(2/5)×S△MAN=(2/5)×S△MBN所以BMON的面积=S△MBN+S△MON=(7/5)×S△MBN=14平方厘米，即S△MBN=10平方厘米，即S△ABN=2×S△MBN=20平方厘米，即S△ABC=3×S△ABN=60平方厘米如果你不懂梅涅劳斯定理，可以自己查一下儿，这是一个非常有意思且有用的定理希望你满意
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谢谢谢谢谢谢！以后又问题就问你啦！
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其他2条回答
设S△OBN = x；S△ONC = 2x，S△CMB = 14+2x则S△ABC = 2S△CMB = 2(14+2x);①S△OBM = 14-x = S△AOM则S△ABN = 14+14-x = 28-x；S△ABC = 3S△ABN = 3(28-x);②① = ②即28+4x = 3*28-3xx = 8;S△ABC = 2(14+2x)=60
14除以7/30=60
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出门在外也不愁已知三角形ABC中,AC=BC,∠BAC=90°,O为BC中点,M,N为AC，BC上的动点，始终AM=BN，求△OMN的形状_百度知道
已知三角形ABC中,AC=BC,∠BAC=90°,O为BC中点,M,N为AC，BC上的动点，始终AM=BN，求△OMN的形状
AC=AB，不是AC=BC打错了
提问者采纳
等腰直角三角形连接AOAM=BNAO=BO∠MAO=∠NBO=45°∴△OAM≌△OBN∴OM=ON,∠AOM=∠BON∠MON=∠AOM+∠AON=∠BON+∠AON=∠AOB=90°∴△OMN是等腰直角三角形
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其他2条回答
你的题目有问题，AC=BC,∠BAC=90°，不存在吧！！！
是直角三角形
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