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1999年 第4期　No.4 1999
非完整河的数值模拟方法
及建模中的若干问题
――读“数值模拟方法在评价地下水资源时区内
河流的处理方法”一文随笔
陈崇希　裴顺平　王逊
提要　提出河流与地下水种种补排形式和数值模型中的刻画方法，强调建模的重要性，建模需论证，指出混合井孔是建模中应考虑的重要因素之一。
关键词　非完整河　渗水式补给　注水式补给　混合井　数值模拟
NUMERICAL SIMULATION METHOD OF PARTIAL
PENETRATION RIVER AND
SOME PROBLEMS IN THE ESTABLISHMENT OF MODELS―An informal
essay after reading &Treatment of regional river during evaluation
of groundwater resources by numerical simulation&
Chen Chongxi
　　(Institute of Environmental Geology, China University of Geosciences)
Pei Shunping
　　(Graduate School, China University of Geosciences)
　　Wang Sun
　　(Investigation Institute of Hydrogeology & Engineering Geology,
Heilongjiang Pro vince)
Abstract　The paper presents the various
models of recharge and discharge of rive r with groundwater, and the method of portraying
them in the numerical model. I t stresses the importance of model establishment and
demonstration is needed for model establishment, and points out that the mixed well is one
of the important factors that should be considered in model establishment.
Keywords　parti seepage recharge, injection rechar
numerical simulation
1　非完整河的数值模拟方法
　　河水与地下水通常有着密切的联系，河水往往是地下水的主要补给来源或排泄去处。傍河水井的开采能够得到河流补给的增量或(和)排泄减量，容易形成稳定井流，增大了允许开采量。因此，地下水资源评价中正确地刻画和处理河流与地下水的补排关系就十分重要了。
　　从地下水动力学角度出发，河流与井孔一样，应当分为完整河与非完整河，这是因为它们的水动力特征完全不同。地下水动力学解析法中所述问题，大多是指完整河，这并非自然界中多数属完整河，而是涉及非完整河的地下水井流属于三维流问题，这类问题的解析法求解的难度较大，至今尚未见到这类问题较简单、便于应用的解析解。因此，地下水动力学解析法中地下水井流问题涉及的河流基本上为完整河。然而人们千万不要见到河流就套用完整河的模式，实际上自然界的河流还存在非完整河，特别是在我国北方，非完整河占的比例更多。完整河附近抽水井的漏斗不会发展到河流的另一侧。因此，完整河是地下水流模型的自然边界，完整河作为边界，其边界条件可以写成第一类的，即
也可以写成第二类的
式中，h为地下水的水头，m；HR为河水位，m：T为含水层的导水系数，m2/d；q为沿河流水边线单位长度的渗流量，m2/d。不管河流补给地下水还是地下水排泄到河流，河流边界条件的这两种表述都是对的。至于取用什么形式，要具体分析。一般情况下，HR比q容易获得，因此较多的模型取用(1)式刻画完整河的边界条件。
　　如果傍河水源地的河流是完整河，则布置在河流两侧的开采井属于两个地下水流系统，应分别建立两个模型来作地下水资源评价。对于非完整河，河流两侧属于一个地下水流系统，这种情况才涉及模型内部(非完整)河流的模拟问题。非完整河是不能按上述两式刻画或处理的。
　　地下水与非完整河之间的关系比完整河要复杂得多。下面先就我国北方最常见的河床宽、河水浅，即非完整度为含水层厚度，l为河流切割含水层的深度)很大的情况来分析。这类河流的河水主要通过河床底部与地下水发生补排关系。
　　对于河流补给地下水的情况可分为两类［1］：注水式补给(图1)和渗水式补给(图2)。前者属饱和流，后者为饱和―非饱和流。对于地下水排泄到河流的形式，只有饱和流一种(图3)。如果非完整河与下伏含水层之间存在弱透水夹层，勿需多厚，只要几个厘米即可，这种情况下可以采用“越流”来刻画地下水与河水的水量交换关系，当属于饱和流时，不管是补给还是排泄，补排强度(单位水平面积单位时间的补排量)均可统一写成
式中，K′Z,M′为河床下弱透水层的垂向渗透系数和厚度；HR为河水位：h为对应点的地下水水头；当河流以非饱和流形式补给地下水时(图2)，可近似表示为
式中，Z为弱透水层的底面标高。如果河水与地下水之间不存在弱透水夹层，则可近似取垂向水力坡度为1(视为均质土中的渗水试验)，即
式中，KZ为含水层的垂向渗透系数。
图1　非完整河注水式补给地下水
图2　非完整河渗水式补给地下水
图3　地下水排泄至非完整河
　　对于河槽下无弱透水夹层的均质含水层中的三维流问题，比较好的做法是，在非完整河附近做局部三维流模型，而离河流水边线一定距离以外的区域，可按平面二维流模型设计。这样一个二维―三维流模型，其精度接近三维流模型，而其模拟工作量比三维流的少得多，略微地多于二维流模型，其优点显著。
　　对于模型边缘的非完整河，不管是河水排泄地下水还是“注水式”补给地下水，在河流附近的地下水呈现出三维流特征，离河流一定距离以外变为二维流。这种情况下其一种处理方法是“在非完整河三维流区单独剖分出来(图4)，并用比实际渗透系数K或导水系数T数值小的参数值赋给该区，以表示三维流动的附加阻力。如此近似处理，把局部三维流问题转变为二维流动问题。使数值模型大大地简化，获得较好的效果”［2］。然而，这种处理方法不能用于模型内部的非完整河。
图4　边界非完整河附近的剖分
注：A―平面剖分图　B-剖面流线图
　　关于数值模型中河流的处理，实际上涉及更多因素，如含水层的结构、岩性、厚度、河流切割的剖位、深度、井孔的相对位置、完整性等等，本文不可能将所有可能的诸因素组合给出固定的处理模式，上面提出的是几种基本的模拟方法，遇到某个实际问题，还应作具体分析。
2　建模中若干问题
　　笔者认为，水文地质勘探的目标是建立与勘探任务和勘探阶段相适应的水文地质模型。一篇论文或一份研究报告在建立地下水的数值模型时，首先要介绍、分析与建模有关的水文地质条件，例如含水系统的结构(单层或多层)、岩性和厚度；边界性质；抽水井、观测孔的性质(单层井或多层井(混合井)――不止水地揭穿两个或更多个含水层的井孔)；内部地表水与地下水以什么性质发生水力联系以及地下水的补径排特征，等等。水文地质条件的介绍、分析要为建模服务。建模是需要论证的，例如地下水平面二维流模型对含水层的结构，边界条件、内部河流以及抽水井等都有相应的要求。需要指出的是，一些论文、专题、研究报告就建模中分析有关条件时，对抽水井、观测孔是否为混合井孔常常缺乏必要的说明，实际上多层含水系统中存在混合井孔是相当普遍的。最近，我们提出［3］：“把混合井的定义拓宽到三维流(包括单个含水层)中的井孔，即当井孔滤管穿过具不同水头值的诸点，称为混合井更为合适。因为当井孔滤管贯穿含水层诸点的水头不等时，沿井管便产生流动(管流)，使得水头重新分配，此即原来的‘混合’之意。”此外我们还提出一种新的模型――“渗流-管流耦合模型”［*，3］来解决混合井流模拟问题，并以此模型分别用于两上含水层和三个含水层混合抽水试验(观测孔可以是混合的或单层的)确定分层水文地质参数的实例。当然，此模型也可用来模拟混合井开采地下水预测各分层地下水和水头动态。
　　观测孔与抽水井的水位十分重要，它们是模型拟合中最重要的数据，要充分利用。特别是观测孔水位的使用并不困难，即使是抽水井的水位也应尽量利用起来。为此，对含水系统的剖分要特别注意：一个角点(结点)有抽水井的三角单元中，不宜有观测孔，因为这个观测孔的实测水位该点的模拟水头值不能表示；若一个三角单元中置有抽水井，则这个单元的角点不宜设置观测孔，也是由于该点的模拟水头值不能表示这个观测孔的实测水位。因此，对于离抽水井较近的观测孔，必需将抽水井与观测孔分别放在两个结点处。这对于灵活性较大的三角单元剖分并不困难。我们曾分别做过观测孔至抽水井的距离r=8.7m和r=0.95m［3］小尺度的剖分。小尺度剖分并不困难，问题在于要充分认识利用观测孔(抽水井)水位的重要性。
　　关于水头降深拟合问题，文献4认为：“计算的抽水孔降深应大于孔附近观测孔的降深而小于抽水孔的实测降深。图3……表明大多数孔的拟合是较好的，从而说明建模时对河道的处理是合理的”。
　　笔者认为，拟合好或差不是检验建模合理性的唯一标准，更重要的也是最根本的是视水文地质实体的概化是否合理，正因为如此，我们十分强调对水文地质条件的正确分析和建模论证。另外，从该文图3看出，7个抽水井的降深“拟合曲线”，抽水井与附近(r=19.8～54.7m)观测孔的降深之差达(3±)～(15±)m，按4之意，模拟水头降深落在这么大的范围内部属“拟合较好”。一般地说，这个标准是不能接受的。如果我们仔细地分析一下，文献4图3中SH3和SH4抽水井的模拟水位降深小于附近(r=49.8m和r=30.5m)观测孔的实际水位降深是明显地不正常之外，SH7抽水井的模拟水位降深几乎与r=20.7m的观测孔实测水位相同，其它4个抽水井的模拟水位降深值比附近观测孔的实测水位降深大得也不多，大体上在0.5m上下。要注意的是，在抽水井附近，地下水呈径向流动，过水断面随着接近抽水井明显的缩小，依达西定律和水流连续性原理，水力坡度应明显增大，再加上井周扰动效应(含成井工艺水平)，有效井径［5］通常要小于名义(公称)井径，抽水井进水井壁处应该有个较大的水头降深才符合实际情况。
　　由于文献4未能给出含水系统的结构，岩性、厚度等基本水文地质条件和井孔结构，也未给出剖分图及抽水井、观测孔的位置，以及模拟求取水文地质参数的结果等，本文难以再进一步地分析问题。
　　另外，还有一个未被一些水文地质工作者注意的问题，即如果数值模拟中未作特殊处理，抽水井所在结点的模拟水头值，既不表示抽水井的井中水位，也不反映抽水井进水井壁处的水头。
　　数值模拟技术的功能十分强大，它可以再现地下水的历史动态，也可以预测未来地下水的演变趋势，因此，可以通过各种开采方案的预测来分析它们的优缺点。如果把地下水开采与可能引发的地质环境恶化或地质灾害(如海水入侵、地面沉降以及生态环境恶化等)的发生、发展联合起来模拟，则可预测各种防治对策方案的效果，为正确决策提供科学依据。可以毫不夸张地说，哪个学科引入数值模拟技术，该学科的发展将会有一个飞跃。我国地下水的数值模拟的研究、应用始于70年代中，起步还是较早的，80年代以来得到推广应用，特别是在地下水资源评价中已普遍使用。然而其中某些模拟的仿真性还不能令人满意，其中的一个重要原因是，不能正确地分析水文地质条件，特别是未把握地下水运动规律。有的论文连最基本的水文地质条件也不去分析，就套用程式化了的数学模型和程序，这是绝对要不得的。这可能导致模拟失真，得出错误的结论。另一个原因是，对目前流行的商业化程序理解不够深，应用不佳；对其中存在的一些问题分析不足，还不善于根据水动力特征加以灵活地或创造性地处理。当然，后者是较高的要求。希望我国水文地质数值模拟工作者共同努力提高模型的仿真性，为地下水资源评价，水文地质环境演化的预测及防治等工作做出更大的贡献。
*陈崇希等(1992)，地下水不稳定混合抽水的渗流-管流耦合模型及其应用，科学技术报告。
作者简介：陈崇希，男,66岁,教授，博士生导师，长期从事地下水动力学、地下水数值模拟、地下水资源评价和环境水文地质的教学和科研工作。
作者单位：陈崇希(中国地质大学(武汉)环境地质研究所　武汉市　430074)；
　　　　　裴顺平(中国地质大学(武汉)研究生院　武汉市　430074)；
　　　　　王逊(黑龙江省水文地质工程地质勘察院　哈尔滨市　150030)
　1　陈崇希.地下水资源评价的原则和勘探思想的探讨.见：中国地质学会.首届地下水资源评价学术会议论文选编――地下水资源评价理论与方法研究.北京：地质出版社，1982
　2　陈崇希，唐仲华.地下水流动问题数值方法.武汉：中国地质大学出版社，1990
　3　陈崇希等.地下水混合井流的理论及应用.武汉：中国地质大学出版社，1998
　4　边际，敦书会，司炳金，数值模拟方法在评价地下水资源时区内河流的处理方法，工程勘察，1998，(5)
　5　Jacob C.E. Drawdown test to determine effective radius of artesian well. Tra ns.
Am. Soc. Civil Engrs, 47～1070
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