设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(a的x次方-1分之一+b分之1)g(x)为偶函数,则b为? 需要详细过程_百度知道
设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(a的x次方-1分之一+b分之1)g(x)为偶函数,则b为? 需要详细过程
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令f(x)=0,此时x=0[从题目第一句话就可看出常梗管凰攮好锦钦);a^x-1
1&#92：设z(x)=1&#47。解;b
因为f(x)为偶函数负a分之一，g(x)为奇函数;a^x-1
1&#92。(偶数个奇函数的积为偶函数);b为奇函数，故z(x)=1&#47。把x=0代到z(x)即可
偶函数的相关知识
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＞＞＞设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为..
设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　　）A．2B．1C．12D．与a有关的值
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为g（x）是奇函数，f（x）是偶函数，则根据函数奇偶性的性质可得出函数m(x)=1ax-1+1b为奇函数，所以m（-x）=-m（x），即1a-x-1+1b=-1ax-1-1b即2b=-1ax-1-1a-x-1=ax-1ax-1=1，解得b=2．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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与“设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为..”考查相似的试题有：
281736774801476284459797569357292622设g（X）为R上不恒等于0的奇函数，f（X）=（1/aX一1）十1/b）g（X）为偶函数，则_百度知道
设g（X）为R上不恒等于0的奇函数，f（X）=（1/aX一1）十1/b）g（X）为偶函数，则
f（X）=（1&#4潦饨驰佳佻簧肤熔7;b）g（X）为偶函数;aX一1）十1&#47设g（X）为R上不恒等于0的奇函数
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出门在外也不愁2001年高考北京市海淀区高考模拟试卷（数学）_查看试卷_题问365试题搜索引擎
2001年高考北京市海淀区高考模拟试卷（数学）
第I卷 客观题
（ 本大题共168小题; 每小题2.0分,共336.0分．）
设全集为R，A={x|x＜－2或x＞5}，B={x|－2＜x＜2}，则
设复数Z，α，x满足且|Z|＝1，则|x|＝
已知平面内有一条线段AB，其长度为4，动点P满足，O为AB的中点，则|PO|的最小值为
函数的反函数的图象大致是
把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象正好关于y轴对称，则的最小正值是
如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%，那么经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为
若a＜5，则一定有
已知直线(t是参数)，则下列说法错误的是
A．直线的倾斜角是
B．直线过点
C．t=1时，直线上对应点到点(1，2)的距离是
D．直线不经过第二象限
球的内接圆锥的底面半径是球半径的，则此圆锥的高与球半径的比是
已知下列命题
(1)若直线平面α，直线∩α＝A，则必为异面直线；
(2)若直线∥平面α，直线；
(3)若直线平面α，且直线l∥平面β，则a∥β；
(4)若平面a⊥平面β，直线，则l⊥β．
其中真命题的个数是
M为抛物线上一动点，F为抛物线焦点，定点P(3，1)，则的最小值为
若一个圆台下底面面积是上底面面积的4倍，高是3cm，体积是，则圆台的侧面积是
若角α的弧度数是，则α的终边落在坐标平面的
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
复平面内，以方程的六个根所对应的点为顶点的六边形的面积是
如下图，正方体ABCD－中，M、N分别为和的中点，过平行线MN与BC，作截面，令二面角的大小为θ，则cosθ等于
若函数为奇函数，且在上是减函数的一个φ值是
已知函数的反函数的图象关于点(－1，3)成中心对称图形，则实数a等于
为适应社会发展的需要，国家决定降低某种存款的利息，现有四种降息方案：方案Ⅰ：先降息p%，后降息q%(其中p，q＞0，p≠q下同)．方案Ⅱ：先降息q%，后降息p%；方案Ⅲ：先降，再降%；方案Ⅳ：一次降息(p＋q)%．在上述四种方案中，降息最少的是
已知a、b∈R，又满足a＋b＋1＝0，则的最小值为
两条直线a、b分别与第三条直线c异面，则直线a、b的位置关系是
D．异面或平行或相交
圆台的上、下底面半径分别为1和3，侧面积是中截面面积的3倍，则圆台的母线长是
D．都不正确
已知圆上至多有两点到直线4x－3y－4=0的距离为1，则半径r的取值范围是
A．(0，4］
C．(0，5］
D．［5，＋∞)
两直线x－2y－2=0和x＋y－4=0的夹角的正弦值是
圆锥的轴截面是等腰三角形，它的面积是，则它的内切球的体积是
设A、B是两个非空集合，存在元素a∈A且，则下列结论中一定正确的是
已知复数z∈C且z·＋2i=3＋ai(a∈R)，如果z的辐角主值的取值范围为，则a的取值范围是
A．(－2，0)
C．(0，＋∞)
教室内有一标枪，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与标枪所在直线
化简的结果等于
ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
某工厂1999年生产了750台机床，计划到2001年使年产量超过1080台，则平均每年的增长率应超过
设a适合不等式，若，，h(x)＝，且x＞1，则
A．h(x)＜g(x)＜f(x)
B．h(x)＜f(x)＜g(x)
C．f(x)＜g(x)＜h(x)
D．f(x)＜h(x)＜ g(x)
过点M(－2，4)作圆C：的切线l，∶ax＋3y＋2a=0与l平行，则与l的间的距离是
已知M是椭圆上的任意一点，以过点M的一条半径为直径作圆，以椭圆长轴为直径作圆，则圆与圆的位置关系是
曲线(θ∈R)在直角坐标平面上所形成区域的面积是
已知直线x－y－2=0与抛物线=4x交于A，B两点，则AB的中点到直线y=x的距离为
圆锥的母线长为2cm，侧面积，圆锥的顶点和底面圆周在同一个球面上，则这个球的体积为________
已知集合M={1，3}，N＝，又P＝M∪N，那么集合P的子集共有
若|z|＝1，则使|z－4＋3i|取最大值时的z的辐角主值是
要挖一个半圆柱形的水池，其池面是圆柱的轴截面，若池面周长是定值2a，则此水池的最大容积是
已知函数y＝f(x)cosx是以π为周期的偶函数，则f(x)可以是
设cos3x=，且x∈，则x等于
如下图，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常数，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t(分)的函数关系用图象表示只能是
方程|x|=ax＋1有一负根，且无正根，则实数a的取值范围
在直角坐标系中，设A(－2，3)，B(3，－2)，它们在x轴上的射影分别是C、D，沿x轴把直角坐标平面折成二面角后，，则三棱锥A－BCD的体积
如下图，在三棱椎A－BCD中，AC⊥BD，，，AD=1，，则异面直线AD与BC所成的角为
如果方程()所表示的曲线关于直线y=x对称那么必有
两底面直径之差等于母线长”的圆台
A．是不存在的
B．其母线与下底面必成角
C．其母线与下底面所成角不是定值
D．其高与母线必成角
如下图，在正方体ABCD－中，M是棱的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是
D．与P点位置有关
设I=R，A＝{x|－1＜x＜2}，B={x|x2＜a}，或A∪B=A，则a的范围是
A．0＜a＜1
B．0≤a＜1
若|z|＝1，则|z－4＋3i|的最大值是
如下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：
①AB与EF所在直线平行；
②AB与CD所在直线异面；
③MN与BF所在直线成角；
④MN与CD所在直线互相垂．
其中正确命题个数是
函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的单调递减区间是
一组实验数据如下：
则下列四个关系式中，最接近实验数据的是
C．v＋2=2t
给出某运动的速度曲线如下图所示，从以下的运动中选出一种，其速度变化最符合图中的曲线的是
C．100m短跑
设，，，则a、b、c之间的大小关系是
A．b＞c＞a
B．c＞a＞b
C．a＞c＞b
D．c＞b＞a
已知直线l上有两点A、B，AC⊥l，BD⊥l，若AB=AC=BD=a，且AC、BD所成的角是，则异面直线AB与CD所成角的大小是
已知是椭圆上的任意一点，以过点M的一条焦半径为直径作，以椭圆长轴为直径作，则与的位置关系是
在△ABC中，tgA是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tgB是以1/3为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．等腰直角三角形
D．非等腰的直角三角形
过双曲线上任一点M作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N，O是坐标原点，则△OMN的面积是
圆锥母线长为2cm，侧面积为，圆锥顶点和底面圆周在同一球面上，则这个球的体积为
记有限元素集合A的元素个数为n(A)，A={1，2，3}时，n(A)＝3，若I是全集，M、N是其子集，且n(I)＝8，，n(M∩N)=1，n(，则n(M)＝
若，则在复平面内对应的图形的面积是
如下图，是一块长方体木料，想象沿图中平面EFGH所示位置截此长方体，若AB⊥CD，那么右边四个图形中是截面图形的是
若函数y=f(x)的图象和的图象关于点对称，f(x)的表达式是
在一定的条件下，某种细胞经过1小时1个分裂为2个．已知一定数量的细胞经过20个小时的分裂，细胞的个数成为个，那么分裂到个细胞需要
已知函数y=f(x)在(－3，0)上是减函数，又y=f(x－3)是偶函数，则下列结论中正确的是
设m，l是直线，αβ是平面，给出如下命题
①若m⊥α，l⊥β，m⊥l，则α⊥β；
②若，，m⊥l，则α⊥β；
③若m∥α，，m∥l，则α∥β；
④若m⊥α，l⊥α，则m∥l．
其中错误命题的序号是
台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区．城市B在A的正东40km处，B城市处于危险区内的时间为
A．0.5小时
C．1.5小时
已知点A(2，3)，B(－3，－2)，若直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是
中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是
如下图，三棱柱ABC－，中若E、F分别为AB、AC的中点，平面将三棱柱分成体积的、的两部分，那么＝
已知全集I，集合A、B、C满足A∩C＝B∩C，则下列结论一定正确的是
A．A∪C=B∪C
复数，已知，则n的值为________．(以下k∈N)
已知AB＝BC=CD，且线段BC是AB与CD的公垂线，若AB与CD成角，则异面直线BC与AD所成的角为
设函数在区间(－1，0)上递减，那么f(x)在区间(－∞，－1)上
A．递减且无最小值
B．递减且有最小值
C．递增且无最大值
D．递减且有最大值
函数的图象是
某工厂1999年生产某种小型机器2万台，计划从2000年开始，每年的产量比上一年增长20%，要使年产量超过12万台，则应从_______开始．
若g(x)是不恒等于零的偶函数，函数在(0，＋∞)上有最大值是5，则f(x)在(－∞，0)上有
A．最小值－5
B．最大值－5
C．最小值－1
D．最大值－3
直线mx－y＋5=0与x＋2y－3=0的夹角为，则m的值为
圆柱的轴截面的对角线长为定值L，为了使圆柱的侧面积最大，则轴截面的对角线与底面所成角的大小是
在北纬圆上，在A，B两地，它们在纬度圆上的弧长等于，R为地球半径，则A，B两地间的球面距离是
椭圆上距点(1，0)最近的点的横坐标是
已知AB是双曲线中过右焦点F的弦，且A、B均在双曲线的右支上，则以AB为直径的圆与右准线l的位置关系是
满足的集合M共有
复数Z对应的点在复平面的第四象限内，那么复数的对应点在第________象限内
如下图，正方体中，E为的中点，则平面与底面ABCD所成的二面角的余弦值为
设，则下列命题中不成立的是
B．sin(1＋x)＞sinx
C．cos(1＋x)＜cosx
把函数的图象向右平移θ个单位，所得图象关于y轴对称，则θ的最小正值为
某仪表的显示屏上有一排七个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示三个孔，但相邻的两个孔不能同时显示，则此显示屏共可显示出的不同信号的种数为
若a＞0，b＞0，则不等式a＞＞－b等价于
关于直线a，b有如下三个结论：甲：a和b相交；乙：a和b平行；丙：a和b不是异面直线．则下列判断中正确的是
A．甲和乙都是丙成立的充分不必要条件
B．甲和乙都是丙成立的必要不充分条件
C．甲是丙成立的充分不必要条件，乙是丙成立的必要不充分条件
D．甲是丙成立的必要不充分条件，乙是丙成立的充分不必要条件
设曲线，曲线，那么下列命题中错误的是
A．当k＜4时，F是与E有相同焦点的椭圆
B．4＜k＜9，F是与E有相同焦点的双曲线
C．k＜4，F是焦距为的椭圆
D．4＜k＜9，F是焦距为双曲线
双曲线的一条准线恰好为圆的一条切线，则k的值是
已知椭圆C的中心在原点，左焦点、右焦点均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆的上顶点，P是椭圆上一点且⊥x轴，∥AB，则此椭圆的离心率等于
棱台的上底、下底的面积之比是1∶9，高是h，中截面面积是，那么棱台的体积是
设全集I=R，A={x|f(x)＜0}，B＝{x|g(x)＞0}，且，则集合M={x|f(x)≥0且g(x)≤0}等于
设复数z＝cosx＋isinx，那么函数的图象的一部分是
已知直线l与平面α、β、γ，下面给出四个命题：
①若l∥α，α⊥β，则l⊥β②若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
③若，γ⊥β，则l⊥β④若α∥β，，则l∥β
其中正确命题是
函数的周期是
函数的最小正周期T＝1，则实数k的值等于
从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门，组成一组综合高考科目组，若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数为
若则cosθ－sinθ的值为
已知椭圆的准线平行于y轴，则实数m的取值范围是
B．m≠0且m≠1
一个圆台的高是上、下底面半径的等比中项，体积为14π，高为2，那么它的侧面积为
椭圆上有一点M，椭圆的两个焦点为，若，则的面积是
如下图，给出函数y=f(x)=Asin(ωx＋)图象的一段，则f(x)的表达式为
平移坐标轴，把原点移至，在新坐标系中双曲线方程可化为标准方程，则此双曲线在原坐标系中的渐近线方程是
若不等式|x－4|＋|3－x|＜a的解集是空集，则实数a的取值范围是
D．3＜a＜4
已知，则集合{f(n)}中元素的个数是
已知直线l与平面α、β、γ，下面给出四个命题：
①若l∥α，α⊥β，则l⊥β
②若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
③若，γ⊥β，则l⊥β
④若a∥β，，则l∥β
其中正确命题是
方程arcsinx＋arccosy=0的图象是
若函数f(x)＝Acos(ωx＋)(ω＞0)在区间[m，n]上是增函数，且f(m)＝－A，f(n)＝A，则函数g(x)=Asin(ωx＋)在区间[m，n]上
A．是增函数
B．可取得最大值A
C．是减函数
D．可取得最小值－A
口袋里装有大小相同黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只，现从中随机地取两只手套，如果两只是同色手套，则甲获胜．两只手套颜色不同，则乙获胜．试问甲与乙获胜的机会是
D．不确定的
对于任意，有不等式恒成立，则x的取值为
B．0＜x＜2
将直线y=1－x绕点(1，0)旋转，再向上平移1个单位，恰好与半径为1的动圆相切，那么动圆圆心的轨迹方程是
B．x＋y±1＝0
D．x－y±1＝0
在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有
过点M(－2，4)作圆的切线l，与l平行，则与l间的距离是
经过点A(1，0)，以B(1，1)为焦点，直线x＋y＝0为对应准线的圆锥曲线是
已知圆上至多有两点到直线4x－3y=4的距离是1，则半径r的取值范围是
C．(5，＋∞)
D．[5，＋∞)
若，|z＋1|的最小值是x，|z－2|的最小值是y，则
在一张纸上，剪去一个边长为3的正三角形，这样在纸上就有一个洞，再把洞套在底面半径为，高为8的圆锥上，并使纸面与圆锥底面平行，则能穿过纸面部分的圆锥的体积为
函数的图象的一个对称中心为
若sinθ＋cosθ=1，则对任意非零整数m，的取值为
B．区间(0，1)
D．不能确定
某物体一天中的温度T是时间t的函数：，时间单位是小时，温度单位是C，t=p时表示12∶00，其后t取值为正则上午8时的温度为
函数在其定义域上是
A．奇函数，增函数
B．奇函数，减函数
C．奇函数，没有单调性
D．减函数，没有奇偶性
直线l与直线y=1，x－y－7＝0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，那么直线l的斜率为
一个底面半径为r，高为h的圆柱内接一个圆锥，这个圆锥的底面与圆柱的下底面重合，顶点与圆柱的上底圆心重合，若，则k的取值范围是
A．0＜k＜1
B．0＜k＜2
C．0＜k＜3
如下图，在水平横梁上A、B两点处各挂长为50cm的细线AM、BN，在MN处拴长为60cm的木条MN平行于横梁，木条绕MN中点O的铅垂线旋转，则木条比原来升高了
焦点在(－1，0)，顶点在(1，0)的抛物线方程是
当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥的轴截面的顶角是
已知集合M={1，3}，，又P=M∪N，那么集合P的子集共有
在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有
若0＜a＜1，则函数的图象不经过
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额，不同的分配方案共有
若a，b∈R，则使|a|＋|b|＞1的成立的充分不必要条件是
A．|a＋b|≥1
在半径为1的球面上有三点A、B、C，其中点A和点B、点A和点C的球面距离都是，点B和点C的球面距离是，则球心到经过A、B、C三点的平面的距离为
点P(4，0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点的坐标是
A．(－6，8)
B．(－8，－6)
D．(－6，－8)
若椭圆上有一点到其左焦点的距离为2，则它到左准线的距离为
如下图，正四棱台中，所在的直线与所在的直线是
A．相交直线
B．平行直线
C．不互相垂直的异面直线
D．互相垂直的异面直线
复数的虚部是
在斜棱柱的侧面中，矩形最多有
若不等式对一切实数x恒成立，那么m的取值范围是
A．(3，＋∞)
B．[3，＋∞)
函数(a＞0，a≠1)的图象关于直线x=2对称，则a等于[　　]
甲、乙、丙三人从周一到周六轮流值日，每人值班两天，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出不同的值日表有
方程的实数解有
抛物线关于直线x－y＝0对称的曲线是G，那么G的准线方程是
长方体的全面积为11，十二条棱长之和为24，则这个长方体的一条对角线长为
空间三个平面两两相交，那么它们的交线有
D．1条或3条
双曲线的两条渐近线的方程是x－2y＝3和x＋2y=－1，两顶点在平行于x轴的直线上，且相距为6，则此双曲线的方程是
一个三棱锥有一条棱长是变量x，其余棱长都是1，那么当该三棱锥体积最大时，x等于
集合，集合，若，则有
C．3≤p＜4
复数的模的最大值是
正四棱锥底边长为a，侧棱长为l，则的范围为
C．(2，＋∞)
D．(1，＋∞)
函数y＝|sinx|＋sin|x|的值域是
A．[－1，2]
C．[－1，1]
函数f(x)＝3sin(x＋)是偶函数的充要条件是
某厂一种产品的产量第二年的增长率为p，第三年的增长率为q，第四年的增长率为r，设这三年间的平均增长率为x，记，则有
设x＜y＜0，记a=|x|，b=|y|，，则它们之间的大小关系是
A．b＜d＜c＜a
B．a＜d＜c＜b
C．a＜c＜d＜b
D．d＜b＜c＜a
圆锥高是1，底面半径是，则过圆锥顶点的截面三角形面积的最大值是
长方体的高为h，底面积为Q，垂直于底面的对角面的面积为M，则此长方体的侧面积等于
在圆上的点到直线4x＋3y－12=0的距离最大值为
若椭圆(m＞n＞0)和双曲线(a＞0，b＞0)有相同的焦点，P是两条曲线的一个交点，则等于
过圆锥顶点的截面中，面积最大的是轴截面，则圆锥侧面展开图的圆心角的范围是
C．(0，π)
第II卷 主观题
（ 本大题共24小题; 共96.0分．）
(4.0分) 填空题
5件不同的奖品全部奖给3位同学，要求每人至少一件，有________种奖励方法．
(4.0分) 填空题
抛物线=8px(p＞0)上一点M到焦点的距离为a，则点M到y轴的距离为________．
(4.0分) 填空题
若展开式中第5项是常数项，则展开式中二项式系数最大的项为________．
(4.0分) 填空题
关于二项式有下列四个命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
②该二项展开式中系数最大的项是第1000项；
③该二项展开式中第六项为；
④当x=2000时，除以2000的余数是1999．其中正确命题的序号是________．
(注：把你认为正确的命题序号都填上)
(4.0分) 填空题
5双不同的鞋混装在一个袋子中，现从中任意摸取4只，4只中至少有2只鞋可配成一双鞋，那么不同的取法有________种．
(4.0分) 填空题
圆＋－2x＋4y＋4＝0上的点到直线3x－4y＋9＝0的最大距离等于________．
(4.0分) 填空题
若的展开式中含x的偶数次幂项的系数和为，则新数列的所有项之和为__________．
(4.0分) 填空题
在平面内，
①到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；
②到两个定点的距离的差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线；
③到定直线和定点F(－c，0)的距离之比为(c＞a＞0)的点的轨迹是双曲线；
④到定点F(c，0)和定直线的距离之比为(a＞c＞0)的点的轨迹是椭圆．
请将正确命题的代号都填在横线上________．
(4.0分) 填空题
A点是圆C：＋＋ax＋4y－5＝0上任意一点，A点关于直线x＋2y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a＝________．
(4.0分) 填空题
一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径相等，侧面积也相等，则此圆锥侧面展开图的圆心角大小为__________．
(4.0分) 填空题
某桥的桥洞呈抛物线形(如下图)桥下水面宽16m，当水面上涨2m后达到警戒水位，水面宽变为12m，此时桥洞顶部距水面高度为________m．(精确到0.1m)
(4.0分) 填空题
老师给出一个函数y＝f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f(1＋x)=f(1－x)；
乙：在(－∞，0]上函数递减；
丙：在(0，＋∞)上函数递增；
丁：f(0)不是函数的最小值．
如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数________．
(4.0分) 填空题
每天早晨，张明要做完这几件事：起床穿衣8分钟，刷牙洗脸5分钟，煮稀饭13分钟，吃早点7分钟，听广播15分钟，整理房间6分钟，做完这些事再上学．请问张明从起床到上学至少需要________分钟．
(4.0分) 填空题
P是椭圆上一点，，是椭圆的两个焦点，则的最小值是_________．
(4.0分) 填空题
展开式的系数和为，展开式的系数和为，则=________
(4.0分) 填空题
给出下列五个命题：
①过异面直线外一点有且只有一条直线与两直线都相交；
②既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个；
③△ABC中sin2A＝sin2B是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件；
④不等式≥0的解集是[2，＋∞)；
⑤m=－1是直线和平行的充要条件．
其中正确命题的序号是________
(4.0分) 填空题
五个人排成一排，A不排在B的左边，又不与B相邻的不同排法共有________种
(4.0分) 填空题
对于双曲线，有以下命题：
①P在双曲线上，、为左右焦点，则=8
②直线是其中一条准线
③以双曲线上任一点与焦点的连线为直径的圆必与圆相切
④过左焦点的直线与左支交于A、B，以AB为直径的圆必与左准线相切
⑤过双曲线的左焦点且被双曲线截得的线段长为的直线有且只有三条
其中正确命题的代号是________．
(4.0分) 填空题
展开式中x的奇次项的系数和为________．
(4.0分) 填空题
有一批木料，每根都是正三棱柱，长2m，底面的边长12cm，现要加工1000个木球，木球要尽量大，则至少需要木料________根．
(4.0分) 填空题
某一排共有12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的坐法共有________
(4.0分) 填空题
已知双曲线(a＞0，b＞0)的半焦距长为c．若，则它的离心率的取值范围是__________．
(4.0分) 填空题
展开式的项数是________．
(4.0分) 填空题
如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x的值，均有=－f(x)，且f(－x)=－f(x)，对于下列五个函数：
①f(x)＝|sinx|；②f(x)=cos2x；③f(x)＝sin2x；
④f(x)=tg(x＋π)；⑤f(x)=cos2x＋sin2x．
其中正确的命题的序号是________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．
（ 本大题共36小题; 共432.0分．）
(12.0分) 解答题
已知，求的值．
(12.0分) 解答题
设复数，复数满足，已知是纯虚数，且∈(，2π)，求
(12.0分) 解答题
如下图，在三棱锥P－ABC中，∠PAB=∠PAC=，PA与底面ABC所成的角为， AB＝AC
(1)求证：PA⊥BC；
(2)又若PA、AB、BC的长成等差数列，求二面角P－BC－A的正弦值．
(12.0分) 解答题
设f(x)是定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函数，且在(－∞，0)上是增函数．
(1)若f(x)＝0，解关于x的不等式，其中a＞1；
(2)若mn＜0，m＋n≤0，求证：f(m)＋f(n)≤0
(12.0分) 解答题
某公司生产一种产品每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元．
经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当售出的这种产品数量为t(单位：百件)时，销售所得的收入约为(万元)．
(1)若该公司这种产品的年产量为x(单位：百件，x＞0)，试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年产量x的函数；
(2)当该公司的年产量多大时，当年所得利润最大？
(3)当该公司的年产量多大时，当年不会亏本？．
(12.0分) 解答题
设椭圆E的方程为，射线(x≥0)与椭圆E的交点为A，过A作倾斜角互补的两条直线AB、AC，分别与椭圆E交于异于A点的点B和C．
(1)求证：直线BC的斜率为定值；
(2)求△ABC的面积的最大值．
(12.0分) 解答题
用数学归纳法证明莫佛定理：对n∈N，有
(12.0分) 解答题
已知展开式的第7项为，求极限．
(12.0分) 解答题
如下图，直三棱柱ABC－中，底面是等腰直角三角形，=，，，连、，记D为的中点．
(1)证明⊥面；
(2)过作的垂直面，与交于E，写出作图过程，并说明理由；
(3)求平面与平面所成二面角的正切值；
(4)求B到面的距离．
(12.0分) 解答题
已知|lgx|＞|lg4x|＞|lg2x|，求证
(12.0分) 解答题
机动车过大桥，为了安全，同一股道上的两辆车的间距不得小于，其中V(km/h)是车速，L(m)是平均车身长度，k为比例系数，经测定：车速为60km/h，安全车距1.44Lm．
(1)规定怎样的车速可使同一股道上的车流量最大？(车流量即单位时间内通过的车辆数)．
(2)设过桥的车辆平均身长5m，求同一股道上每小时最大车流量．
(12.0分) 解答题
Rt△AOB的直角顶点O在坐标原点上，斜边AB是椭圆的弦．当Rt△AOB绕O点旋转一周时，求弦AB中点P的轨迹方程．
(12.0分) 解答题
在△ABC中，若a＋b=10，c=8，求的值．
(12.0分) 解答题
数列的前n项和为，又数列满足，(r为确定的值)，求r的值，并证明是等差数列．
(12.0分) 解答题
如下图，边长为a的菱形ABCD中，∠A=，又PA⊥面ABCD，PA＝a，E为PC中点．
(1)求证：面BDE⊥面ABCD；
(2)求PB与面BDE所成角的大小；
(3)求二面角B－DE－C的大小．
(12.0分) 解答题
设是奇函数
(1)求m的值；
(2)解不等式(其中k＞0)；
(3)设，当n∈N时，比较f(n)与g(n)的大小．
(12.0分) 解答题
某城市1990年底人口为100万，人均住房面积为，该城市人口平均每年增加1%，而平均每年又要拆除危旧房1万，为使该城市到2000年底人均住房面积达到以上，那么平均每年应新建住房多少万(精确到万)？
(12.0分) 解答题
如下图抛物线方程是，直线l：x＋y=m与x轴交点在抛物线的准线的右边．
(1)求证l与抛物线总有两个交点；
(2)设(1)中交点为A，B，且使得OA⊥OB，求p关于m的表达式f(m)；
(3)在(2)中，当m变化时，使得原点O到直线l的距离不大于，求p的取值范围．
(12.0分) 解答题
设A=，x∈Z}，，当A∩B={－2}时，求实数k的取值范围．
(12.0分) 解答题
已知等差数列的公差d≠0，在中取出部分项，，，…，…组成一等比数列，其中
(1)设，求，
(2)求的值．
(12.0分) 解答题
如下图，ABCD－，是棱长为1的正方体，E是的中点，
(1)求证：平面⊥平面，
(2)求二面角B－B1E－D的余弦值，(3)求点到平面BDE的距离．
(12.0分) 解答题
已知函数定义在区间[0，1]上，，且．求证：
(1)f(0)=f(1)
(12.0分) 解答题
如下图，公园有一块边长为2a的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两块，D在AB上，E在AC上．
(1)设AD=x，(x≥a)ED=y，求用x表示y的函数关系式；
(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应该在哪里？请予证明．
(12.0分) 解答题
是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在求出其方程；若不存在，请说明理由．
(1)焦点在x轴上
(2)渐近线方程为x＋2y=0及x－2y＝0
(3)点A(5，0)到双曲线上动点P的距离的最小值为
(12.0分) 解答题
设z是虚数，ω=，且－1＜ω＜2，
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围．
(2)记，证明为实数．
(3)记，求的最小值．
(12.0分) 解答题
已△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列，，，也成等差数列，试求cos2(B－A)的值．
(12.0分) 解答题
如下图，正三棱柱ABC－的棱长均为2，D是BC上一点，
(1)求证：截面⊥侧面
(2)求二面角C－－D的大小及正弦值．
(3)求直线与截面的距离．
(12.0分) 解答题
是否存在实数a，b，c使得二次函数f(x)＝过点(－1，0)，且对任意实数x，不等式x≤f(x)≤恒成立，若存在，求出a，b，c；若不存在，说明理由．
(12.0分) 解答题
现有流量均为的两条河流A、B，汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为和，假设汇合处为第一个观测点，沿岸依序设有若干个观测点，两股水流在流经相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换水量，即从A股流入B股水，经混合后，又从B股流入A股水并混合，
(1)求第2，第3个观测点测到的两股河水的含沙量之差？
(2)从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于(不考虑泥沙沉淀)．
注：设含沙量为、的两股水流在单位时间内流过的水量分别为、，则其混合后的含沙量为．
(12.0分) 解答题
设点P是双曲线C：=1(a＞0，b＞0)上一点，过P的直线与两渐近线∶y＝，：y＝分别交于、两点，且=2，双曲线C的离心率e=，，求双曲线C的方程．
(12.0分) 解答题
设集合A＝，，求使的a的取值范围．
(12.0分) 解答题
首项为a(a＞0)，公差为的等差数列的前n项和为，如果，，构成等比数列，那么a的值为多少？．
(12.0分) 解答题
如下图，四棱锥P－ABCD中底面是正方形ABCD，边长为a，且有PD＝a，PA=PC=．
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求异面直线PB与AC所成角的大小；
(3)求二面角A－PB－C的大小；
(4)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大体积．
(12.0分) 解答题
设a、b、c∈R，函数f(x)=＋bx＋c的图象过点(－1，0)，且不等式x≤f(x)≤对一切实数x都成立．
(1)求证：；
(2)求f(x)的解析式．
(12.0分) 解答题
某商场以每台2500元进了一批彩电，如果以每台2700元为定价，可卖出400台．以100元为一个价格等级，若每台提高一个价格等级则会少卖50台．那么，每台彩电定价为多少时，该商场可获得最大利润？其值是多少？
(12.0分) 解答题
设是椭圆的左焦点，M是上任意一点，P是线段上的点，且满足∶|MP|=3∶1．
(1)求点P的轨迹；
(2)过点A(0，2)作直线l与相交，求l与有且仅有两个交点时，l的斜率的取值范围；
(3)过A与的直线交于B、C，求的面积(为的右焦点)．
（ 本大题共80小题; 共0.0分．）
(0.0分) 将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数排成三横三纵的方阵，要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列，则不同的排法种数是________(用数字作答)．
(0.0分) 抛物线的焦点在x轴上，则常数c=________．
(0.0分) 甲、乙、丙3人周一至周六每人值班两天，其中甲不值周一，乙必须值周六，有________种不同的安排方法．
(0.0分) 已知三棱锥的一条棱长为1，其余各条棱长皆为2，则此三棱锥的体积为________．
(0.0分) 求值：
(0.0分) 从0，1，2，3，4，5这6个数字每次取3个数字，组成无重复数字的3位数，其中是2或3的倍数的有多少个？
(0.0分) 如下图在三棱锥S—ABC中，SA⊥面ABC，SA＝3a，AB=BC=2a，．
(1)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；
(2)求点A到面SBC的距离．
(0.0分) 设，其中m∈R．
(1)当f(x)的定义域是R时，求m的取值范围M；
(2)当m∈M时，求f(x)的最大值g(m)；
(3)求g(m)的最大值，并求出相应m的值．
(0.0分) 某工厂在2000年的“减员增效”中，对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该工厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，没有利润，第二年每人可获b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年基础上递增50%．如果某人分流前工资收入每年a元，分流后进入新的经济实体第n年总收入为元．
(2)当时，这个人哪一年收入最少？最少收入是多少？
(3)当时，是否一定可以保证这个人分流一年后的年收入永远超过分流前的年收入．
(0.0分) 已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足下列条件：
(1)双曲线C的一个焦点为F，相应F的准线为1；
(2)双曲线C截与直线x－y=0垂直的直线所得线段长为，且该线段中点恰好在直线x－y=0上，若存在，求出双曲线的方程，若不存在，说明理由．
(0.0分) 某文艺队中有8名歌舞演员，其中有5人会表演唱歌节目，有6人会表演舞蹈节目，现从中选出2人，1人表演唱歌，1人表演舞蹈，则不同的选法共有________．
(0.0分) 已知椭圆的左顶点在直线上，则a=_______．
(0.0分) 计算________．
(0.0分) 平行六面体的体积是V，则三棱锥的体积是________．
(0.0分) 已知复数．
(0.0分) 已知复数z满足
(1)求复数z；
(2)若数列，求这个数列的前n项之和．
(0.0分) 如下图，在四棱台中，侧棱⊥底面ABCD，且有AB=AD，CB=CD．
(1)求证：；
(2)若设二面角为α，二面角为β，试比较α与β的大小，并证明你的结论．
(0.0分) 已知(a＞1，x≥1)．
(1)求，并指出它的定义域；
(2)若(其中n∈N)，求a的取值范围；
(3)设求证：当a在(2)的取值范围内时，对任意自然数n，都有
(0.0分) 某市的一家报刊摊点从报社买进《某市晚报》的价格是每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报还可以以每份0.04元的价格退回报社，在一个月(以30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可嫌得多少元？
(0.0分) 两束光线从点M(－2，3)射到x轴上两点后被x轴反射，反射光线恰好通过曲线的两个焦点．是否存在实数a，使得当时，曲线C是焦点在与坐标轴平行的直线上的椭圆？
(0.0分) 6名同学排成一排，其中甲，乙两人必须排在一起的不同排法有________种．
(0.0分) 直线y=kx－2交抛物线于A、B两点，若弦AB中点的横坐标是2，则|AB|=________．
(0.0分) 我国1987年人口经普查为10.62亿，年增长率为0.9%，设此增长率不变，则1999年我国的人口数约为________亿(精确到0.01亿)．
(0.0分) 下面给出四个命题：
①与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；
②若一个棱锥的各个侧面与底面所成的二面角都相等，则这个棱锥是正棱锥；
③四面体MNPQ中，若MN⊥PQ，MP⊥NQ，则MQ⊥NP；
④三个平面两两相交，得三条交线，若其中有两条交线互相平行，则这三条交线互相平行．
其中正确命题的编号是________．
(0.0分) 求的值．
(0.0分) 在50件产品中，有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的选法共有多少种？
(0.0分) 如下图四面体V—ABC中，侧VAB，VAC都垂直于底面ABC，V至AC的距离等于3AB，△ABC的内心为O，连BO延长交AC于D，BD将△ABC分为△CBD和△ABD的面积比为为∶1，且∠A=2∠C，求二面角V—BC—A的正切值．
(0.0分) 设x，y，a，，求x＋y的最小值．
(0.0分) 某种汽车，购买时费用为10万元，每年应交保险费、养路费、油费合计9000元，汽车的维修费平均第一年为2000元，第二年为4000元，第三年为6000元，依等差数列递增，问这种汽车使用多少年报废合算(即使用多少年的平均费用最少)？
(0.0分) 设椭圆为，过点P(0，3)引直线l和椭圆交于不同的A、B两点，且A在P和B之间．
(1)求的取值范围；
(2)是否存在这样的直线l，使得以弦AB为直径的圆恰过原点O？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
(0.0分) 1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不排在两端，则有不同排法________种．
(0.0分) 如果抛物线的准线方程是x=－3，那么这条抛物线的焦点坐标是________．
(0.0分) 设的值是_________．
(0.0分) 直角梯形以直角边的腰为轴旋转一周所成的圆台的上底面积、下底面积与侧面积之比为1∶4∶9，那么圆台的上底半径、下底半径与高之比顺次为________．
(0.0分) 计算
(0.0分) 已知数列的前n项之和(n∈N，n≥1)．
(1)求证是等差数列；
(2)记的通项公式．
(0.0分) 已知边长a的等边△PAD所在平面⊥矩形ABCD所在平面，M是边AB的中点，PC与面ABCD成角(如下图)．
(1)求证PA⊥CD；
(2)求二面角P－MC－D的大小；
(3)求点D到面PMC的距离．
(0.0分) 已知的解集是{x|x＜0}，(a＞0且a≠1)，求关于x的不等式＞0的解集．
(0.0分) 某城市1999年底人口50万人，人均住房面积为a平方米．计划1998年后人口平均增长率为1%．如果每年全市住房面积新增4万平方米，则到2006年底人均住房面积仍为a平方米．为使到2006年底人均住房面积比1998年底增加10%，需要每年平均增加住房面积多少平方米(精确到0.01万平方米)？
(0.0分) 已知A是双曲线(m＞1)的上支顶点，M是上支双曲线与直线y=－x的交点．一条以A为焦点、顶点P在y轴上且开口向下的抛物线经过M点，又直线PM的斜率k的取值范围是，求实数m的取值范围．
(0.0分) 从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子展出，如果甲、乙两种种子不许放入第1号瓶内，那么不同的放法共有________种
(0.0分) 已知椭圆的一条准线的方程为y=8，则实数t的值为________
(0.0分) 等差数列，它的前11项的平均值是5，若从中抽出1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是________
(0.0分) 如下图，正方体中，M，N分别为AB和的中点，则与DN所成角的余弦值是________
(0.0分) 设的值．
(0.0分) 设数列
(2)在中，依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，…，第项，…，按原来顺序组成一个新数列
(3)若将中的各项依次分组如下：
…，使第n组中含有n项．求第n组中n项的和；
(4)当n≥2时，记的大小，并说明理由．
(0.0分) 如下图，多面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，都垂直于底面ABCD，且，．求
(1)多面体的体积V；
(2)面与底面ABCD所成角(锐角)的大小；
(3)点A到面的距离．
(0.0分) 解不等式
(0.0分) 某居民区的自来水蓄水池中，每天清晨可蓄存450吨水，水厂每小时可向蓄水池中输入80吨水，同时蓄水池又向居民区供水，t小时内供水总量为吨．现在开始向池中输水，并同时向居民区供水．
(1)多少小时后，蓄水池中的水量最少？此时是多少吨水？
(2)若蓄水池中的水量少于150吨时，就会出现供水紧张的现象．问每天有几小时供水紧张？
(0.0分) 设圆锥曲线C的一个焦点是，相应准线方程是，离心率e满足条件：成等比数列．
(1)求曲线C的方程；
(2)是否存在一条直线l，使l与曲线C相交于不同的两点M、N，且线段MN恰好被直线平分？若存在，求出直线l的倾斜角的取值范围；若不存在，说明理由．
(0.0分) 在5双不同的鞋子中任取4只，要求4只中至少有两只是一双的可能取法有________种．
(0.0分) 抛物线(b≠0)与直线y＝yx最多把平面分成________部分，最少把平面分成________部分．
若则自然数n等于________．
(0.0分) 将直角坐标平面内的点集{(x，y)|3x＋2y≥6，3x＋y≤6，y≤3}所构图形以y轴为轴，旋转1弧度所得几何体的体积是________．
(0.0分) 已知，求tanθ－cotθ的值．
(0.0分) 如果三个正数1，x，y依次是一个等差数列的第l，m，n项，又依次是一个等比数列的第l，m，n项，求证．
(0.0分) 如下图所示，在半径为R，中心角为的扇形铁皮中，先剪下一个扇环ABCD做一个圆台的侧面，再在剩下的扇形CPD中剪下内切⊙做此圆台的下底面(较大底面)，那么，PA、PB、能否覆盖此圆台的上底面？
(0.0分) 已知关于x的方程有唯一解，求实数a的取值范围．
(0.0分) 某小学用12000元购买一台微机，启用以后第n个月的维修保养费为(10＋n)元(启用的当月以n=0计费)，问这台微机启用以后多少个月报废最合算？
(0.0分) 设F为抛物线的焦点，Q是上任意一点，点P分的比为3∶1
(1)求点P的轨迹；
(2)若直线l过F，且与交于A、D两点，与交于B、C两点，这四点A、B、C、D依次在l上，求使|CD|=3|AB|的直线l的方程．
(0.0分) 高二年级有6个班，现要从中选10人组成高二篮球队，要求每班至少选1人，共有________种不同的分配方案．
(0.0分) 已知等轴双曲线上有一点P到中心距离为2，则点P到两个焦点距离之积是________．
(0.0分) 已知等差数列的公差d≠0，且成等比数列，则的值是________．
(0.0分) 已知m、l是直线，α、β是平面，有命题①若l垂直于a内两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内所有直线；③若，且l⊥m，则α⊥β；④若，l⊥α，则α⊥β；⑤若，，α∥β，则m∥l．其中正确的命题有________．
(0.0分) 在△ABC中，已知三个内角A，B，C成等差数列且C＞A，A，B，C所对的边分别是a，b，c，且c－a等于AC边上高h，求的值．
以下公式供解题时选用：
(0.0分) 已知a＞0，a≠1，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令(n∈N)
(1)求的前n项和
(2)当a＞1时，求
(3)若中每一项总小于它后面的项，求a的取值范围．
(0.0分) 如下图，正方体的棱长为a，M，N分别是、BC的中点．
(1)求证：M，N，A，四点共面；
(2)求截面与底面ABCD所成的二面角(锐角)的大小；
(3)证明多面体是三棱台，并求它的体积V．
(0.0分) 如下图，在平行四边形OABC(O，A，B，C按逆时针方向)中，各顶点对应的复数依次是(a，b∈R)，求的值
(0.0分) 文具商店规定：凡购买铅笔51支以上(含51支)按批发价结算；每购60支批发价比零售价少付1元，班长小王购笔时发现，若给全班每人买一支，则需要按零售价结算，需支付m元(m是整数)，但若多买10支，则可按批发价结算，恰好也是支付m元，问该班共有多少学生？
(0.0分) 如下图，已知，F为OA边上一点，点P在OA边上的射影是D，并且满足：P与D的距离是顶点O到F的距离的4倍和到D的距离的等比中项，
(1)求点P的轨迹在OB边上截得的线段的长度；
(2)求证：在所得的轨迹上任意两条互相垂直的切线的交点在一条定直线上，并求出该直线方程．
(0.0分) 已知复数=sinα＋icosα，=－sinβ＋icosβ，且，求的模和辐角主值．
(0.0分) 设等比数列的前n项和为，若，求数列的公比q．
(0.0分) 如下图，正三棱锥P－ABC的高和底面边长都等于a，EF是PA与BC的公垂线，E、F分别是垂足．
(1)求证：侧棱PA⊥截面BEC；
(2)求截面BEC与底面ABC所成二面角的大小
(0.0分) 定义在区间(－1，1)上的函数f(x)满足：
①对任意x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝；
②当x∈(－1，0)时，f(x)＞0，
求证：(1)f(x)是奇函数；
(2)f(x)在(－1，0)上是减函数；
(0.0分) 某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后有一个超历史最高水位的洪峰到达，为保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道堤坝作为第二道防线．经计算，其工程量除须现有参战军民继续奋战外，还需要20台大型翻斗车同时作业24小时，但是，除了有1辆车可以立即投入工作外，其余车辆需从各处紧急抽调，且每隔20分钟才能有1辆车到达并投入工作．已知指挥部最多可组织到25辆车，问24小时内能否完成第二道防线的工程？要说明理由．
(0.0分) 如下图，圆锥的轴截面为等腰Rt△SAB，Q为底面圆周上一点．
(1)若QB的中点为C，OH⊥SC，求证OH⊥平面SBQ；
(2)若∠AOQ＝，，求此圆锥的体积；
(3)若二面角A－SB－Q为θ，且，求∠AOQ大小．
(0.0分) 已知抛物线的焦点坐标为(2，1)，准线方程为2x＋y＝0，则其顶点坐标为________．
(0.0分) 从7盆不同的花盆中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆花不宜摆放在正中间，则一共有________种不同的摆放方法．(用数字作答)
(0.0分) 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是________．
(0.0分) 已知三个不等式：
以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成________个正确的命题．