已知,∠A=∠D,AB=CD,M N F G分别是四条线段中点四边形,证明四边形FMGN为正方形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-10 12:34 标签： 中点四边形
如图，BA、BC为⊙O的弦，且BA=BC，BA⊥BC，OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．
（1）求证：四边形OEBF是正方形；
（2）若D点为的中点，连接AF并过D点作DM⊥AF于点M，过B点作BN⊥AF于点N．
①试猜想线段DM、BN、MN之间的数量关系，并证明你的猜想．
②若⊙O的半径为，求DM的长．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问10、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OA、OD的中点 &#46..
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1、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE是 ...
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＞＞＞（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、..
（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为45？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）以点A为坐标原点，射线AB，AD，AZ分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系如图示，点E（0，0，1）、G（1，2，0）、B（2，0，0）、D（0，2，0），则 EG=(1，2，-1)，BD=(-2，2，0)．设异面直线EG与BD所成角为θ cosθ=|EGoBD||EG|o|BD|=|-2+4|6o8=36，所以异面直线EG与BD所成角大小为 arccos36．（2）假设在线段CD上存在一点Q满足条件，设点Q（x0，2，0），平面EFQ的法向量为 n=(x，y，z)，则有 noEF=0noEQ=0得到y=0，z=xx0，取x=1，所以 n=(1，0，x0)，则 |EAon||n|=0.8，又x0＞0，解得 x0=43，所以点 Q(43，2，0)即 CQ=(-23，0，0)，则 |CQ|=23．所以在线段CD上存在一点Q满足条件，且线段CQ的长度为 23．
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据魔方格专家权威分析，试题“（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、..”主要考查你对&&点到直线、平面的距离，直线与平面间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线、平面的距离直线与平面间的距离
点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。 求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法： 直线和平面间的距离：
直线与平面相交时，直线与平面的距离为0；直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等（直线与平面的距离即为直线上的点到平面的距离）。求直线与平面的距离的方法：
转化为点到直线的距离，即在直线上选一个合适的点，求这个点到平面的距离。
发现相似题
与“（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、..”考查相似的试题有：
627997790719883219797143341314747324如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别与AB，BC交于点E，F，在线段BC上取一点G，使CG=CD．
（1）若不增加其他的点，以图中的点为顶点构造四边形．
能构成菱形的四个顶点是或；
能构成等腰梯形的四个顶点是或．
（2）请你选择（1）中的一个四边形加以证明．
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