在如图矩形abcd中中dc2根号3cf垂直bd分别交bd,ad于点e,f

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>>>2013中考数学全国100份试卷分类汇编：三角形相似
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请扫描分享到朋友圈已知如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE
发表于： 12:25:09
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已知：如图，在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H(1)求证：DH=HG=BG(2)如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形问题补充： 【最佳答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴DH&#47;HB=DF&#47;AB=DF&#47;CD=1&#47;2．∴DH=1&#47;3BD．同理：BG=1&#47;3BD．∴DH=HG=GB=1&#47;3BD．（2）连接EF，交BD于点O．∵AB∥CD，AB=CD，点E、F分别是AB、CD的中点，∴FO&#47;EO=OD&#47;BO=DF&#47;BE=(1&#47;2CD)&#47;(1&#47;2AB)=1．∴FO=EO，DO=BO．∵DH=GB，∴OH=OG．∴四边形EGFH是平行四边形．∵点E、O分别是AB、BD的中点，∴OE∥AD．∵AD⊥BD，∴EF⊥GH．∴四边形HEGF是菱形． 【其他答案】⑴由题易得AF∥EC，即HF∥GC，又F为DC中点，所以HF为ΔDGC的中位线，所以H为DG中点，即DH=HG，同理BG=HG，所以DH=HG=BG⑵取AH中点记为P，连接DP，EP。因为ΔDAH为直角三角形，所以DP=1&#47;2AH因为EP是ΔAHB的中位线，所以EP∥HB，EP=1&#47;2HB=HG。即EP∥DH，EP=DH，则DPEH为平行四边形，所以DP=HE，又DP=1&#47;2AH=EG，所以HE=EG又因为EGFH本来就是平行四边形，所以四边形EGFH是菱形祝你学习愉快哦
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,CE,CF与对角线BD分别交于点G，H1,求证：DH=HG=BG2,如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形 【最佳答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴DHHB=DFAB=DFCD=1&#47;2．∴DH=1&#47;3BD．同理：BG=1&#47;3BD．∴DH=HG=GB=1&#47;3BD．（2）连接EF，交BD于点O．∵AB∥CD，AB=CD，点E、F分别是AB、CD的中点，∴FO&#47;EO=OD&#47;BO=DF&#47;BE=（1&#47;2CD）&#47;(1&#47;2AB）=1．∴FO=EO，DO=BO．∵DH=GB，∴OH=OG．∴四边形EGFH是平行四边形∵点E、O分别是AB、BD的中点，∴OE∥AD．∵AD⊥BD，∴EF⊥GH．∴&#9649;HEGF是菱形．
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.问题补充：（1）求证：△BEC全等于△DFA（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。 最佳【推荐答案】（1）在平行四边形ABCD中，角B=角D，AD=Bc，E，F是AB，CD的中点，所以BE=DF，所以△BEC全等于△DFA（2）因为BE平行且等于DF，所以四边形AECF是平行四边形。又因为CA=CB，E是AB的中点，根据三线合一，所以三角形ABC是等腰三角形，所以CE垂直于AB所以四边形AECF是矩形。 荐平行四边形:bcd|平行四边形:面积|平行四边形:周长|平行四边形:对角线|平行四边形:判定【其他答案】*(1)证明：因为（符合自己写）四边形ABCD为平行四边形，所以（同上）AD平行且等于BC；DC平行且等于AB；角D等于角B；因为E,F分别是AB,CD的中点，所以DF=BE；综上所述三角形ADF与三角形DFA为全等三角形（两边相等，夹角相等）；*(2)你写错了吧，不可能AC=BC，因为在平行线间的平行线才能等长，试问难道AC平行于CB。你写错了吧。 ？？？？热心网友
如图所示,在平行四边形abcd中,ab=2ad,e是ab的中点,求证ce的平方+de的平方=ab的平方如图所示,在平行四边形abcd中,ab=2ad,e是ab的中点,求证ce的平方+de的平方=ab的平方在线，还有几道题如图平行四边形ABCD的周长是36cm，有钝角的顶点向AB,BC引两条高，DE,DF且DE=5cm，DFcm，求这个四边形的面积已知如图在平行四边形ABCD中BE⊥CD于E,BF⊥AD于F,CE=2,DF=1,∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积于周长。如图所示，已知平行四边形ABCD中E为AD的中点，CE交BA的延长线于F1.试问AB于AF相等吗？请说明理由。2.若BK=2AB,∠EBC=100°，求∠EBC的度数。问题补充： 【最佳答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC，ABDC．∵AE＝AD，AE＝EB，∴EB＝BC，∴∠ADE＝∠AEB．又∠AED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE．同理∠DCE＝∠BCE．∵∠ADC+∠DCB＝180°，∴∠CDE+∠DCE＝1&#47;2×180°＝90°．∴∠DEC＝90°．∴CE2+DE2＝DC2．又AB＝DC，∴CE2+DE2＝AB2．连接BD,则S△ABD=S△DBC解：设AD长为x则BC=(36-2x)&#47;2AB×DE=BC×DF,则BC=(36-2x)&#47;2x=10,AB×DE=10×4＝40cm所以平行四边形面积为：40(平方厘米)解:∠EBF=60度==&d=120,所以&c=&a=60,再直角▲bce中,ce=2,&c=60,&cbe=30所以bc=2*ce=4根据勾股定理bc^2=ce^2+be^2==be=2根号3由于df=1,所以af=3再直角▲abf中,&a=60,&abf=30==ab=2*af=6所以cd=6,平行四边形ABCD的面积=cd*be=6*2根号3=12根号31)AB=AF证明：因为AD&#47;&#47;BC∠DCE=∠FAE∠CED=∠FEADE=AE三角形DEC全等于三角形AEF所以CE=EF又AD&#47;&#47;BC所以AB=AF2)因为BC=2AB所以BC=BF因为∠FBC=100°CE=EF∠EBC=50°(等腰三角形三线合一性质） 荐平行四边形:bcd|平行四边形:直线|平行四边形:性质|平行四边形:面积|平行四边形:周长
19、在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 【最佳答案】1、证明∵平行四边形ABCD∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D∵E是AB的中点∴BE＝AB&#47;2∵F是CD的中点∴DF＝CD&#47;2∴BE＝CF∴△BEC≌△DFA2、四边形AECF是矩形证明：∵E是AB的中点∴AE＝BE∵CA＝CB，CE＝CE∴△ACE全等于△BCE∴∠AEC＝∠BEC＝90∴CE⊥AB∵AD＝BC，BC＝AC∴AC＝AD∵F是CD的中点∴CF＝DF∵CE＝CE∴△ACE全等于△BCE∴∠AFC＝∠AFD＝90∴AF⊥CD∵AB∥CD∴矩形AECD 荐平行四边形:bcd|平行四边形:直线|平行四边形:性质|平行四边形:面积|平行四边形:周长【其他答案】1、证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D∵E是AB的中点∴BE＝AB&#47;2∵F是CD的中点∴DF＝CD&#47;2∴BE＝CF∴△BEC≌△DFA2、四边形AECF是矩形证明：∵E是AB的中点∴AE＝BE∵CA＝CB，CE＝CE∴△ACE全等于△BCE∴∠AEC＝∠BEC＝90∴CE⊥AB∵AD＝BC，BC＝AC∴AC＝AD∵F是CD的中点∴CF＝DF∵CE＝CE∴△ACE全等于△BCE∴∠AFC＝∠AFD＝90∴AF⊥CD∵AB∥CD∴矩形AECD 我只会第一问1、证明∵平行四边形ABCD∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D∵E是AB的中点∴BE＝AB&#47;2∵F是CD的中点∴DF＝CD&#47;2∴BE＝CF∴△BEC≌△DFA注意看全等条件。。。热心网友 我知道更简单的！！！热心网友
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