如图,已知 abd ace△bad≌△bce,∠bad=∠bce=90度,∠abd=∠bec=30度,点m在de

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-13 15:44 标签： 已知 abd ace
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＞＞＞如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段B..
如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC=2（I）求证：平面BCE丄平面CDE；（II）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．
题型：解答题难度：中档来源：合肥二模
（I）∵AB=AD=2，AB丄AD，M为线段BD的中点，∴AM=12BD2，AM⊥BD．∵AE=MC=2，∴AE=MC=12BD=2，∴BC⊥CD，∵AE丄平面ABD，MC∥AE，∴MC⊥平面ABD，∴平面CBD⊥平面ABD，∴AM⊥平面CDB．又MC∥AE，AE=MC=2，∴四边形AMCE是平行四边形，∴EC∥AM，∴EC⊥平面CDB．∴BC⊥EC，∵EC∩CD=C又∵BC⊥平面CDE，∴平面BCE⊥平面CDE．（II）∵BD中点M，ED的中点N，∴MN∥BE，又∵MN?平面BCE，BE?平面BCE，∴MN∥平面BEC由（I）知EC∥AM，又∵AM?平面BCE，EC?平面BCE，∴AM∥平面BEC，且AM∩MN=M．∴平面AMN∥平面BEC．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段B..”主要考查你对&&平面与平面平行的判定与性质，平面与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
面面平行的定义：
如果两个平面无公共点，则称这两个平面平行。
图形表示：
面面平行的判定定理：
（1）如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行； （线面平行面面平行）， （2）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一平面内的两条直线，那么这两个平面平行。（线线平行面面平行）， （3）垂直于同一条直线的两个平面平行。（4）平行于同一个平面的两个平面平行。
符号语言：（1） ；（3） ；（4）
面面平行的性质定理：
（1）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 （面面平行线线平行） （2）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。 （面面平行线面平行）（3）如果两个平行平面中有一个平面垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线。
符号语言：（1） ；（2） ；（3）
线线平行、线面平行、面面平行间的关系：
由于三者之间相互沟通、相互联系，因此立体几何问题的解决往往一题多解（证）。证明面面平行的常用方法：
(1)反证法，即(2)判定定理或推论，即 (3)“垂直于同一直线的两个平面平行”这一性质，即&(4)向量法，两个平面的法向量平行，则这两个平面平行。平面和平面垂直的定义：
如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。如图，面面垂直的判定定理：
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）
面面垂直的性质定理：
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。（面面垂直线面垂直）
性质定理符号表示：
&线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化关系：
&证明面面垂直的方法：
证明两个平面垂直，通常是通过证明线线垂直、线面垂直来实现的，在关于垂直问题的论证中要注意三者之间的相互转化，必要时可添加辅助线，如：已知面面垂直时，一般用性质定理，在一个平面内作出交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后转化为线线垂直，故要熟练掌握三者之间的转化条件及常用方法．线面垂直与面面垂直最终归纳为线线垂直，证共面的两直线垂直常用勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质；证不共面的两直线垂直通常利用线面垂直或利用空间向量．常用结论：
（1）如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，此结论可以作为性质定理用，（2）从该性质定理的条件看出：只要在其中一个平面内通过一点作另一个平面的垂线，那么这条垂线必在这个平面内，点的位置既可以在交线上，也可以不在交线上，如图．
发现相似题
与“如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段B..”考查相似的试题有：
404242619597442964336088624204245329如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°,AD∥BC,AB＝BC。E是AB的中点，CE⊥BD._百度知道
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°,AD∥BC,AB＝BC。E是AB的中点，CE⊥BD.
①求证BE=AD。②求证AC是线段ED的垂直平分线。③△DBC是等腰三角形吗？并证明。
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证：①设BD交CE于点O
∵AD∥BC，∠ABC＝90°
∴∠BAD=90°（同旁内角互补）
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠BOE=90°
∴∠OBE+∠BEO=90°，即∠ABD+∠BEC=90°
∴AD∥BC,∠BCE=∠ABD
∴△ABD≌△BCE(角边角）
∴BE=AD②∵AD∥BC
∴∠ACB=∠CAD
∴∠ACB=∠BAC(等边对等角） ∴∠BAC=∠CAD，即AC平分∠BAD
∵E是AB的中点 ∴AE=BE
又由①得，BE=AD
∴△ADE为等腰三角形，又AC平分∠BAD
∴AC垂直平分ED(三线合一）③△DBC是等腰三角形由②得，AC垂直平分ED∴CE=CD（垂直平分线到线段两端距离相等）又由①得，△ABD≌△BCE∴BD=CE∴BD=CD,即△DBC是等腰三角形
1. 因为∠ABC=90度,
CE⊥BD所以∠ABD=∠ECB又因为AB=BC
∠ABC=∠BAD所以 三角形ABD全等于三角形EBC所以BE=AD2.设BC=2， AE=BE=1可以得出 AD=1 ,DC=根号5，EC=根号5因为 AE=AD
EC=DC所以三角形AEC全等于三角形ADC所以∠BAC=∠DAC所以AC平分∠BAD因为AE=AD所以三角形AED为等腰三角形根据三线和一得出 AC垂直平分DE3.DB=DC=根号5所以三角形DBC 是以D为顶点的等腰三角形 总结：其实如果实在想不出做法 就吧每条边都计算出来 这样很快能得到结论的很好用
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出门在外也不愁如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、BC为边在三角形外作等边三角形ABD和BCE，连接AE和DC相交于点M，试判断AE和DC的数量关系，说明理由，并求出∠CME的度数．&推荐试卷&
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你可能喜欢将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上。AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90度，∠B=∠ACB,∠E=30度，∠BCE=40度。&br/& 求∠CDE的度数。
将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上。AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90度，∠B=∠ACB,∠E=30度，∠BCE=40度。 求∠CDE的度数。
不区分大小写匿名
解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°-∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．故答案为：25°．&
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