已知函数f x定义域(x-2)=3x+4,则f(x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 13:15 标签： 已知函数f x定义域
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设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=f(x+3x+4)的所有x之和为（　　）A．-8B．-3C．8D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数∴f(x)=f(x+3x+4)等价于x=x+3x+4或-x=x+3x+4∴x2+3x-3=0或x2+5x+3=0，此时x1+x2=-3或x3+x4=-5．∴满足f(x)=f(x+3x+4)的所有x之和为-3-5=-8．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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已知二次函数f(x)=1\2x-3x+4
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出门在外也不愁已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4，则f(x)=_百度知道
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4，则f(x)=
提问者采纳
该函数一定是一次函数，设f(x)=kx+b,所以f(-x)=-kx+b代入得f(x)=3x+4/3
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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2f(x)+f(-x)=3x+4
①2f(-x)+f(x)=-3x+4
②①×2－②，得3f(x)＝9x＋4解得，f(x)＝3x＋(4/3) 所以，f(x)＝3x＋(4/3)
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由题，可设f(x)=kx+b, 则f(-x)=-kx+b
由上可得，f(x)=3x+ 4/3
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