已知函数fx=2x2-4kx-5在excel区间取值-1到2之间,不具有单调性，则k的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 12:15 标签： 函数的单调性
函数f（x)=2x^2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1）不是单调函数，择k的取值范围是多少，谢谢_百度知道
函数f（x)=2x^2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1）不是单调函数，择k的取值范围是多少，谢谢
2, [1&#47,k+1）不单调,k+1）;k&l邰瀑观鞠攥角紧寿t;3&#47，解得 -1&#47,正无穷) ，由于在子区间（k-1,1/2&2∈（k-1;2) ，所以有分界点1&#47原函数的单调区间是 (0
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求导函数，∴（2k-3）（2k-1）＞＜0，k+1）内不是单调函数∴f′（x）在其定义域的一个子区间（k-1，当k=1时，函数在上单调减，2k+3＞0，2k+1＞0，（k-1，2），，∵函数f（x）=2x2-lnx在其定义域的一个子区间（k-1，k+1）内有正也有负∴f′（k-1）f′（k+1）＜0∴∴×＜0∴∵k-1＞0∴k+1＞0，k+1）为（0；当k≠1时，在上单调增，满足题意解;1，1&治僭催绞诎悸给稍=k&lt，解得综上知
解：f’(X)=4X-1/X （X&0）令f’(X)=0,又X&0 解得X=1/2∴当0&X&1/2时f(x)&0，当X&1/2时f(x)&0∴f(x)在（0，1/2）上单调递减，在（1/2，+∞）上单调递增又(k-1,k+1)是函数f(x)定义域的一个子区间，且f(x)在(k-1,k+1)上不是单调函数∴0&K-1&1/2, K+1&1/2解得：1&K&3/2
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若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．[1，32）C．[1，2）D．[32，2）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′(x)=4x-1x，由f'（x）=0，得x=12．当x∈（0，12）时，f'（x）＜0，当x∈（12，+∞）时，f'（x）＞0据题意，k-1＜12＜k+1k-1≥0，解得1≤k＜32．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单..”考查相似的试题有：
434608495027573154493173393658490814如果函数f(x)=2x^2-lnx在定义域的一个子区间（K-1，K+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是？？_百度知道
如果函数f(x)=2x^2-lnx在定义域的一个子区间（K-1，K+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是？？
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2这点于是K-1〈1/2求得-1/2K+1〉1/2时为转折点要使定义的子区间不单调则要包含X=1&#顿徽侧剿乇济儿烧47;X求得X=1&#47先求出f的倒数为4X-1/2〈K〈3&#47
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出门在外也不愁在线等!已知函数f(x)=2x^3+3(1-a)x^2-6ax+1，若在f(x)区间[0,2]上不单调，则实数a的取值范围是?_百度知道
在线等!已知函数f(x)=2x^3+3(1-a)x^2-6ax+1，若在f(x)区间[0,2]上不单调，则实数a的取值范围是?
知函数f(x)=2x^3+3(1-a)x^2-6ax+1，则实数a的取值范围是,2寓卅槽嘉噩黄遏蓉]上不单调，若在f(x)区间[0?在线等
提问者采纳
(x)=6x^2+6(1-a)x-6a要在区间[0，2]上不单调 则必须有至少有一个极值在区间[0,2]上但不能是0和2 即必须有至少一个极值在区间（0;（a）左侧附近的 f'（x）&gt不知道你有没有学过导数 用求导来解会简单很多f(x)=2x^3+3(1-a)x^2-6ax+1 的导数等于，2）上f'0
左右侧的导数一个大于0 一个埽洽败渴汁韭歹嗽小于0 则一个递增 个递减
当a取（0，在f(x)区间[0;0
右侧附近的 f'(x)=6x^2+6(1-a)x-6a=0
6(x-a)(x+1) =0 有解x=-1或x=a
可推出a必在区间（0，2）上
即0&a&lt,2）时
函数f(x)=2x^3+3(1-a)x^2-6ax+1;2
最后一定要检验
当a属于区间（0,2）时 在f'（x）&lt：f&#39
提问者评价
学过导数啊 只是不知&不单调&什么意思 谢谢
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2根据题意0&(x)=6x^2+6(1-a)x-6a所以要想让f(x)在[0;a&(x)在[0;2综上;x1&lt，所以x1必须要在[0;a&lt，a不等于-1f'3综上;20&lt，2]内了，即a=-1时，判别式=36（a+1）^2不难看出判别式&gt，2]上有根就可以了首先f&#39，2]上不单调;=0分类讨论当判别式=0;(x)两根 x1=a x2=-1因为x2=-1已经不在[0;(x)得有根;(x)的根为(a-1)&#47，无解当判别式大于0时;2解得1&lt，只要让f'2&lt,2]内所以0&lt，f&#39函数定义域R求导f&#39，a的范围(0;(a-1)&#47
题意表明：在（0,2）内有极点，求导，得f'(x)=6x^2+6(1-a)x-6a此函数在（0,2）内有解 有两种情况1：f'(0)*f'(2)&0解不等式，得到a范围 好像是（0,2） 2：最小值小于0，f'(0)和f'(2)均大于0 ，再解出a范围取1 2 并集
f'(x)=6x^2+6(1-a)x-6a=6(x-a)(x+1)如果a=&-1,则当x属于[0,2]时，f'&0恒成立，f单调因此a&-1f'开口向上，f(-1)=f(a)=0,只有当0&a&2时，f'会变号，即f不单调==》0&a&2
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＞＞＞已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是_..
已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，二次函数y=2x2+ax-1的对称轴为x=-a4，∴0＜-a4＜4，解得-16＜a＜0，故答案为 （-16，0）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是_..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是_..”考查相似的试题有：
463730270074255070397818435190248634

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