急!等差数列与等比数列题目`拜托各位高手帮助一下!_百度知道
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且所有项的和为390,若S9=72,设等差数列{an}前N项和为Sn,最后3项的和为146,则a5=___若一个数等差数前3项的和为34,则这个数列有___项,
麻烦把解题方法写上,谢谢啦~~,
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2=13即13项,2*S9=a1+a9+a2+a8+,+a9+a1=9*2*a5=144a5=8二,a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=1&#47,,2n=2*13&#47,60=13&#47,,3 *(34+146)=60390&#47,一,
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谢谢你的回答~
等差数列 Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等比数列前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
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一,,3 *(34+146)=60Sn&#47,Sx1&#47,S3+x,+a9+a1=9*2*a5=144 a5=8用等差中项来看二把Sn看做整体S3,S3+x=390&#47,2*S9=a1+a9+a2+a8+,60=13&#47,2所以是13项,,
第一问：8。第二问：13
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出门在外也不愁明天考试了 求总结数列的所有知识点 真的求好心人 期中考试 谢谢啦_百度知道
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3．等差数列的基本性质⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．⑶若{ a }、{ b }为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列．⑷对任何m、n ，在等差数列{ a }中有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当{a }为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … ．⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)．⑺如果{ a }是等差数列，公差为d，那么，a ，a ，…，a 、a 也是等差数列，其公拙桥裤少宕妊筐酃拉蔚差为－d；在等差数列{ a }中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、
)⑻在等差数列中，从第一项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．⑽设a ，a ，a 为等差数列中的三项，且a 与a ，a 与a 的项距差之比 = （ ≠－1），则a = ．5．等差数列前n项和公式S 的基本性质⑴数列{ a }为等差数列的充要条件是：数列{ a }的前n项和S 可以写成S = an + bn的形式(其中a、b为常数)．⑵在等差数列{ a }中，当项数为2n (n N )时，S －S = nd， = ；当项数为(2n－1) (n )时，S －S = a ， = ．⑶若数列{ a }为等差数列，则S ，S －S ，S －S ，…仍然成等差数列，公差为 ．⑷若两个等差数列{ a }、{ b }的前n项和分别是S 、T (n为奇数)，则 = ．⑸在等差数列{ a }中，S = a，S = b (n＞m)，则S = (a－b)．⑹等差数列{a }中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上．⑺记等差数列{a }的前n项和为S ．①若a ＞0，公差d＜0，则当a ≥0且a ≤0时，S 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，则当a ≤0且a ≥0时，S 最小．3．等比数列的基本性质⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q ( m为等距离的项数之差)．⑵对任何m、n ，在等比数列{ a }中有：a = a · q ，特别地，当m = 1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性．⑶一般地，如果t ，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且t + k，p，…，m + … = m + n + r + … (两边的自然数个数相等)，那么当{a }为等比数列时，有：a ．a ．a ．… = a ．a ．a ．… ．．⑷若{ a }是公比为q的等比数列，则{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比数列，其公比分别为| q |}、{q }、{q}、{ }．⑸如果{ a }是等比数列，公比为q，那么，a ，a ，a ，…，a ，…是以q 为公比的等比数列．⑹如果{ a }是等比数列，那么对任意在n ，都有a ·a = a ·q ＞0．⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积．⑻当q＞1且a ＞0或0＜q＜1且a ＜0时，等比数列为递增数列；当a ＞0且0＜q＜1或a ＜0且q＞1时，等比数列为递减数列；当q = 1时，等比数列为常数列；当q＜0时，等比数列为摆动数列．4．等比数列前n项和公式S 的基本性质⑴如果数列{a }是公比为q 的等比数列，那么，它的前n项和公式是S =也就是说，公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值，分段的界限是在q = 1处．因此，使用等比数列的前n项和公式，必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1，如果q可能等于1，则需分q = 1和q≠1进行讨论．⑵当已知a ，q，n时，用公式S = ；当已知a ，q，a 时，用公式S = ．⑶若S 是以q为公比的等比数列，则有S = S ＋qS ．⑵⑷若数列{ a }为等比数列，则S ，S －S ，S －S ，…仍然成等比数列．⑸若项数为3n的等比数列(q≠－1)前n项和与前n项积分别为S 与T ，次n项和与次n项积分别为S 与T ，最后n项和与n项积分别为S 与T ，则S ，S ，S 成等比数列，T ，T ，T 亦成等比数列．提问者评价谢谢！评论(6) | 166 12霸刀封天
| 十六级 采纳率91%擅长： 小说 数学 诗歌 Windows 网站使用其他类似问题数列的相关知识点求高中数列知识点总结,大人们帮帮忙啦,拜托拜托啦 4数列考试须注意的知识点（高一）总结 8数列规律题.. 1谁能总结一套高中数列全部知识点和方法，谢谢！ 1第三章 数列知识点总结 [百度文库]
126更多关于总结数列的问题&&
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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是等差数列吗？如果是我有，分数也有，等比也有
嗯 必修课程数列所有的
……萌萌哒
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＞＞＞（文科）数列{an}是首项为21，公差d≠0的等差数列，记前n项和为Sn，..
（文科）数列{an}是首项为21，公差d≠0的等差数列，记前n项和为Sn，若110S10和119S19的等比中项为116S16．数列{bn}满足：bn=anan+1an+2．求：（1）数列{an}的通项an；（2）数列{bn}前n项和Tn最大时n的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设an=21+（n-1）d（d≠0），则Sn=21n+n(n-1)2d，∴1nSn=21+n-12d，∴110S10=21+92d，119S19=21+9d，116S16=21+152d．由题设可知：（116S16）2=（110S10）o（119S19），即（21+152d）2=（21+92d）o（&21+9d），解得d=-2，∴an=21-2（n-1）=23-2n；（2）由an=23-2n＞0，得n＜12．∴当n＜10时，bn=anan+1an+2＞0；当n＞11时，bn=anan+1an+2＜0．而Tn=Tn-1+bn，∴当bn＞0时，Tn＞Tn-1；当bn＜0时，Tn＜Tn-1．∴当n＜10时，{Tn}递增；当n＞11时，{Tn}递减．又b10=a10a11a12=-3，b11=a11a12a13=3，∴T9=T11，∴当n=9或11时，{&Tn}取最大值．
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据魔方格专家权威分析，试题“（文科）数列{an}是首项为21，公差d≠0的等差数列，记前n项和为Sn，..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式数列的概念及简单表示法
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“（文科）数列{an}是首项为21，公差d≠0的等差数列，记前n项和为Sn，..”考查相似的试题有：
293180486100397981478495439624268435《等比数列的概念》教学设计
数学&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
等比数列的概念
《等比数列的概念》是第六章第三小节的第一课，等比数列的定义是推导通项公式，前n项和公式的基础。
学生在了解数列的概念，等差数列的概念及通项公式的基础上，运用类比的思维方法进行本节课的学习。
等比数列的定义，等比数列的通项公式，，等比数列的等比中项。
2、 能力与技能
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，等比中项。形成分析、归纳、推理技能。
3、情感态度价值观
培养学生数列的数学思维，激发学习兴趣。
教学重点难&&&
等比数列的概念及通项公式
灵活应用等比数列的概念及通项公式
类比教学法和自主探究教学法
《数学（基础模块）》下册及教师教学用书
复习提问：
等差数列的定义
等差数列的通项公式
等差数列的等差中项公式
学生动手操作：
将一张纸连续对折5次，说出每次折叠后纸的层数。结果如下：
2 、 4 、&
8& 、 16 、 32
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，则这个数列叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比，通常用字母“q”表示。
根据定义有：
＝q，&&& a
回答问题：
（1）16 ，8 ，4 ，2 ，0， -2…
（2）1， -10 ，100 ，-1000…
（3） ， ， ， ，…
以上数列是否为等比数列？为什么？
等比数列的通项公式：
首项是a ，公比是q的等比数列{a }通项公式可以表示为：
a ＝a q (q≠0)
课例讲解：
例1：已知一个等比数列的首项为1，公比为-1，求这个数列的第10项。
例2：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。
等比中项的概念：
一般地，如果a，G，b成等比数列，则G叫做a与b的等比中项。
练习：在2与8之间插入一个数，使这三个数成等比数列。
等比数列的概念，通项公式
等比数列的等比中项
p 页：练习A组，1,2,3,4
教师提出问题
学生思考回答
教师引导学生活动，观察、思考，尝试给出等比数列的定义。
对比等差数列的定义，学生观察、归纳。
教师提出问题
学生思考回答
教师演示通项公式的推导过程，学生进行思考、归纳。
教师通过课例讲解，展示解题思维过程及解题技巧。学生观察、思考、归纳。
教师推导等比数列等比中项的得出过程，学生思考、归纳。
一、&&&&&&
教学导入&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
三、课例分析
二、&&&&&&
新课教学&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
在课堂中，把等比数列定义及通项公式的探索、发现、创新等思维过程的暴露，知识形成过程的揭示，作为教学重点。同时采用启发式、自主探究式的教学方法，引导学生进行类比推理，促使学生不知不觉地参与教学的全过程，为学生自己探索发现等比数列的有关知识营造了良好的氛围，体现了数学发现的本质，培养了学生合情推理能力、逻辑推理能力、科学的思维方式及勇于探索的创新意识等个性品质。
需要注意的是：只有充分考察了学生的知识结构，才能通过引导学生进行知识的迁移、类比，引导他们发现知识之间的联系，从而使新知识有效地纳入学生的认知结构中，并逐步培养了学生的创新能力。
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。已知A,B,C和A分之一,B分之一,C分之一分别成等差数列，B,C,D成等比数列，求证 A,C,E也成等比数列_百度知道
已知A,B,C和A分之一,B分之一,C分之一分别成等差数列，B,C,D成等比数列，求证 A,C,E也成等比数列
B分之一,B,已知A,B,求证A,C,C和A分之一,C,B分之一,B,C,E也成等比数列拜托各位了
拜托,E也成等比数列已知A,求证A,C,B,D成等比数列,C分之一分别成等差数列,D成等比数列,C和A分之一,C分之一分别成等差数列,
是C分之一和D分之一 E分之一 也称成等差数列,
提问者采纳
E=2&#47,E=CD&#47,即A,D,可得到A=2B-C,C,=(2BCD-C^2D)&#47,(2C-D),E成等比数列……,B,D成等比数列,E哪来的,1&#47,有BD=C^2,(2C-D),C+1&#47,则AE=(2B-C)*CD&#47,A,B,C和C分之一和D分之一 E分之一分别成等差数列,(2C-D)=C^2,那么有A+C=2B,C,(2C-D)=(2C^3-C^2D)&#47,
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