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[请教贴]线代 关于正定矩阵的一个必要条件 不太懂
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正定矩阵有一个必要条件是&&主对角线的上的元素&&全部大于零，即 aii & 0
想问下这是为什么，有证明么？谢了~
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正定矩阵的所有的特征值都是大于零的，
而矩阵的迹(即：主对角线元素之和)=所有特征值的和&0
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直接用正定的定义就可以了。
取x=(0,0,...,1,...,0)'，即第i个元素为1，其余为0的列向量，那么
x'Ax=a_{ii}&0。（定义）
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再给个方法
首先，n=1时，是显然成立的。
假设，n=k时成立。
则，当n=k+1时。则考虑其一个n阶主子式，其也是正定的。其对角元的元素之和全都大于0。再考察另一个n阶主子式，则其对角元的元素也全大于零。综上知，其所有的对角元的元素都大于0。
综上知，命题得证。
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楼主，建议你还是好好看看教材吧
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是必要条件~楼主请注意~强调的是必要条件！正定矩阵的充要条件是特征值全部是正数，那么特征值全部为正数的必要条件就是主对角线上的元素的和大于0，积也大于0。然后递推~楼主好好想哈~
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谢谢各位！
总结一下，还是觉得wangyanstorm给出的第二个方法比较简单明了！直接可以把对角线元素给取出来。
另外，对于其他方法我有一些疑问。
他的方法一：
“正定矩阵的所有的特征值都是大于零的，而矩阵的迹(即：主对角线元素之和)=所有特征值的和&0 ”
不知道是不是我没有理解，主对角线元素之和&0，然后是如何可以说明每一个元素都大于零的呢？
他的方法三：
“再给个方法
首先，n=1时，是显然成立的。
假设，n=k时成立。
则，当n=k+1时。则考虑其一个n阶主子式，其也是正定的。其对角元的元素之和全都大于0。再考察另一个n阶主子式，则其对角元的元素也全大于零。综上知，其所有的对角元的元素都大于0。
综上知，命题得证。 ”
这个归纳的方法大概是我没有看懂，只是我有几点疑问
1 一个正定矩阵的每个n阶主子式对应的矩阵也一定是正定的么？是不是也需要给出必要说明。
2 “n=k时成立。则，当n=k+1时。则考虑其一个n阶主子式，其也是正定的。其对角元的元素之和全都大于0。再考察另一个n阶主子式”
这里是不是打错了，您说的考虑一个n阶主子式之后，在考虑另一个n阶主子式，我想问的是，对于一个正定矩阵，其n阶主子式是不是只有一个？
ken880602给出的方法：
“正定矩阵的充要条件是特征值全部是正数，那么特征值全部为正数的必要条件就是主对角线上的元素的和大于0，积也大于0。然后递推”
这里的所说的递推我不大明白，指的是对于什么的递推呢？
不好意思了，线代学的比较水，可能有些追问的很幼稚，见谅了，呵呵~
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用反证法试试，正定矩阵必定和正定二次型一一对应，你假设aii 小于等于0，对于非零矩阵(0,0,...,1,0,0...0) 即，第i个元素为1。
这样对应的二次型中，混合项为0,平方项只剩下aii,所以二次型小于等于0，这与他是正定矛盾。
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感谢楼上，这个方法比较好，呵呵~
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请教一个simulink问题
如何导出simulink方框图（是搭建的控制系统图不是scope图），把其转换为图片格式贴到WORD里面 ？不要说截屏或者&edit&菜单——&copy model to clipboard(复制模型到剪贴板)&；这两种方法得到的图很不清楚。&&请高手解答，请说下详细的步骤 谢谢。比如怎么把.mdl的图保存为.eps格式或.emf格式（这是一种思路）。
我都是截图的.....不过小论文一般很少要用这种图吧？ 复制模型到剪切板，再复制到VISIO中，编辑，调整，再复制到WORD中，OK。 : Originally posted by 恋叶之心 at
复制模型到剪切板，再复制到VISIO中，编辑，调整，再复制到WORD中，OK。 这个不靠谱吧 : Originally posted by ding at
这个不靠谱吧... 靠不靠谱，试试就知道了 4楼这个方法挺好
var cpro_id = 'u1216994';
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E-mail： & QQ：8835100请问A是一个nxn的矩阵，B是一个nX1的矩阵，怎么求出这个奇次线性方程组的解？_百度知道
请问A是一个nxn的矩阵，B是一个nX1的矩阵，怎么求出这个奇次线性方程组的解？
我只要一个矩阵的表达式，希望大家帮帮忙
判断|A|不为0 则其有零解|A|=0则方程有非零解 此时将行列式化为行最简型矩阵,求出矩阵的秩R(A),n-r(A)就是方程根中,线性无关解向量的数目,然后从行最简型矩阵中找出n-r(A)个基础解系&1, &2 ~~~~~,然后将其表述为k1*&1+k2*&2+~~~~~的形式即可.
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引导语：&快女&比赛因涉嫌超时而遭广电总局重批之后，话题缺失的&快女&比赛疑似又玩起了当年打造曾轶可的套路，却产生了最让观众意外的结局，被选手和观众视为唱功最好的王艺洁竟然被淘汰，唱得几乎不着调的李斯丹妮晋级。评委蔡国庆力保歌技强差人意的李斯丹妮晋级6强的举动在网络上惹来一边倒地怒斥，甚至成为了仅次于婚姻法和蓝精灵的话题。李斯丹妮跑着调晋级前晚的比赛，李斯丹妮依然大炫舞技，歌声依然不着调，被网友戏称为&跑调姐&。网友&行者-无名&说：&李斯丹妮最应该被淘汰，她唱得太烂了！&网友&钰琦从此爱建筑&也说：&李斯丹妮早就该离开这个舞台了，这不是舞动奇迹。&在一项网上发起的投票里，赞成李斯丹妮被淘汰的网友超过了半数。尽管网友唱衰李斯丹妮，微博评审也建议她应该为其他选手伴舞。尽管网友都对李斯丹妮不感冒，不过李斯丹妮还是有惊无险地晋级了。评委失态伍洲彤蔡国庆赛后还&顶牛&李斯丹妮与洪辰的PK中战胜&国际范&洪辰晋级6强，令所有人大跌眼镜，也引发&挺李斯&的蔡国庆和&护洪辰&的伍洲彤呛声，伍洲彤言辞激烈地针对斯丹妮&闭上眼睛就会消失&，暗示她没有唱功，两人一度僵持，气氛陷入冰点。镜头切走后，气愤的伍洲彤直接将手中的笔扔了出去。而比赛结束后，蔡国庆和伍洲彤就李斯丹妮再次顶牛争吵，夹在中间的胡海泉只好搞笑客串记者，要求采访一下，&阻止&了两人的&对决&。然而为了李斯丹妮的晋级，蔡国庆成了网友狂骂的对象。蔡国庆比赛中力挺李斯丹妮，和伍洲彤在比赛中直接吵起来。比赛结束后，也有不少网友狂骂蔡国庆，质疑他是不是收了好处费，坚决抵制他做评委。蔡国庆昨日在电话里接受记者采访时表示，自己并没有和伍洲彤的争吵：&我跟他是很好的朋友，私下我还跟他说，快女做这么大的舞台就是比谁更炫谁更好看的。&没找到比这六个更好的在电话里，蔡国庆告诉记者，自己力挺李斯丹妮是从舞台的多元化去考虑的。&艺术追求的就是百花齐放，快女的舞台也要有多种的声音。&他表示，李斯丹妮成为争议的焦点是很正常的，&难道要看到最后个个都是鸡蛋炒西红柿吗，不能多一点萝卜、青菜吗?站着唱歌的大将有很多，但为什么就不能有边舞边唱的?&不过观众们大为意外的王艺洁被淘汰，蔡国庆却表示&这不意外。淘汰她的不是我们专业评委，是大众评委投的票啊。&至于大家质疑剩下的选手唱功更差，蔡国庆则不认可。他告诉记者：&坦率地说，这届快女水平不如上一届，如果还有人比得上剩下的这六个，我们也一定会留下的，可是我们选不出来了。&也有网友质疑是否有导演组暗示评委投票，蔡国庆予以否认：&说句大白话，他们给了我多少钱，我必须要听他们的?&王艺洁：我是该走的作为今年快女里公认的好声音王艺洁被淘汰出乎很多人的意料，说到自己的淘汰，王艺洁表示心中有所准备：&没有很谨慎选歌，加上我嗓子有病了，没有很好的状态和心情去唱歌。我还是该走的。&面对王艺洁引发的争议，昨日中午，苏醒携新专辑在AGOGO签售时表示剩下的选手实力都很强，他说：&我最看好的快女，现在还在舞台上，我不想现在就说出她的名字，等她进入到总决赛再说吧，千华8号养殖！&快乐女声7进6，会唱歌的王艺洁被淘汰，一直被认为不会唱歌的李斯丹妮继续在蔡国庆的力挺下晋级，网友实在&hold不住&了，在微博上恶搞蔡国庆，他在百度百科中最喜爱的歌手成了李斯丹妮，有网友还创作了蔡国庆和李斯丹妮版的《蓝精灵之歌》。记者昨日联系到蔡国庆，他非常淡定地表示：&李斯丹妮还没到走的时候。&&hold不住&网友恶搞蔡国庆作为今年快乐女声专业评审，蔡国庆一直非常力挺李斯丹妮，在7进6的比赛中，蔡国庆为了保李斯丹妮，甚至差点和伍洲彤发生争吵，而李斯丹妮再次顺利晋级，这让众多网友实在是hold不住了，有网友恶搞了蔡国庆的百度百科，称其&最喜欢的歌手：李斯丹妮；最讨厌的事：李斯丹妮下台；最想做的事：力挺李斯丹尼做冠军&；有网友创作了蔡国庆和李斯丹妮版的《蓝精灵之歌》，&在山的那边海的那边有个李斯丹妮，她边唱边抽筋，她边唱边走音。她劲爆舞蹈刺激你那脆弱的神经，她让评委闭上了眼睛。oh，可笑的李斯丹妮，oh，可恶的蔡国庆。你们齐心协力开动脑筋，斗败了王艺洁，你们唱歌快乐暗地里开心。&蔡国庆遭网友痛骂：荣登微博第三话题当晚比赛&争议快女&李斯丹妮的表现并不佳，第一轮，李斯丹妮和江映蓉的&帮帮唱&组合的表演依然以跳为主，效果只能说马马虎虎；第二轮李斯丹妮演唱庾澄庆的《只有我最摇摆》，嗓音条件极为一般的她边唱边跳接连犯下抢拍、走音等多个错误，导致有微博评审甚至当场抨击她&我要是你就会把这个舞台留给其他的选手&，而她的气息和音准也遭到了评委胡海泉(微博)的批评，但蔡国庆却在这一刻依然选择了力挺李斯丹妮，他认为这个舞台就是需要舞者，随后伍洲彤立刻反驳，提醒蔡国庆这是个歌唱的舞台，蔡国庆居然还没接受，开始拿前&快女&冠军江映蓉举例，认为李斯丹妮完全有实力和江映蓉一较高下。最终在他的力保下，李斯丹妮成功闯入了&快女&6强，这一情况也直接导致王艺洁和洪辰终极PK时，主持人何炅(微博)甚至都忍不住打抱不平，公然声称：&我不说针对谁，而是觉得这两个人不应该走…&赛后，在&快女&贴吧和微博上，网友几乎是一边倒地痛骂蔡国庆发泄自己的不满，以至于其瞬间蹿升到了微博热门话题的第三名位置。非常淡定蔡国庆表示自有主张记者昨日采访到蔡国庆，对于网友质疑其评选不是以唱功为主，过于偏向李斯丹妮，蔡国庆非常淡定，&我一直说舞台应该是多元化的，只吃西红柿炒鸡蛋，难道不难受吗?8进7、7进6的舞台，都需要李斯丹妮这样的选手，她的表演有自己的独特性，她还没到走的时候。但到了5强或者更前面的比赛，她就必须接受挑战了。&从话题性和收视率的角度考虑，&快女&的确需要李斯丹妮，作为评委，蔡国庆是否受到导演组的暗示，蔡国庆回应：&说句大白话，他们给了我多少钱，我必须要听他们的?&蔡国庆也透露对于网友的评价，他确实有点始料未及，&部分网友的用词之毒、心态之恶劣，确实让我有点始料未及。我希望网友消消气、不要过早激愤，我自有主张。也有人说我是为了炒作，武汉千华时代养殖2R如果你现在还在用&给力&和&伤不起&来表达激动和无奈的情绪，那你就&out&了！时下最流行的网络用语是什么?&hold住&，绝对是&hold住&！，你觉得我有炒作的必要吗?&编后语：快女自开播以来，一直雷人不断，前段时间&小三门&还结束，现在又整出&争议门&，观众都觉得视觉疲劳了，还不明白他们到底在搞什么，郁闷啊郁闷！【矮油，尼就点人家一下看看能出现啥子嘛】
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出门在外也不愁请教一个矩阵问题： 设三阶方阵A≠0，B=1 3 5 2 4 t 3 5 3 且AB=0，则t=？_百度知道
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否则均大于0结合上面的不等式考虑,也是B的行数该不等式一般线性代数教材中均可查到。A不等于O矩阵,也就是其行列式的数值=0从而t=4,=3,故r(A)&gt,不可能是0或者3那么B的三阶子式,因为只有O矩阵的秩才等于0,其中3是A的列数,有r(B)只能是1或者2,=1,主要利用矩阵的秩的不等式如果AB=O矩阵那么有r(A)+r(B)&lt,
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