用适当的方法解方程: 直接开平方， 配方法，因式分解公式大全法，公式法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 13:53 标签： 因式分解公式大全
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因式分解法：9x方-4-3x+2=0 整理的：9x方-3x-2=0 得 (3x-2)(3x+1)=0解得x=2/3或x=-1/3 公式法：x=【3+根号下（9+4*9*2）】/（2*9）=2/3或x=【3根号下（9+4*9*2）】/（2*9）=-1/3配方法:(3x-1/2)方=9/4解得3x-1/2=3/2或-3/2解得x=2/3或x=-1/3开方法与公式法一样用适当方法解一元二次方程教案_百度文库
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用适当方法解一元二次方程教案
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（1）计算：；（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程。①x2-3x+1=0；②（x-1）2=3；③x2-3x=0；④x2-2x=4。
题型：计算题难度：中档来源：浙江省中考真题
解：（1）；（2）①；②；③，；④。
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）计算：；（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法..”主要考查你对&&一元二次方程的解法，实数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法实数的运算
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 实数的运算：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
四则运算封闭性：实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。实数的运算法则：1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）3、乘法法则：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。4、除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
发现相似题
与“（1）计算：；（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法..”考查相似的试题有：
484518930686236640421104551849472746知识点梳理
【配方法】一般步骤：第一步：使左边为二次项和一次项，右边为常数项；第二步：方程两边同时除以二次项系数；第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为&\left({x±m}\right){{}^{2}}=n&的形式；第四步：用直接开平方解变形后的方程．
【因式分解法】一般步骤：第一步：将已知化为一般形式，使方程右端为&0；第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积；第三步：方程左边两个因式分别为&0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解．
【直接开平方法】利用的定义直接开平方求一元二次的解的方法．形如&{{x}^{2}}=p（p≥0）或&\left({mx+n}\right){{}^{2}}=p（m≠0，p≥0）就可以直接开平方，可以解得&{{x}_{1}}=\sqrt[]{p}，{{x}_{2}}=-\sqrt[]{p}&或&{{x}_{1}}={\frac{-\sqrt[]{p}-n}{m}}，{{x}_{2}}={\frac{\sqrt[]{p}-n}{m}}．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“用适当的方法解下列方程：（1）9（2x+3）2-4（2x-5...”，相似的试题还有：
用适当的方法解下列方程．(1)(2x-1)2=9(2)x2-2x-8=0(3)x2+3x-4=0(4)x2+2x+4=0．
用适当的方法解下列方程：(1)x2-2x-15=0；
(2)x2+2x-224=0(用配方法解)；(3)x(2x-1)=3(2x-1)；
(4)x2+3x-1=0．
用适当的方法解方程：(1)x2-2x-3=0；　　　　　　　　　&&&&&&&&&&&&&&&&(2)x2-3x-1=0；(3)x(2x+3)=4x+6；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(4)(2x+3)2=x2-6x+9．

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