y=√x（x-y cotx的图像）cosx 的导数 要过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 13:53 标签： cosx导数
用微分求y=(sinx)^tanx-(cosx)^cotx的导数_作业帮
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用微分求y=(sinx)^tanx-(cosx)^cotx的导数
用微分求y=(sinx)^tanx-(cosx)^cotx的导数
根据(u±v)'=u'±v',可知：y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导)令t=(sinx)^tanx(注意：t是x的“函数”),将其两边同时取自然对数得：lnt=(tanx)ln(sinx),然后将此式两边同时关于x求导得：(1/t)*t'=[(secx)^2]*ln(sinx)+tanx*(1/sinx)*cosx=[(secx)^2]*ln(sinx)+1所以：t'=t*{[(secx)^2]*ln(sinx)+1}=(sinx)^tanx*{[(secx)^2]*ln(sinx)+1}所以：t'=[(sinx)^tanx]'=(sinx)^tanx*{[(secx)^2]*ln(sinx)+1}用同样的方法,可以求出[(cosx)^cotx]'令k=(cosx)^cotx(注意：k也是x的“函数”),将其两边同时取自然对数得：lnk=(cotx)ln(cosx),然后将此式两边同时关于x求导得：(1/k)*k'=((-cscx)^2)*ln(cosx)+cotx*(1/cosx)*(-sinx)=((-cscx)^2)*ln(cosx)-1所以：k'=k*[((-cscx)^2)*ln(cosx)-1]=(cosx)^cotx*[((-cscx)^2)*ln(cosx)-1]所以：k'=[(cosx)^cotx]'=(cosx)^cotx*[((-cscx)^2)*ln(cosx)-1]所以：y'=t'-k'即可得出答案.由于t',k'的表达式太长,我这里不便于书写,你自己带进去吧求下列导数y=x^n*e^x和y=cosx/sinx的导数_作业帮
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求下列导数y=x^n*e^x和y=cosx/sinx的导数
求下列导数y=x^n*e^x和y=cosx/sinx的导数
y1'=(x^n)'*e^x+x^n*(e^x)'=n*x^(n-1)*e^x+x^n*e^x=e^x*x^(n-1)*(n+x)y2'=(cosx)'*1/sinx+cosx*（1/sinx）'=--sinx/sinx+cosx*(-1/(sinx)^2)*cosx=-(1+(cotx)^2)=-1/(sinx)^2
y1'=(x^n)'*e^x+x^n*(e^x)'=n*x^(n-1)*e^x+x^n*e^x=e^x*x^(n-1)*(n+x)y2'=(cotx)'=-1/sinx^2
a=（-3 ，-1 ） 函数:Y=x-sinx/2*cosx/2＝x-1/2*sinx，导数Y'=1-1/2*cosx. 函数Y=x^n*e^x 的导数Y'=nx^(n-1)*e^x +x^n基本函数导数表
基本函数导数表
基本函数导数表 要写在
笔记上面的
不区分大小写匿名
基本初等函数的导数表:18只 1. y=c y'=0 2. y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4. y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5. y=sinx y'=cosx 6. y=cosx y'=-sinx 7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2) 11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2) 12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2) 13.y=sh x y'=ch x 14.y=ch x y'=sh x 15.y=thx y'=1/(chx)^2 16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2) 17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1) 18.y=ar th y'=1/(1-x^2)
需要 能写在笔记 上面的 。。&&&& 有的符号 看不懂
一到八个就行了
我看不懂啊
1.y=c(c为常数) y'=0　　2.y=x^n y'=nx^(n-1)　　3.y=a^x y'=a^xlna　　y=e^x y'=e^x　　4.y=logax(a为底数，x为指数) y'=（1/x）*lna　　y=lnx y'=1/x　　5.y=sinx y'=cosx　　6.y=cosx y'=-sinx　　7.y=tanx y'=1/cos^2x　　8.y=cotx y'=-1/sin^2x　　9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2　　10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2　　11.y=arctanx y'=1/1+x^2　　12.y=arccotx y'=-1/1+x^2　　13.y=u^v ==& y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1) * v　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：　　1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]og'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』　　2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'
幂函数，(x∧a)&＝ax∧a－1
指数函数，(a∧x )&＝a∧x ㏑a 
对数函数，(㏑x)&＝1／x 
常函数的导数为“0”
设函数z=z(x,y),由方程xy+yz+ zx=1确定,求z关于x的导数
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y=ln(5的x方/sinx)的导数
y=ln(5的x方/sinx)的导数
y=ln(5^x)-ln(sinx)=xln5-ln(sinx),y'=1*ln5-cosx/sinx=ln5-cotx.

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