当x趋于2时,怎么证明连续x^3-8/x-2不连续

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-30 12:16 标签： 函数连续性的证明
用ε~ δ语言证明：当x→2时 1/（x-1)=1. 其中|x-2|≤1/2答案中给的限制怎么定的？|f(x)-A|&ε怎么适当放_百度知道
用ε~ δ语言证明：当x→2时 1/（x-1)=1. 其中|x-2|≤1/2答案中给的限制怎么定的？|f(x)-A|&ε怎么适当放
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|x-2|≤1/2，则3/2≤x≤5/2，故x-1&=1/2,abs(1/(x-1)-1)=abs[(2-x)/(x-1)]&2abs(x-2) 要让它小于ε，则取δ=min{1/2ε,1},given,ε&0,存在δ=min{1/2ε,1},given:x
0&|x-2|&δ,有：lim1/(x-1)|x趋于2=1，证明完毕关键是要找到δ，ε之间的关系，一般通过综合法，逆向推导，问题就不难得解
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出门在外也不愁1:37:34【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"根据定义证明y=(x^x–4)/(x+2)当x→2时为无穷小"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"根据定义证明y=(x^x–4)/(x+2)当x→2时为无穷小"相关的详细问题如下:RT,我想知道:根据定义证明y=(x^x–4)/(x+2)当x→2时为无穷小===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：根据定义证明y=(x^x–4)/(x+2)当x→2时为无穷小 是“y=(x²–4)/(x+2)当x→2时为无穷小”
================可能对您有帮助================
答：根据定义证明y=(x^x–4)/(x+2)当x→2时为无穷小 是“y=(x²–4)/(x+2)当x→2时为无穷斜===========================================答：任取0===========================================答：考虑 |x^2-4| =|x+2|*|x-2| 限制x的范围：1===========================================答：定义法证明y=X^3在定义域上为增函数 证明:设x1&x2 f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3 =(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2) =(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4] 由于x1-x2&0,(x1+x2/2)^2+3x2^2/4&0 故f(x1)-f(x2)&0 所以,y=X^3在定义域上为增函数===========================================答：按照定义证明如下： lim △y/△x =lim [a^(x+Δx)-a^x]/Δx 提取常数 =a^x * lim (a^Δx - 1)/Δx =a^x * lim (e^(Δxlna) - 1)/(Δxlna)) * lna =a^x * lna * lim e^(Δxlna) - 1)/(Δxlna) 后面的极限显然为1 =a^x*lna 证毕===========================================答：任给ε&0，因为ε可任意小，所以不妨设ε===========================================问：回答增加悬赏。答：f(x)=x+4/x，x∈（0,2) 令0＜x1＜x2＜2 f(x2)-f(x1)= 【x2+4/x2】-【x1+4/x1】 = (x2-x1) + 4(1/x2-1/x1) = (x2-x1) - 4(x2-x1)/(x1x2) = (x2-x1){1-4/(x1x2)} = (x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2) ∵0＜x1＜x2，∴ x2-x1＞0，x1x2＞0 ∵0＜x1＜x2＜2，∴x1x2＜...===========================================问：回答增加悬赏。答：f(X)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x) 设t=2^x 若0===========================================问：回答增加悬赏。答：设0g(x"),所以g(x)在[0，1]为减函数。===========================================无穷小与有界函数的乘积还是无穷小
因为sin1/x的绝对值小于等于1
所以xsin1/x的绝对值 小于等于x的绝对值
而x的绝对值是趋于0的
所以xsin1/x也是趋于0的
证完===========================================无论sin什么都≤1 又≥-1
所以-x≤xsin(1/x)≤x
y=x和y=-x 在x→0的时候都=0 (这个不用我教你证明吧)
所以xsin(1/x)在x→0的时候也=0=========================================== .........不会=========================================== y=√x.
=(√(x+△x)-√x)/△x
=1/(√(x+△x)+√x)(有理化分子).
∴当△x→0时,
△y/△x=1/(2√x).
即y′=1/(2√x).===========================================根据反函数导数公式,f'(x)=1/φ'(y),
设 x=sinhy,y=arcsinhx,在对应区间(-... /2}
=1/{{e^y+e^(-y)]/2|=1/coshy,
coshy=√[sinhy)^2+1]=√(x^2+1...===========================================定义,
|PF|/|PS|=|FQ|/|QN|=e,(e为离心率),
∵PS⊥EF,QN⊥EF,
∴而根据平行比例线段性质,
|PF|/|FQ|=e*|PS|/(e*|QN|=|PS|/QN|=|SA|/|AN|,
∵R是P关于X轴的对称...===========================================(1)定义域为R
f(-x)=1/(1+a^x )-1/0时
1/a^x+1 -1/0
即1/1/2
即此时a^x+10时 a^x<1
所以根据指...===========================================0 x(x-1)<0 0<x<1
定义域为x∈(0,1)
任取x1,x2∈(0,1)且x1<x2
f(x1)-f(x2)=log2(x1/1-x1)-log2(x2/1-x2)=log2(x1(1-x2)/x2(1-x1))
=log2 (x1-x...===========================================当X趋向于0时,xsin1&#47;x是无穷小量,因为当X趋向于0时,x是无穷小量,而sin1&#47;x的绝对值小于等于1,是有界函数,
有界函数与无穷小量的乘积还是无穷小量.所以你的结论...===========================================
原函数F(X)的反函数的导数为1/F&#39;(X)
首先要保证函数y=f(x)在包含a... y)→g(b))]=lim1/[(f(x)-f(a))/(x-a)]=1/f&#39;(a)=1/f&#39;(g(b))。
再根据反三角函数的定义...===========================================
12345678910lim(x^2+x-2)&#47;(x^2-4) x趋于2_百度知道
lim(x^2+x-2)&#47;(x^2-4) x趋于2
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出门在外也不愁书极限当x趋于无穷是，〔(x-2)&#47;(x+1)〕^2x+1_百度知道
书极限当x趋于无穷是，〔(x-2)&#47;(x+1)〕^2x+1
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！ ？！、、、？？？？？
就是求这个〔(x-2)&#47;(x+1)〕^2x+1的极限
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出门在外也不愁求数学极限limx趋于2时，cos(x-2)&#47;x-2的值！_百度知道
求数学极限limx趋于2时，cos(x-2)&#47;x-2的值！
题目就是limx-&2 cos(x-2）&#47;(x-2)，答案有1，0，cos1，书后的答案是cos1
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如果后一个x-2有括号的话，那么极限不存在，因为cos0=1,所以极限为1/0不存在；如果后一个x-2没有括号，那么直接代入计算就可以，极限为1/2-2=-1.5
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无穷大。分子趋向于1,分子趋向于0，所以极限就是无穷大。这道题并没有什么玄机的，如果分子是sin(x-2)，那就是趋向于1了。望采纳！
cos（x-2）在x趋于2时趋于0，极限趋于无穷。
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