在一个棱长为5cm的正方体每个面的中心都挖去一个底面半径和高为2cm的圆柱，表面积是多少cm平方？
在一个棱长为5cm的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为2cm，高为2cm的圆柱求所得图形的表面积是多少平方厘米？
10-03-02 &匿名提问 发布
解：每一个面增加的表面积=2x3.14x2x2=25.12平方厘米所得图形的表面积=5x5x6+25.12x6=150+150.72=300.72平方厘米挖去的圆柱，相当于增加了圆柱的侧面积，底面周长=2Πr=2x3.14x2=12.56厘米谢谢提醒
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上面就是单位错了
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楼上的这个解是错的错解：每一个面增加的表面积=2x3.14x2x2=25.12平方厘米所得图形的表面积=5x5x6+25.12x6=150+150.72=300.72平方厘米挖去的圆柱，相当于增加了圆柱的侧面积，底面周长=2Πr=2x3.14x2=12.56厘米如果这个正方体的棱长大于8CM，这种解法的思路是正确的，但本题中，六个圆洞互相消切，圆的底面积被四侧面的圆切成正方形，同时每个圆洞的侧面积被四个侧面来的圆又切去四个部分，关键是这四个圆上切圆的面积难以计算，求高人解答。若有答案帮忙发到        
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1.挖出一个小正方体，少了3个正方形的面，又多了3个正方形的面，所以表面积不变。长方体的表面积=2*(10*8+10*5+8*5)=340平方厘米剩下的表面积也是340平方厘米2.体积=长方形体积-正方形体积=10*8*5-2*2*2=392立方厘米。
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一个棱长6厘米的正方体的棱长，从顶部切去一个棱长为1厘米的小正方体的棱长，表面积变不变?
点评：此题的难点是理解在大正方体缺角的位置减少了3个面，又增加了3个面，所以表面积没变．
分析：根据题意可知：大正方形能够切成8个小正方体，从中取走一个小正方体一定是从角上取走．
&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：如图两个正方形的边长都是3厘米，涂色部分的（　　）解：左边图中的涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积，右边涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积，所以两个图形中涂色部分的面积相等；左边图形中涂色部分的周长等于圆的周长加上正方形的2个边长，右边图形中涂色部分的周长等于圆的周长，所以左边图形中涂色部分的周长要大；故选：C．
同类试题2：如图，涂色部分面积是长方形面积的（　　）解：设长方形的长和宽分别为a和b，则两个阴影三角形的面积和为12ab，所以涂色部分面积是长方形面积的12．故选：B．一个棱长为1分米的正方体按图中所示切了三刀,分成大小相等的6个小长方体,这6个小长方体的表面积之和是多少_百度知道
提问者采纳
共多出了六个正方形的面一共有12个正方形1*1*12=12平方分米
提问者评价
太感谢了，真心有用
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小长方体的长、宽、高分别为3分之1、2分之1、1所以，一个小长方体的表面积为2所以，这6个小长方体的表面积之和为12
长方体的相关知识
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出门在外也不愁把一个棱长6厘米的正方体,切成棱长2厘米的小正方体.可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少?
把一个棱长6厘米的正方体,切成棱长2厘米的小正方体.可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少?
棱长6厘米的正方体 体积是 6×6×6=216立方厘米
棱长2厘米的正方体 体积是 2×2×2=8立方厘米
216÷8=27个
棱长6厘米的正方体 表面积是 6×6×6=216平方厘米
棱长2厘米的正方体 表面积是 2×2×6=24平方厘米
27个的面积是 27×24=648平方厘米
648-216=432 平方厘米
答：可以得到27个小正方体，表面积增加了432平方厘米
其他回答 (6)
6X6X6÷(2X2X2)=27个
表面积
27X2X2X6-6X6X6=648
9个
表面积增加6*6*6立方厘米
3*3*3=27个
６*６*６＝２１６平方厘米
可以得到27个小正方体
表面积增加了27*6*2*2-6*6*6=432平方厘米
对
是27个
表面积增加216立方厘米
555……
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＞＞＞从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如..
从一个棱长为1 的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为 （&&&&）
题型：填空题难度：中档来源：湖北省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如..”主要考查你对&&空间几何体的三视图，柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图柱体、椎体、台体的表面积与体积
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如..”考查相似的试题有：
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0 rpc_queries正方体内有一个最大的圆柱题是正方形里有一个最大的圆柱,圆柱的侧面积是25.12平方分米,这个正方体的表面积是多少平方分米._百度作业帮
正方体内有一个最大的圆柱题是正方形里有一个最大的圆柱,圆柱的侧面积是25.12平方分米,这个正方体的表面积是多少平方分米.
　　圆柱侧面积=直径*3.14*高=25.12（平方分米）　　圆柱的直径和高就相当于正方形的棱长　　25.12/3.14=8（平方分米）　　这8平方分米就是圆柱的直径*高,也就是正方形的棱长*棱长（一个面的面积）　　8*6=48（平方分米）　　答：这个正方体的表面积是48平方分米.
48设正方体楞长a，圆柱底面直径a，高为a，侧面积3.14*a*a=25.12，所以a²=8，正方体表面积6a²=48
设正方形边长为x，圆柱地面圆半径为边长一半
设这个正方形边长为x，得：
x²=25.12
(因为是圆柱最大，所以侧面积就是正方体边长的平方）
∴S正方体=6*25.12=150.72（dm²） （不知道对不对= =）
正方体里面的最大圆柱，圆柱的直径=正方体的边长，圆柱的高=正方体的边长。所以：根据圆柱的表面积即可得出圆柱的直径，也就得到正方体的边长了。设圆柱的直径为d，正方体边长为x。由题目可得：dπ*d=25.12
d²=25.12/π =8
正方体的表面积为：6x²
即6d²=6x8=48 （平方分米）...
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正方体a的体积是棱_一个正方形木块的体积_二面角是指_若4减k
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正方体 cc 棱锥 中点 体积常用的数量关系式1、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数
8、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间9、利息＝本金×利率×时间10、收入-支出=结余
单产量×数量=总产量
量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。将棱长为a的正方体截去一个四棱锥名数；数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
×进率高级单位的名数
低级单位的名数
÷进率长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角
时间单位换算1世纪=100年
1年=12月=4个季度
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1时=3600秒棱长为a的正方体表面积等于练习：填空（1）. 1时30分＝（
平方米＝（
）平方分米
2立方分米＝（
）元＝50元8角1分（2）.1米∶10厘米
100毫升∶1升
（3）.填上适当的计量单位名称。
小华身高165（
一张课桌宽50（
一间教室的占地面积56（
双黄连口服液每支容量10（
家庭保温瓶容积2.5（
一种集装箱体积是50（
）一个鸡蛋重约65（
大拇指指甲约1（
（4）. 李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（
）小时。正方体的体积=棱长×棱长×棱长运算定律
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。a1b1c1d1是棱长为1的正方体运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。正方体的体积公式_百度知道练习:应用题简单应用题简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。一个正方体的棱长是a米练习：
一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。①平均每月生产多少台?
②剩下的是全长的几分之几?
③这个长方形的面积是多少?
④男生比女生多百分之几?
⑤实际比计划每小时多走多少米?
⑥圆柱的侧面积是多少？
⑦三角形面积是多少？
⑧出勤率是百分之几？二、关山小学六（1）班有男生40人, 女生20人。(根据两个条件，提出不同问题，编成简单应用题，并解答。)①共有学生多少人？②男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)③男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？)
④女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之几？)三、解答后比较问题的不同。一辆汽车3小时行180千米。①平均每小时行多少千米？
②行1千米需要多少小时？一个正方形a的体积是棱长为4cm的正方体b的体积的27复合应用题复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。一．解答复合应用题分析方法一般有两种:①分析法: 问题→条件
②综合法; 条件→
问题二．解答应用题－般步骤：①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。③列式求得结果。④检验是否正确，写出答语。三．解答方法：⑴
分步列算式解答。
⑵列综合算式解答。一个正方形a的体积是棱长为4cm的正方体b的体积的27棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心四．练习;1. 修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山地行走了多少小时？3．学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？4 .一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克？5 .李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。6. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约百分之几？
我发现:正方体的棱长扩大或缩小a倍一个正方体礼盒,棱长是20厘米体积多少?列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。②分析题意，找出题中等量关系式。③用x表示未知数量,列出方程，解方程。④检验是否正确，写出答语。列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。一个正方体礼盒,棱长是20厘米体积多少?练习：1．找等量关系把方程列完整。（1）小思看一本96页的科幻小说。她每天看X页，看了5天还剩24页没看。
=24（2）妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。
=2.4×2（3）通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。
=1.5×152.列方程解下列各题。（1）长方形周长750px，长200px。宽是多少cm?
（2）某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。女队员有多少人？（3）海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？（4）商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨？（5）一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1a;(正方体体积=棱长棱长棱长)用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。正方体,长方体,体积公式练习：1．图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？2．西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的
。去年共收稻谷多少千克？3．水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克？4．学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？5．学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少
，买来乒乓球和篮球共多少个？6．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？7．一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？8．一批零件，前3天完成总任务的。照这样计算，再过几天可以完成任务？9. 一个长方形的周长是195px，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少？如果用a表示正方体的棱长和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。棱长为a厘米的正方体表面积是()平方厘米练习：1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？3．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？4．一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？长方体和正方体的体积在正方体abcd-abcd中相遇问题重点理解关键词：同时
相对（相向）而行
相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相遇时间练习：1．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？2．两台机器生产同一种零件。第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时？3．甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？4．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。两地间的铁路长多少km？5．一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市, 80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。A B两市公路长多少km？分数（或百分数）应用题解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1” (标准量) 和比较量。基本数量关系:分率＝比较量÷标准量比较量＝标准量×比较量相对应的分率标准量＝比较量÷比较量相对应的分率注意:解答时最大的误区: 甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.分数应用题（一）练习：1. 一本书93页，第一天看全书的，第一天看了多少页？2. 一段路3600米，甲队修全长的，剩下多少米？3. 商店运来一些水果，梨的重量是苹果的，苹果的重量是橘子的。运来橘子900千克，运来梨多少千克？4. 某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的，同时又是初三学生的。初二学生多少人？5. 一种商品原价198元，现价优惠，降价多少元？分数应用题（二）1.红花50朵，兰花80朵。①红花是兰花的几分之几？
②.兰花是红花的几分之几？③.红花比兰花少几分之几？
④ .兰花比红花多几分之几？2.六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级总数的，六年级共有学生多少人？3.一条公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？4.学校有杨树60棵，比柳树少，柳树有多少棵？
5. 一本书120页, 第一天看全书的 ,第二天看全书的，剩下多少页？6．一批图书，科技书占，故事书占，剩下是80本漫画书。这批图书共多少本？百分数应用题（一）1. 五年级有400人，六年级有500人。①.五年级人数是六年级人数的百分之几？
②.六年级人数是五年级人数的百分之几？③.五年级人数比六年级少百分之几？
④.六年级比五年级人数多百分之几？2.
①.油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？
②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克来榨取？3．某商场每月营业额为6000万元。如果按营业额的5%缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元？4．根据线段图列式解答：百分数应用题（二）1. 张洪买了5000元的国家教育债券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期时他可以获得本金和利息共多少元？2. 李师傅在一次劳务报酬所得8000元。按规定减去2000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税多少元？3. 五年级有女生160人，比男生少20%。五年级共有多少人？4. 有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。这袋米共多少千克？小学数学几何公式表（理解记忆）
平面图形图形名称字母的含义周长c
面积 s正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2长方形 a—长
b－宽 C＝2(a+b) 或C=2a+2b
S＝ab三角形 a---底边
h—a 边上的高 S＝ ah 或
S＝(a+b)h/ a—上底 b－下底h－高 S＝
S=(a+b)h÷2圆 r－半径C＝πd＝2πr r—半径 d－直径π—圆周率 C=πd或C=2πr
或d=c÷πr= 或r=c÷π÷2圆环 R－外圆半径S＝π(R2-r2) r－内圆半径
R－外圆半径
环＝S外－S内＝π(R2-r2)立体图形图形名称字母含义 S —
V —体积正方体 a－棱长棱长和=12a
V＝a3长方体 a－长S＝2(ab+ac+bc) a－长
h－高 S表＝2(ab+ah+bh)( 两个底面)
S表ab+2ah+2bh（没盖）S表2ah+2bh（没底面）V＝abh或V=Sh
棱长和=（a+b+h）×4圆柱 r－ C＝2 r --底面圆半径d—底面直径C—底面周长
h－高S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 S底＝πr2
V＝S底h＝πr2hS侧＝Ch =2πr h=πd h两个底面：S表＝S侧+2S底没盖：S表＝ S侧+S底没有底面：S表＝ S侧空心管 R－外圆半径V＝πh(R2-r2) r－底面内圆半径
R－底面外圆半径h－高 V管＝V外－V内＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h直圆锥 r－底半径V＝πr2h/3 h－高
r—底面半径S—底面积 V= Sh
V＝πr2h比、正比例和反比例1.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.比、分数与除法的关系：a:b=
= a÷b (b≠0)3.求比值和化简比的联系与区别： 意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比
一个最简比最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。5.按比例分配的实际问题6.正比例和反比例的区别与联系:相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的变化的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定
= k(一定)反比例
两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定)7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺
比例尺=练习一、对号入座。1.35:（
）=20÷16=25（） =（
）（填小数）2．A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C
（1）如果 A一定，那么 B和 C成（　）比例；
　　（2）如果 B一定，那么 A和C 成（　）比例；
　　（3）如果 C一定，那么 A和 B成（　）比例．
　　3．4X=Y，X和Y成（
）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（
）比例。4.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（
）。4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（
）%，四年级比三年级多（
）%5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（
），甲乙两个正方形的面积比是（
）。6.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（
）。7.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（
）千米；这幅地图的比例尺是（
）。8.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（
）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（
）。二、明辨是非。1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（
）2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（
）3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。（
）4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（
）5.总价一定，单价和数量成反比例。（
）6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（
）7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（
）8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（
）三、选择题.1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（
）。A.1：2
D.20：12.已知X8 =1.2、8Y =1.2，所以X和Y比较（
C、一样大3.如果A×2=B÷3，那么A：B=（
）。A、2：3
D 6：14.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（
）。A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（
）。A、1：3
D、6：16.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（
）。A、1：20
C、1：19四、解决问题。新课标第一网1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?3. 甲乙两地在比例尺是1:的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？5. 小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？五、精心操作。
下图是某街区的平面图。1．学校位于文化广场（
）面大约（
）千米。2．人民公园位于文化广场北偏东600的方向，大约4千米。请你用◎表示出它的大概位置。3、在文化广场南面约1千米处，有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。空间与图形一、准确填空1．钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（
）角；9点半时，时针与分针组成的角是（
）角。2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（
）平方分米，三角形的面积是（
）平方分米。3. 把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（
）。5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有(
)种剪法,剪出的三角形的面积是(
)平方厘米。6．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
7．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（
）平方厘米。
8．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水（
）毫升。9．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（　　　）米。10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。原来圆柱的体积是（　　　　　　）立方分米二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）1．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（
），体积（
C、不变2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（
）的体积最大。
C、长方体3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（
），周长（
4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（
A、形状一定相同
B、面积相同
C、一定能拼成一个平行四边形
D、完全相同
5．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。　 A、24厘米
D、36厘米6．连接A、B、C、D四点，可组成（
）个三角形。
C、187．小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用（
）的面积公式来表示。
B．平行四边形
D．梯形8．一张长12分米，宽7.5分米的长方形纸共可剪成（
）个两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形。
C、12三、实践操作1．（1）画一个边长4厘米的正方形。
（2）在正方形中画一个最大的圆。
（3）如果在正方形中把这个圆剪掉，剩下部分的面积是多少？
（4）余下的部分有（
）条对称轴。2．如图，沿着直角三角形的斜边旋转一周，
得到的立体图形的体积是多少呢？
四、走进生活1．在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？2．要用面积是1平方分米的正方形拼一个面积是24平方分米的长方形，可以怎样拼？如果要给长方形四周镶上花边，花边最短长多少分米？（先列表再解答）3．一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24个座位，最后一排有36个座位。这个报告厅能坐得下400人吗？4．一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？5．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。求圆桌面的面积。6．一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。7．一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）8．用五块同样大小的木板（长都是5分米，宽都是3分米）制作成一个长方体木箱，每个面只许用一块木板（不许拼接），这个木箱的体积最大是多少？锯下来的废料是多少平方分米？9．一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）10．用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积。考慧教育如何方便了解最新教育资讯？①点击右上角或查看官方帐号--关注②加ID:ygrbkh③搜公众账号:考慧教育④微信公众平台二维码
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