在p是边长为1的正方形4的正方形中任取一点,求到各顶点距离都不小于1的概率

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>>>如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影..
如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为(  )A.13B.14C.15D.16
题型:单选题难度:偏易来源:不详
由题意可知,此题求解的概率类型为关于面积的几何概型,由图可知基本事件空间所对应的几何度量S(Ω)=1,曲线y=x3与y=x所围成的图形的面积S,即满足所取的点落在阴影部分内部所对应的几何度量:S(A)=∫10(x-x3)dx=(12x2-14x4)|10=14.则点M取自阴影部分的概率为P(A)=S(A)S=14.故选B.
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据魔方格专家权威分析,试题“如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影..”主要考查你对&&几何概型的定义及计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
几何概型的定义及计算
几何概型的概念:
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)称比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。
几何概型的概率:
一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件"该点落在其内部一个区域d内"为事件A,则事件A发生的概率。说明:(1)D的测度不为0; (2)其中"测度"的意义依D确定,当D分别是线段,平面图形,立体图形时,相应的"测度"分别是长度,面积和体积; (3)区域为"开区域"; (4)区域D内随机取点是指:该点落在区域内任何一处都是等可能的,落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关.几何概型的基本特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个; (2)每个基本事件出现的可能性相等.
发现相似题
与“如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影..”考查相似的试题有:
403366881266403370868530328919810967在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB 在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB求三角形PAB面积小于1/4的概率三角形PAB面积在1/6-1/5之间的概率_百度作业帮
在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB 在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB求三角形PAB面积小于1/4的概率三角形PAB面积在1/6-1/5之间的概率
好久都没做数学题了.你画个图,就很清楚了.取AD、BC中点,分别为EF,连接EF,当P距线段AB距离超过EF时,三角形面积肯定就大于1/4了.也就是说第一题的概率为1/2在AD和BC中分别划分30段,就会发现,面积结语1/6和1/5之间的概率为1/30
做该题目时,首先要清楚,△PAB的底都是AB,且两条平行线之间的三角形面积相等。(同底等高)图示:正方形S=1&&&S△PAB&1/4&&以AB为底&那么高小于1/2都符合要求,因为高线最高只有1,所以所占概率为1/2同理,面积在1/6到1/5之间,即高线在1/3到2/5之间,那么概率就是(2/5-1/3)/1=1/15.仔细看步骤,应该能看懂.在棱长为a的正方体内ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为?……_百度作业帮
在棱长为a的正方体内ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为?……为什么球在正方体中的体积为1/8
以A为原点a为半径做个1/8球.用1/8球的体积除以正方体的体积即为答案
这道题目得理解,距离点p小于等于a所组成的是是p为球心a为半径的八分之一球体,八分之一球体体积与正方体的体积比就会死所求概率,求解答 学习搜索引擎 | 错误页面在棱长为a的正方体内ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为?……概率=(3/4...在棱长为a的正方体内ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为?……概率=(3/4πa3)×(1/8)/_百度作业帮
在棱长为a的正方体内ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为?……概率=(3/4...在棱长为a的正方体内ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为?……概率=(3/4πa3)×(1/8)/a3=π/6,为什么是球的体积的八分之一呢?就是最后乘的那个八分之一怎么看出来的.
概率=(4/3πa^3)×(1/8)/a^3=π/6P到点A的距离小于或等于a,p的范围是个球体,而球体的球心就是A点,球体落在正方体内的部分只有整个球体的1/8

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