如图，ab为圆o的直径，ac为弦，弦ad平分角bac，角abc等于40度，求角abd 数学人教综合九上85页15t_百度知道
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角abc等于40度因为AB为直径所以角ACB=90度所以角BAC=50度所以角BAD=25度角BOD=50度因为OB=OD所以角abd=角OBD=（180-50）/2=65度
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75度 直径所对的圆周角是直角
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出门在外也不愁已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数_百度知道
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数
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角ABC=60过 O作OD⊥AC于D可得 ∠DOC=60∠AOC=120∠ABC=60 （同一弧长所对的圆周角等于圆心角的一半）
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解：连接OA∵OA=OC∴∠CAO=∠ACO=30°∴∠O=30°∴∠B=2∠O=60°
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出门在外也不愁如图，已知AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB,点C在圆O上，角CAB= 30度，求证：DC是圆O的切线._百度知道
如图，已知AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB,点C在圆O上，角CAB= 30度，求证：DC是圆O的切线.
连接OC,∠OCD=90°,又BD=OB,∴BC=AB&#47,故BC=OD&#47,2,2,证明,∴∠ACB=90°,∵AB为直径,(一边的中线等于这边一半的三角形是直角三角形)所以,则AB=OD,又∠CAB=30°,DC是圆O的切线,,
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所以BC=BD,DC是圆O的切线,连CO,提示,,角BCD=D=30角OCD=90,CB可得△OCB是正三角形,
证明：连接OC、BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．∵OB=OC，∴△OBC为等边三角形，∴BC=OB=BD，△BCD为等腰三角形，∠CBD=120°．∴∠BCD=30°，∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=90°，∴DC是⊙O的切线．
连接0C、BC 因为0A、0B、0C是圆0半径 所以0A＝0C＝0B 所以角AC0＝角CAB＝30度，且三角形BC0为等腰三角形 因为AB为直径 所以角ACB＝90度 所以角BC0＝90－30＝60度 所以三角形BCD是等边三角形 所以CB＝0B且角ABC＝60度 所以角D0C＝180－60＝120度 因为BD＝0B 所以BD＝CB 所以角BCD＝1/2（180－120）＝30度 所以角DC0＝60十30＝90 所以0C垂直DC 所以DC是圆0的切线
cab的相关知识
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出门在外也不愁三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于
发表于： 16:23:48
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三角形ABC是直角三角形，角ABC等于90度，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE。1,求证：DE三角形ABC是直角三角形，角ABC等于90度，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE。1,求证：DE与原O相切。2,若圆O的半径为根号3,DE=3,求AE。 【推荐答案】（1）连接OD，则OD为三角形ABC的中位线，所以，OD//AC这样角BOD=角BAC，角DOE=角AEO，又因为AO=EO，所以角OAE=角AEO所以，角DOE=角AEO=角OAE=角BOD，另外，OE=OB，OD=OD，这样三角形BOD和EOD全等，所以，OED=OBD=90度，即DE与圆O相切。（2）OB=根号3，BD=3，所以OD=2倍根号3，即OB为OD的一半，即角ODB=30度，所以，角C=30度，角A=60度，连接BE，因为AEC为直径对的圆周角，AEC=90度，AE=AB×cosA=根号3 【其他答案】做圆心O到D的辅助线OD，及半径OE。显然OD平行于AC，所以，角BOD=角OAE；角EOD=角OEA。而角OAE=角OEA，所以角BOD=角EOD。此外，△BOD和△EOD中，OB=OE，OD=OD，所以，△BOD和△EOD是全等三角形。∠ABC=90°，所以∠OED=90°，即DE与半径OE垂直，所以DE与园相切。在△EOD中，OE=根号3，DE=3，可以求得角EOD=60°。所以角BOD=60°。可以求得，角AOE=60°。并且∠OAE=∠OEA，所以△AOE为等边三角形，所以AE=根号3. 1、∵圆O中AB是直径，∴∠AEB=90°在Rt△ABC中，BE⊥AC，容易知道Rt△AEB∽Rt△EBC，∴∠A=∠EBD，AE:EB=AB:BC=(2AO):(2BD)=AO:BD∴△AEO∽△BED∴∠AEO=∠BED∴∠OED=∠OEB∠DEB=∠OEB∠AEO=∠AEB=90°∴OE⊥DE∴DE是圆O的切线。2、AO=√3，DE=3,则AB=2√3，BC=6，AC=4√3，显然，sinC=1/2，C=30°，∴∠ABE=∠C=30°，∴AE=AB*sin∠ABE=√3 没图的啊
如图，直角三角形中，角abc等于90度，以ab为直径作圆o交ac于点d，e是边bc的中点，连接de连接oc交de于点f，若of=cf,求tan∠ACO的值.如图，直角三角形中，角abc等于90度，以ab为直径作圆o交ac于点d，e是边bc的中点，连接de.&&&&&&&连接oc交de于点f，若of=cf,求tan∠ACO的值&&&&&【满意答案】13级连OE,BD.OE与BD交于H.因为O为AB中点,E为BC中点,所以OE∥AC.故H是BD的中点.又AB是圆O直径,所以BD⊥AC.故OE⊥BD.所以三角形BED边BD上高与中线重合.即三角形BED为等腰三角形.即EB=ED.又EB是圆O切线,从而ED也是切线.已知F是CO的中点,所以D是AC的中点.故Rt△ABC为等腰直角三角形.过O作OG⊥AC,交AC于G.则CG=CD+DG=BD+AG=3OG故tan∠ACO=OG/CG=1/3.Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.三角形ABC是直角三角形，角ABC是90度，以AB为直径的园O交AC于E，点D是BC边的中点，连接DE证明DE与园O相切 【最佳答案】证法1:连接OE,OD.(见左图）∵O为AB中点,D为BC中点.∴OD∥AC,得:∠A=∠DOB;∠OEA=∠DOE;又OE=OA,得:∠A=∠OEA.∴∠DOB=∠DOE(等量代换);又OE=OB,OD=OD.∴⊿DOE≌⊿DOB(SAS),∠OED=∠OBD=90°,故DE与圆O相切.证法2:连接OE,DE.（见右图）AB为直径,则:∠BEA=90°=∠BEC.又D为BC中点,则:DE=BC/2=DB.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)∴∠DEB=∠DBE;又OE=OB,得:∠OEB=∠OBE.∴∠OEB+∠DEB=∠OBE+∠DBE=90°.故DE与圆O相切. 【其他答案】取AB的中点O(即圆心O)这个题实质上是证明OE垂直于ED，由于AB是直径，所以三角形AEB和三角形BEC都是直角三角形，因为O是AB中点，EO=OB，角OBE=角OEB，同理，因为D胃BC中点，DE=DB，角DBE=角DEB。由于角OED=角OEB+角DEB=角OEB+角DBE=角ABC，角ABC为90度，所以角OED为90度，OE垂直于ED，得证 遇到这类题目、、可以建坐标系、、很简单的、、找一个90度的角做原点、、然后设坐标、、就可以了哦、、 看这问题，你是初中生吧，话入正题，连接BE,OE，在RT三角形ABC与ABE中（因为角AEB是圆周角，所以是RT三角形）都有公共角BAC，且角ACB与角ABE与角BAC互余，所以角ACB与角ABE相等，又因为OB=OE（为圆的半径），所以角ABE与角OEB相等，因为角ABC为90度，所以角ABE与角EBC互余，因为D是BC中点，三角形BEC是RT三角形，所以DE=BD=DC(直角三角形斜边上的高等于斜边一半）所以角EBD等于角DEB，最后因为角ABE与角EBC互余，角ABE=角OEB，角EBD等于角DEB，所以角OEB与角DEB互余，即角OED为90度，DE垂直于OE，证明DE与园O相切。这是我亲自做的，希望采纳。
已由百度转码以便在移动设备上查看如图，在直角三角形ABC中，角C等于90度，以AC为直径的圆O交AB于点D，E为BC中点。求证：DE是圆O的切线。5【满意答案】10级连接CD，有AC是直径得角ADC为90度，故角CDB为90度，又因E为CB中点，所以DE=CE。连接OD，OE，由OD=OC，DE=CE，OE=OE易证三角形OCE和三角形ODE全等，则角ODE=角OCE=90度，得证。Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.三角形ａｂｃ是直角三角形，∠ＡＢＣ＝９０度，以ＡＢ为直径的圆Ｏ交ＡＣ于点Ｅ，点Ｄ是ＢＣ边上的中点，连接ＤＥ。(1)求证ＤＥ与圆Ｏ相切(2)若圆Ｏ的半径为根３，ＤＥ为３，求ＡＥ.15级连接BE,所以∠AEB=∠BEC=90°因为D为中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得BD=DC=DE=3,所以BC=6，圆O半径为根号3，AB为直径，根据勾股定理可得AC=4根号3易知△ABC相似于△AEB，可得AE=(AB*AB)/AC=12/4根号3=根号3其他回答(3)15级连接OD,BD∵ＡＢ是直径∴角ＡＤＢ是直角，ＢＤ垂直ＡＣ，三角形ＢＣＤ是直角三角形∵E是直角三角形ＢＣＤ斜边ＢＣ的中点∴ＢＥ＝ＤＥ　角ＥＤＢ＝角ＥＢＤ∵ＯＤ，ＯＢ是半径∴角ＯＤＢ＝角ＯＢＤ∵角ＡＢＣ＝９０°∴角ＯＤＥ＝角ＯＤＢ＋角ＢＤＥ＝角ＯＢＤ＋角ＤＢＥ＝９０°∴ＯＤ垂直ＤＥ∴ＤＥ是圆的切线。追问：BCD是一条直线，怎么能是直角三角形？？？高级团合作回答者：DE本来就与圆相切，，因为半径和直径所对的圆周角相等都等于90*.所以第一问连接de就可以了！解！因为半径为3，，，所以直径为6，，，在直角三角形ADE中AE*2〓DA*2-DE*2&所以AE等于3ㄏ3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5级连接OE、BE。△BCE中，DE是斜边上的中线，得DE=BD=CD,所以角C=角CED。△AOE中，角A=角AEO；又因为角A+角C＝90°，所以角AEO+角CED＝90°。所以角OED＝90°。所以DE与圆O相切。Rt△ABC中，AB=2倍根号3，BC＝2DE＝6。所以角A=60°。所以△AEO是等边三角形，AE=根号3。Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.
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本类别推荐文章如图已知，三角形ABC内接于圆o，弦BC所对的劣弧为120度角ABC，角ACB的平分线BD,CE分别交AC于D交AB于E，_百度知道
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1）解：∵劣弧BC的度数为120°∴∠BAC=60°∴∠ABC+∠ACB=120°∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB∴∠CBD+∠ECB=12（∠ABC+∠ACB）=60°∴∠CFD=60°∴∠BFE=60°∴cot∠BFE=cot60°=33；（2）证明：在BC上截取BM=BE，连接MF∵∠MBF=∠EBF，BF=BF∴△BFM≌△BFE∴MF=EF，∠BFM=∠BFE=60°∴∠CFM=180-60-60=60°=∠CFD∵CF=CF，∠MCF=∠DCF∴△CMF≌△CDF∴MF=EF∴EF=DF；（3）解：过E作EN∥MF，那么∠FEN=∠CFM=∠EFN=60°∴△EFN是等边三角形∴EF=EN=FN∵BF=3FD=3EF∴BN=2EF∵∠ABD=∠CBD，∠BNE=∠BFC=180-60=120°∴△BFC∽△BNE∴BN：EN=BF：CF即2EF：EF=BF：CF∴BF=2CF=3EF∴CF=32EF设EF=2k，那么BF=6k，CF=3k，由题意可得：6k+3k=2m+618k2=2m2解得：k=2∴BF=12，CF=6，EF=4过E作EH⊥BD于H∴EH=EF•sin60°=23∴FH=2∴BH=BF-2=10直角三角形BEH中，根据勾股定理可得：BE=47∵∠A=∠BFE=60°，∠FBE=∠ABD∴△FBE∽△ABD∴BE：BF=BD：AB∵BE=47，BF=12，BD=BF+FD=16∴AB=4877．
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解：1、从点A 拉条直线过圆心 ， 于是 A+B+C=180
A+1/2B+1/2C=120
得 角A=60度。角EFB+1/2 角B+角BEF =角EFB+1/2 角B+角A+1/2 角C=180度
于是 角EFB=180度-60度-1/2（180-60 ）=60度
tg60度 =根3
2、以BD ，CE为对称轴分别作 FH 交BC于H
作FL 叫BC于L
然后 角BFC=120
角BFH=60度
角CFL=60度 ，于是可以得到 FH和FL是同一条线 于是 对应的 EF=DF 3、各种根号 各种字母。。。
（1）解：∵劣弧BC的度数为120°∴∠BAC=60°∴∠ABC+∠ACB=120°∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB∴∠CBD+∠ECB=1
（∠ABC+∠ACB）=60°∴∠CFD=60°∴∠BFE=60°∴cot∠BFE=cot60°=3
；（2）证明：在BC上截取BM=BE，连接MF∵∠MBF=∠EBF，BF=BF∴△BFM≌△BFE∴MF=EF，∠BFM=∠BFE=60°∴∠CFM=180-60-60=60°=∠CFD∵CF=CF，∠MCF=∠DCF∴△CMF≌△CDF∴MF=EF∴EF=DF； （3）解：过E作EN∥MF，那么∠FEN=∠CFM=∠EFN=60°∴△EFN是等边三角形∴EF=EN=FN∵BF=3FD=3EF∴BN=2EF∵∠ABD=∠CBD，∠BNE=∠BFC=180-60=120°∴△BFC∽△BNE∴BN：EN=BF：CF即2EF：EF=BF：CF∴BF=2CF=3EF∴CF=3
EF设EF=2k，那么BF=6k，CF=3k，由题意可得：
6k+3k=2m+618k2=2m2
解得：k=2∴BF=12，CF=6，EF=4过E作EH⊥BD于H∴EH=EF•sin60°=2
∴FH=2∴BH=BF-2=10直角三角形BEH中，根据勾股定理可得：BE=4
∵∠A=∠BFE=60°，∠FBE=∠ABD∴△FBE∽△ABD∴BE：BF=BD：AB∵BE=4
，BF=12，BD=BF+FD=16∴AB=487
有无过原点的线？无就做
弦BC所对的劣弧为120度，什么意思？
我也不知道
角BAC等于120度，两条平分线，所以角CBF加角BCF等于30度。角BFC等于150度，角CFD等于30度，角CFD等于角BFE，tan角BFE等于三分之根号三。由背的定理得。
谢谢后两问呢
第一问错了！！我刚发现，角BAC为60度，不好意思啊，结果应为根号三！！在BC上截取BP=BE，连接PF先证明△BEF≌△BPF则PF=EF∵BD和CE是角平分线易得∠PBF=∠EBF，∠BFC=120°∴∠PFB=∠EFB=60°，EF=PF∴∠PFC=∠DFC=60°∴△PFC≌△DFC∴PF=FD∴EF=DF
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