老师请问下这个反对称矩阵的行列式式怎么算啊 是不是要先算特征值呀

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-08 18:12 标签： 对称矩阵
广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用　
□ 张耀明 温卫东
　　摘要：给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的予问题。和原问题相比，予问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。
　　关键词：循环矩阵；广义循环矩阵；分解算法
　　：O342
　　文献标识码：A
　　文章编号：(34―06　未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版页码：534,535,536,537,538,539原版全文
摘自：　　
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全刊杂志赏析网 2011关于实对称矩阵的行列式计算_百度知道
关于实对称矩阵的行列式计算
//g,是在求矩阵的特征值时用到的,baidu,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c75b1ccc568/267f9e2fe068ba99a,baidu,有什么简便方法把下面的矩阵化为上三角或下三角,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=344233cbeb5d0c/267f9e2fe068ba99a,jpg" />,//g,//g,baidu,hiphotos,jpg" esrc="http,com/zhidao/pic/item/267f9e2fe068ba99a,hiphotos,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,<a href="http,hiphotos,
提问者采纳
求特征值时的矩阵因为都含有λ,此时你不知道λ是否=4,不然就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数,将行列式按列或者按行展开,含λ的项,所以这种变换是不对的。所以一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的,不太可能化为下三角矩阵,
我变换不到把某一行其中两个划掉，可以把具体步骤发一下么？
第3行减去第2行，消掉了第三行第一个数是吧？然后第1行减去第2行的（4-λ）&#47;2倍，第一行第一个数也消掉了
好吧，我也捯饬出来了，谢谢
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用矩阵分块计算行列式的解法
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘 要： 分块矩阵一般处理阶数较高的矩阵，使矩阵的结构更清晰明朗，从而使一些矩阵的相关计算简单化.本文主要是利用分块矩阵来解决一些复杂的行列式的计算，把矩阵的分块思想转移到行列式的计算上来，通过对矩阵进行适当分块使行列式的计算问题迎刃而解，收到了简化运算的效果. 中国论文网 /9/view-1596968.htm　　关键词： 分块矩阵 行列式 计算 　　 　　一、引言 　　数学上，矩阵行列式的计算是高等代数的一个传统而悠久的问题.对于一般的高阶矩阵，在计算和证明这些矩阵时会很繁琐.分块矩阵形象地揭示了矩阵的结构.矩阵的分块在处理高阶矩阵时是常用的一种方法.方阵A的行列式记做|A|，是由矩阵A的元素按着原来的排列顺序得到的行列式，而分块矩阵的行列式即是先把矩阵进行分块而后再求行列式，从而简化运算.一般的n×n阶行列式的求行列式，在计算上比较复杂.本文将矩阵的分块思想法转移到行列式的计算上来，收到了简化计算的效果. 　　一般对于高阶行列式的计算通常都是根据行列式的性质采用拉普拉斯定理按行（列）展开，但是计算比较复杂.本文利用矩阵分块的方法来计算高阶矩阵的行列式，既使人明了矩阵的结构，又简化了行列式的计算. 　　二、基础知识及预备引理 　　1.分块矩阵的概念 　　用纵线与横线将矩阵A划分成若干较小的矩阵： 　　A A … AA A … A… … A A … A 　　其中每个小矩阵A（i=1，…s;j=1，…t）叫做A的一个子块；分成子块的矩阵叫做分块矩阵. 　　2.分块矩阵的性质 　　设方阵A是由如下分块矩阵组成A=A A AB B BC C C，其中A，A，A，B，B，B，C，C，C都是s×t矩阵，M是任一s×s方阵，对于矩阵B= A A AMB MB MB C C C，则|B|=|M||A|. 　　3.重要定理 　　拉普拉斯定理 设在行列式D中任意取定了k（1≤k≤n-1）个行，由这k行元素所组成的一切k级子式与它们的代数余子式的乘积的和等于行列式D. 　　引理 设矩阵P=B 0 … 0B B … 0… … ?埙 0B B … B或P=B B … B 0 B … B… … ?埙 … 0 0 0 B 　　其中B B … B均为方阵，则|P|=|B||B||B|…|B|. 　　三、利用矩阵分块计算行列式 　　在线性代数中，分块矩阵是一个十分重要的概念，它可以使矩阵的结构简单明了，使矩阵的运算得以简化，还可以利用分块矩阵解决某些行列式的计算问题.利用分块矩阵方法计算行列式，使行列式的计算变得简单. 　　1.矩阵为上（下）三角时行列式|M|的计算 　　若P=B 0 … 0B B … 0… … ?埙 0B B … B或P=B B … B 0 B … B?噎 ?噎 ?埙 … 0 0 0 B为上（下）三角形分块矩阵则对应的行列式的值等于其主对角线上的各分块矩阵的行列式的乘积，其中B是n阶方阵（i=1，2，…，s）且n=n，即：|P|=|B||B||B|…|B|成立. 　　2.一般方阵行列式的计算 　　定理 假设M=A BC D为一个分块矩阵，其中A为r阶方阵，B为r×s阵，C为s×r阵，D为s阶方阵，则：（1）当A为可逆时，|M|= |A||D-CAB|； 　　（2）当为D可逆时，|M|=|D||A-BDC|. 　　证明：（1）当|A|≠0时，有 I O-CA IA BC D=A BO D-CAB，两边取行列式即可得（1）式. 　　（2）当|D|≠0时，有I -BDO I=A BC D=A-BDC O C D，两边取行列式得（2）式. 　　推论 设M=A BC D是一个四分块2n阶矩阵，其中ABCD均是n阶方阵，则：（1）当A可逆且AC=CA时，|M|=|AD-CB|;当A可逆且AB=BA时，|M|=|DA-CB|；（2）当D可逆且DC=CD时，|M|= |AD-BC|；当D可逆且DB=BD时，|M|=|DA-BC|. 　　例：计算x a a aa x a aa a x aa a a x 　　解：令A=x aa x B=a aa a C=a aa a D=x aa x 　　显然AC=CA且AD=x aa xx aa x=x+a 2ax2ax x+a 　　CB=a aa aa aa a=2a 2a2a 2aAD-CB= x-a 2ax-2a2ax-2a x-a，因此有x a a aa x a aa a x aa a a x=A BC D=|AD-CB|=（x-a）-（2ax-2a）=（x+3a）（x-a） 　　四、小结 　　本文就形如|H|=A DC B（A，B，C，D分别是m，n，m×n和m×n矩阵）的类型的行列式计算进行了分析，其中将一个行列式分块成A，B，C，D后，依据不同的情况给出了不同的计算方法，在计算行列式时可根据这几种不同的情况具体问题具体对待，从而简化行列式的计算. 　　参考文献： 　　［1］贾长友.分块矩阵的一个运用定理［J］.哲理木畜牧学院学报，1996，6，（4）:72-74. 　　［2］杨月婷.一类分块矩阵的谱包含域［J］.数学研究，）:88-92. 　　［3］马元婧，曹重光.分块矩阵的群逆［J］.哈尔滨师范大学自然科学学报，）:43-48. 　　 　　此文章系衡水学院院级重点课题，课题编号为：2010009。
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线代中方阵的行列式怎么算？就是求逆矩阵时要用的那个|A|或是detA
是什么,例如A=｛ 1 2 3
要求A的逆矩阵,A,怎么算呢,A,急求,,就要先算,,,
如果是n阶矩阵有没有什么简便点的算法呢,,可是这里的,
好用, 加边法,E) 化为 (E, 这时需求, 还有特殊形状的行列式如范德蒙行列式,,)A*, 要求多个行列式, 箭形行列式等等2, 但这个方法太麻烦, 这个方法对纯数字的矩阵有特效,A, 求逆矩阵一般两种方法(1) A^-1 = (1&#47,1,,A^-1),A, 不适用(2) 用初等行变换将 (A,
n阶行列式的计算主要用行列式的性质与展开定理, 另外还有象递归法,
其他&1&条热心网友回答
因为若矩阵M是n阶可逆方阵，k为常数，则det(k*M)=k^n*detM。简单的说，就是常数k与矩阵乘积的行列式的求法，先把常数k乘进矩阵中每一个元素，再对得到的矩阵求行列式，即先把每一行都提一个常数k出来，就是k的n次方，再乘以原矩阵的行列式就可。所以上面的式子是32:det（-2A^2B^-1)=(-2)^3*detA*detA*(detB)^(-1)=-8*2*2*(-1)=32

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