5的平方·若3的2n 1次方加一次方·2的n次方-2的3n次方·6n 2次方 能被13整除吗?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-12 15:51 标签： sn 2n2 3n
数学题：试说明：5的2次方 × 3的2n＋1次方 × 2的n次方，减去 3的n次方 × 6的n＋2次方能被13整除。
数学题：试说明：5的2次方 × 3的2n＋1次方 × 2的n次方，减去 3的n次方 × 6的n＋2次方能被13整除。
因为：5?x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)
=75x18^n-36x18^n
=39x18^n
所以：其中因式39能被13整除，因此命题成立！
的感言：下次详细点哦！
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说明n=5的平方x3的2n+1次方x2的n次方—3的n次方x6的n+2次方能被13整除的理由
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n=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3*2^2*3^(2n+1)*2^n
=(5^2-3*2^2)*3^(2n+1)*2^n
=13*3^(2n+1)*2^nn/13=3^(2n+1)*2^n并且3^(2n+1)*2^n为整数故n能被13整除
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关于质数的一个问题
所有的质数（2。3除外）都能表示成6n+1或6n-1这种形式。换句话说：除2。3外的任意一个数，如果它加1或减1能被6整除，那它才可能是质数，反之，就是合数。请问：这算不算判断质数的一个必要非充分条件？
雷震子老二
你看清楚我的原话了吗?我不是也说它是必要非充分条件吗?
kuailpshou
没有人说这是充分条件啊？
雷震子老二
我的意思是:能表示成本6 +1或6 -1这种行式的数才可能是质数,不能表示的就一定是合数.
雷震子老二
反应这么快的!说出你的理由?
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！求证：对于任何自然数N，N（N+5)-（N-3)(N+2)的值都能被6整除
求证：对于任何自然数N，N（N+5)-（N-3)(N+2)的值都能被6整除
不区分大小写匿名
N(N+5)-(N-3)(N+2)=N^2+5N-N^2+N+6=6N+6=6(N+1)6(N+1)是6的倍数，所以式子能被6整除。
如果满意，希望楼主采纳！
N(N+5)-(N-3)(N+2)=N?+5N-N?+N+6=6N+6=6(N+1)，能被6整除
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导对于任意自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由。_百度知道
对于任意自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由。
提问者采纳
+5n-6=12n-6=6(2n-1)∴对于任意自然数n;-2n-3n+6)=n²+7n-(n&#178n(n+7)-(n-3)(n-2)=n²+7n-n&#178
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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开后变为n平方+7n-n平方+5n-6
错了是12n-6
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