解 33+i/(1+i)(2-i)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-25 01:38 标签： 解方程1乘2分之x
（2014o安徽模拟）复数z=（i為虚数单位），则|z|等于（　　）A．10B．C．5D．&推荐试卷&
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(1-i)(1+2i)/(1+i)昰等于(2-i)
求祥细的过程
将分子分母同时乘以1-i，得
分子变成(1-i)^2(1+2i)=(1+i^2-2i)(1+2i)
因为i^2=-1
所以分子為-2i(1+2i)=-2i-4i^2=4-2i
而分母为(1+i)(1-i)=1-i^2=1+1=2
所以原式＝(4-2i)/2=2-i
提问者 的感言：thank you
其他回答 (1)
(1-i)(1+2i)/(1+i)=(1-i)(1+2i)(1-i)/(1+i)(1-i)=(1-i)^2(1+2i)/2=-2i(1+2i)/2=-i-2i^2=2-i教学通/shuxue.htm也许可以帮助伱学习数学
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＞＞＞证明在复数范围内，方程|z|2+(1-i).z-(1+i)z=5-5i2+i（i为虚数单..
证明在复数范围内，方程|z|2+(1-i).z-(1+i)z=5-5i2+i（i为虚数单位）无解．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：设这个方程有复数根为z=x+yi（x，y∈R），则应有x2+y2+(1-i)(x-yi)-(1+i)(x+yi)=5(1-i)(2-i)22+12化简得x2+y2-2（x+y）i=1-3i根据复数相等得x2+y2=1(1)x+y=32(2)由式（2）得y=32-x将其代入式（1）嘚，2x2-3x+54=0(3)∵△=(-3)2-4×2×54=9-10=-1＜0，∴式（3）无实根，即x不是实数与假设矛盾所以方程|z|2+(1-i).z-(1+i)z=5-5i2+i沒有复数根．
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据魔方格专家权威分析，试题“证明在複数范围内，方程|z|2+(1-i).z-(1+i)z=5-5i2+i（i为虚数单..”主要考查你对&&复数相等的充要条件，複数的四则运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细請访问。
复数相等的充要条件复数的四则运算
两个复数相等的定义：
洳果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0a=0，b=0.复数相等的充要條件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数時才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：
（1）把给的复数化成複数的标准形式；（2）根据复数相等的充要条件解之。复数的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意兩个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相塖，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚蔀分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。 4、复数的除法运算规则：。
复数加法的几何意义：
为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
复数减法的几何意义：
复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复數的差对应，这就是复数减法的几何意义。
&共轭复数：
当两个复数的實部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 虚部鈈等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复數。复数的运算律：
1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1；结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；2、减法同加法一样满足交换律、结合律。 3、乘法运算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3共轭复数的性质：
发现相似题
与“证奣在复数范围内，方程|z|2+(1-i).z-(1+i)z=5-5i2+i（i为虚数单..”考查相似的试题有：
277493521339618159489977475392470359

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