请教一个高二数学题在线解答， 求与圆X²+Y²-4X=0外切且与X轴相切的动圆的圆心轨迹方程。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-28 13:30 标签： 高二数学题
若圆M与定圆C:x²+y²+4x=0相切,且与直线l:x-2=0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为_百度知道
若圆M与定圆C:x²+y²+4x=0相切,且与直线l:x-2=0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为
圆C:x²+y²+4x=0即(x+2)²+y²=4圆心C(-2,0),半径为2设动圆M圆心（x,y),半径为r∵圆M与直线x-2=0相切∴M到l的距离2-x=r 当圆M与定圆C外切时∴|MC|=2+r∴|MC|=2+2-x=4-x∴√[(x+2)²+y²]=4-x两边平方：x²+4x+4+y²=16-8x+x²∴动圆M的圆心的轨迹方程为∴y²=-12(x-1)
（为抛物线）当圆M与定圆C内切时∴|MC|=r-2∴|MC|=-x∴√[(x+2)²+y²]=-x两边平方：x²+4x+4+y²=x²∴动圆M的圆心的轨迹方程为∴y²=-4(x+1)
（为抛物线）
其他&2&条热心网友回答
分为与圆的内切和外切。如果为外切，则圆心到定圆圆心的距离减2=圆心到直线的距离。如果为内切，则圆心到定圆圆心的距离加2=圆心到直线的距离。你画一下图就知道了。计算很简单，我就不写了
设M（x,y) , 当圆M与定圆C[（x+2）²+y²=4]外切时 ，√[(x+2)²+y²] - 2 =2-x，即y²=-12(x-1)当两者内切时，√[(x+2)²+y²] + 2 =2-x, 即y²=-4（x+1）一动圆与圆C1:x²+y²+6x+8=0外切，于圆C2:x²+y²-6x+8=0内切，求动圆圆心的_百度知道
一动圆与圆C1:x²+y²+6x+8=0外切，于圆C2:x²+y²-6x+8=0内切，求动圆圆心的
一动圆与圆C1:x²+y²+6x+8=0外切，于圆C2:x²+y²-6x+8=0内切，求动圆圆心的轨迹方程
x²+y²+6x+8=0(x+3)²+y²=1圆心(-3,0)半径=1x²+y²-6x+8=0(x-3)²+y²=1圆心(3,0)半径=1设所求圆的半径=R 圆心为(x,y)根号下[(x+3)²+y²]=R+1根号下[(x-3)²+y²]=R-1根号下[(x+3)²+y²]-根号下[(x-3)²+y²]=2圆心(x,y)到(-3,0)的距离比到(3,0)的距离大2由双曲线定义 可知(-3,0)(3,0)为双曲线焦点
距离差=|2a|=2
a=1 所以b²=8
双曲线方程为：x²-y²/8=1如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知动圆P经过点F（0,1/4）且与直线y=-1/4相切，（1）求动圆P的圆心P点的轨迹C的方程_百度知道
已知动圆P经过点F（0,1/4）且与直线y=-1/4相切，（1）求动圆P的圆心P点的轨迹C的方程
2）过点F作一条直线交轨迹C于A,B两点轨迹在A
x&#178，半径为r：y=x²
圆与直线相切解,y);4丨
∴P的轨迹C的方程，得 r=丨y+1/=r&#178，则
F在圆P上;4)²+(y-1&#47：设圆心P(x
按默认排序
其他2条回答
y-v=k(x-u)联立{y-v=k(x-u){y=x²=Y(2)设N(u,v)切线NT;=(v-1，焦点为F点;u(ku=v-1/--x=(y1（1）设P(X;k=(v-1&#47,v换成yN轨迹为2yx&#178,Y)根据切线的定义;--u²u²2==&-kx+(ku-v)=0因为NT与抛物线相切所以Δ=0，所以x1x2=-p²4)-2v=2v-12vu&#178.&#47，p=1/=4ku-4v
①又因为AB是焦点弦;/4)&#47，|PF|=PH: X²4)代入①得，k&#178./4)²x&#178，由抛物线定义;=4*(ku)-4v=4(v-1&#47，轨迹C是抛物线：(v-1/4)反u换成x;=-1/2所以C,(PH是P点到直线的距离;4而x1x2=ku-v= - 1&#47
轨迹方程的话，先把横纵坐标设出来，然后代点线距公式和点点距公式。圆心到定点的距离应等于圆心到定直线的距离。由此可化简得到轨迹方程。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞（本小题满分14分）已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相..
（本小题满分14分）已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。（Ⅰ）求轨迹C的方程；（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（Ⅰ）（Ⅱ）x轴上存在定点M（1，0），使得以PQ为直径的圆恒过点M试题分析：（Ⅰ）因为动圆P过定点A（1，0），且与直线x=－1相切，所以圆心P到点A（1，0）的距离与到直线x=－1的距离相等。根据抛物线定义，知动点P的轨迹为抛物线，且方程为C：。&&&&&& 4分（Ⅱ）设直线l的方程为，（易知斜率不存在的直线不符合要求）由，消去y得，由题意，得k≠0，且，化简得km=1。&&&&&& 6分设直线l与曲线C相切的切点P（x0，y0），则所以，由。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8分若取k=1，m=1，此时P（1，2），Q（－1，0），以PQ为直径的圆为，交x轴于点M1（1，0），M2（－1，0）；若取，此时以PQ为直径的圆为，交x轴于点M3（1，0），M4。所以若符合条件的点M存在，则点M的坐标必为（1，0）。（即为点A）&&&& 10分以下证明M（1，0）就是满足条件的点。因为M的坐标为（1，0），所以，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 11分从而，故恒有,即在x轴上存在定点M（1，0），使得以PQ为直径的圆恒过点M。&&&&&&&&& 14分点评：第一问用定义法求动点的轨迹方程是圆锥曲线题目经常出现的类型，第二问证明动圆过定点先通过两个特殊圆找到过的定点，进而证明此点在任意的以PQ为直径的圆上
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“（本小题满分14分）已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“（本小题满分14分）已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相..”考查相似的试题有：
522067400868408472758690494063854557

我要回帖

更多关于 高二数学题 的文章

 

随机推荐