判断两条平行线的性质互相平行,它们也一定相等吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-29 01:04 标签： 重生之平行线
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“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．______（判断对错）
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，∴“两条平行线线被第三条直线所截，同旁内角相等”是真命题，错误，故答案为：×．
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据魔方格专家权威分析，试题““两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．______（判..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的性质，平行线的公理
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
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1 写出命题的设题和结论2 画出符合命题的几何图形3 用几何符号叙述这个命题4 说明这个命题是真命题的理由
真命题已知AB//CD,MN交AB,CD于E,F,EP,OF分别平分∠BEN，∠CFM
求证：EP//OF
证明：因为是AB//CD
所以∠BEN = ∠CFM
（两直线平行，内错角相等）
因为EP,OF分别平分∠BEN，∠CFM
所以∠2=1/2∠BEN，∠1=1/2∠CFM
所以∠1=∠2
所以EP//OF
(内错角相等，两直线平行)此题主要考查了平行线的判定定理即平行线的判定定理一两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）．平行线的判定定理二两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简记为：同旁内角互补，两直线平行）．&
考查命题中题设与结论的判断；用到的知识点为：所有命题都可以写成“如果…那么…”，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论
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