∫x∧2ln(3lnx+1)/用迭代法求x 根号a下x∧3lnx+2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-29 01:04 标签： 根号x的导数
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设函数fx=x+ax^2+blnx，曲线fx过P（1,0）且在P点切线斜率为2（1）求a，b的值（2）证明，fx≤2x-2谢谢
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fx=x+ax^2+blnx过P（1,0）0=1+a+b*0a=-1f(x)=x-x^2+blnxf'(x)=1-2x+b/xf'(1)=1-2+b=2b=3∴f(x)=x-x^2+3lnx(2)证明f(x)≤2x-2设g(x)=f(x)-(2x-2)=x-x^2+3lnx-2x+2=-x^2-x+3lnx+2定义域是x&0g'(x）=-2x-1+3/x
=-(2x+3)(x-1)/x令g'(x)&=0-(2x+3)(x-1)&=0(2x+3)(x-1)&=0-3/2&=x&=1∴0&x&=1∴g(x)增区间是(0,1]减区间是[1,+∞）∴g(x)最大值=g(1)=-1-1+0+2=0∴g(x)=f(x)-(2x-2)≤0∴f(x)≤2x-2如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
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解：(1)f(x)=x+ax^2+blnx,f'(x)=1+2ax+b/x依题f(1)=1+a=0
f'(1)=1+2a+b=2a=-1,b=3∴f(x)=x-x^2+3lnx(2)证明:设g(x)=f(x)-(2x-2)=-x^2-x+3lnx+2 ,x∈(0,+∞)g'(x）=-2x-1+3/x =(1-x)(2x+3)/x,x&0由此，0&x&1时g'(x)&0,x&1时g'(x)&0,所以g(x)增区间是(0,1]减区间是[1,+∞）所以g(x)最大值=g(1)=-1-1+0+2=0g(x)=f(x)-(2x-2)≤0f(x)≤2x-2证毕.
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令g(x)=-3x+30/x+21lnx-7,则个g(x)与m在[1,4]上有两个交点。 因为g'(x)=-3(x-2)(x-5)/x2 ,故g(x)在[1,2)上为减函数，在（2,4】上为增函数，所以x=2时有最小值为2+21ln2,最大值为g(1)=20,而g(4)=-11.5+42ln2&20,故2+21ln2&m&=42ln2-11.5
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积的导数公式：(uv)‘=u'v+uv'所以y'=x'(3lnx+1)+x(3lnx+1)'=1·(3lnx+1)+x·(3/x)=3lnx+1+3=3lnx+4因为点（1,1）在曲线上所以在x=1处的导数为y'=3ln1+4 = 4,即切线斜率k=4，有点斜式得：y-1=4·(x-1), 整理得曲线在（1,1）处的切线方程为 y=4x-3
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这题直接求导：y'=x'·(3lnx+1)+x·(3lnx+1)=(3lnx+1)+x·(3/x)=3lnx+4所以在x=1处斜率 y'=3ln1+4 = 4然后设切线方程为y=4x+b，代入（1，1），解得b=-3。
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出门在外也不愁y=x(3lnx+1)的导数是？？_数学吧_百度贴吧
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y=x(3lnx+1)的导数是？？收藏
曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程式？？
y'=3lnx+4 tanθ=4y-1=4(x-1)不知道对否？
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