∫e∧已知函数f x e xsinxx∧2不定积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-03 06:17 标签： e x 2不定积分
不定积分xsinx^2 的不定积分怎么求1/2是怎么不是在d后面怎么提出来的_作业帮
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不定积分xsinx^2 的不定积分怎么求1/2是怎么不是在d后面怎么提出来的
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因为x^2的/2导数是x所以d(x^2/2)/dx=x所以d(x^2/2)=dx所以∫xsinx^2dx=∫sin(x^2)d(x^2/2)=∫sin(x^2)d(x^2)/2=-cos(x^2)/2+C1/2是怎么不是在d后面怎么提出来的?常数的位置可以拿到前面啊积分的性质∫kf(x)dx=k∫f(x)dx
∫xsinx²dx=(1/2)∫sinx²dx²=-(1/2)cosx²+Cdx²=2dx，∴dx=(1/2)dx²求∫e∧3√xdx的不定积分_作业帮
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求∫e∧3√xdx的不定积分
求∫e∧3√xdx的不定积分
∫ e^(3√x) dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu=∫ 2ue^(3u) du=(2/3)∫ u de^(3u)=(2/3)ue^(3u) - (2/3)∫ e^(3u) du=(2/3)ue^(3u) - (2/9)e^(3u) + C=(2/3)√xe^(3√x) - (2/9)e^(3√x) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果满意请点下面的“选为满意答案”.微积分第三版第五章课后习题答案详解求不定积分 ∫((e∧2 x)-1)½dx_作业帮
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微积分第三版第五章课后习题答案详解求不定积分 ∫((e∧2 x)-1)½dx
微积分第三版第五章课后习题答案详解求不定积分 ∫((e∧2 x)-1)½dxxsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分RT_作业帮
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xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分RT
xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分RT
∫[xsinx/(1+e^x)]dx=∫[xsinx/(1+e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx (分成两个积分)=-∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx (第一个积分用-x代换x)=∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx =∫[1/(1+1/e^x)+1/(1+e^x)]xsinxdx=∫[e^x/(e^x+1)+1/(1+e^x)]xsinxdx=∫[(e^x+1)/(1+e^x)]xsinxdx=∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=(-xcosx)│+∫cosxdx (应用分部积分法)=-(π/2)cos(π/2)+0*cos0+(sinx)│=sin(π/2)-sin0=1.求e^x*sinx的不定积分？_百度知道
求e^x*sinx的不定积分？
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∫e^x*sinx dx=∫sinx d(e^x)=e^xsinx-∫e^xcosX∫e^xcosX=∫cosx d(e^x)=e^xcosx+∫e^xsinX∫e^x*sinx dx=e^xsinx-∫e^xcosX=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinX2∫e^xsinX=e^xsinx-e^xcosx+C'∫e^xsinX=e^x(sinx-cosx)/2+C
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x
(凑微分)=e^xsinx-∫e^xdsinx
(用分部积分公式)=e^xsinx-∫e^xcosxdx
(算出微分)=e^xsinx-∫cosxde^x
(第二次凑微分)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xdcosx]
(第二次用分部积分公式)=e^x(sinx-cosx)-∫e^xsinxdx
(第二次算出微分)由此得：2∫e^xsinxdx=e^x*(sinx-cosx)+2C
因此∫e^xsinxdx=e^x*(sinx-cosx)/2+C
(（sinx-cosx)*e^x)/2
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