高数题第6题求解

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1楼 20:01&|
连题目我都看不懂。。真可怜
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提问者采纳
《以下x趋于a》
原式=lim【{[f(x)-f(a)]/(x-a)}/(x-a)】
其中,大括号{ }内为分子,后面一个(x-a)为分母。
显然分母(x-a)趋于0,则要使分子除以分母后极限存在,则分子的极限要为0《分则分式的极限趋于无穷》
分子的极限就是f(x)在x=a处的导数。x左趋于a和右趋于a时都必为0,所以f(x)可导,且f'(a)=0当x右趋于a时,分母(x-a)大于0,因为极限为-1,所以分子小于0;同理,x左趋于a时,分子大于0;所以在a的某邻域内,导函数f'(x)先正后负,又因为f'(a)=0,所以x=a处取得最大值
提问者评价
太给力了,你的回答完美地解决了我的问题,非常感谢!
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因为极限=-1&0,根据保号性,则在a的某去心邻域内,取极限的变量&0,即分式
&0。因其分母&0,所以分子
&0,所以f(a)是极大值。
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北大燕园?高等数学习题全解(同济第6版)(上下册合订本)
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《北大燕园?高等数学习题全解(同济第6版)(上下册合订本)》是在帮助读者提高分析问题的能力和掌握解题方法和技巧,加深对教材基本内容的理解和掌握,提高学习效率。我们希望读者先自行思考,自己亲自动手解题,然后与《北大燕园?高等数学习题全解(同济第6版)(上下册合订本)》题解进行对照。如果自己不动手去做题,而只是为了完成老师布置的作业照抄《北大燕园?高等数学习题全解(同济第6版)(上下册合订本)》题解,是有害无益的。
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