如图,已知,在三角形ABC,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,探索∠A与∠BDC的关系并说明理由_百度知道
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解：∠ABC+∠ACB=180°-∠A
由角平分线知∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB
=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2（180°-∠A）
=180°-90°+1/2∠A
=1/2∠A+90°
∴∠BD =1/2∠A+90°
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没法理解你的问题，在这个图中有一个等量关系，∠BDC=90°+∠A/2
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出门在外也不愁如图，在△ABC中，角A=50度，且角ABC和角ACB的平分线相交于点D，求角BDC的度数_百度知道
如图，在△ABC中，角A=50度，且角ABC和角ACB的平分线相交于点D，求角BDC的度数
解：∵∠A=50°∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°∵BDCD别∠ABC与∠ACB角平线∴∠DBC+∠DCB=65°∵∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°∴∠BDC=180°-65°=115° 望采纳楼楼懂追问~~~~
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没题没真相
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出门在外也不愁如图，在△ABC中，角A=70°，角ACB的角平分线交AB于D，DE平行BC交AC于E,求角BDC和角EDC的度数。_百度知道
如图，在△ABC中，角A=70°，角ACB的角平分线交AB于D，DE平行BC交AC于E,求角BDC和角EDC的度数。
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角EDC等于10度角BDC等于80度
过程嘞？∠BDC=85°，∠EDC=25°
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97.5度27.5度
??？?？????????没学过呢
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=..
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是&&&&&&&&&&．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
15解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，故答案为：15．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=..”考查相似的试题有：
391537681362709147723508698494731682（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图③，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．-乐乐题库
& 三角形的外角性质知识点 & “（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠A...”习题详情
156位同学学习过此题，做题成功率66.6%
（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图③，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间...”的分析与解答如下所示：
（1）根据角平分线的定义得到∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB，再根据三角形内角和定理得∠D=180°-12（∠ABC+∠ACB），然后把∠ABC+∠ACB=180°-∠A代入即可得到∠BDC=90°+12∠A；（2）根据角平分线的定义得到∠DBC=12∠EBC，∠DCB=12∠FCB，利用邻补角的定义有∠DBC=12（180°-∠ABC），∠DCB=12（180°-∠ACB），则∠D=180°-（∠DBC+∠DCB），即∠D=180°-12（360°-∠ABC-∠ACB），然后把∠ABC+∠ACB=180°-∠A代入整理得到∠BDC=90°-12∠A；（3）根据角平分线的定义得到∠DBC=12∠ABC，∠DCE=12∠ACE，根据三角形外角性质得∠DCE=∠DBC+∠D，所以∠D=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC）=12∠A．
解：（1）∠BDC=90°+12∠A．理由如下：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB，∵∠D=180°-（∠DBC+∠DCB），即∠D=180°-12（∠ABC+∠ACB），而∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∴∠D=180°-12（180°-∠A），即∠BDC=90°+12∠A；（2））∠BDC=90°-12∠A．理由如下：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，∴∠DBC=12∠EBC，∠DCB=12∠FCB，∴∠DBC=12（180°-∠ABC），∠DCB=12（180°-∠ACB），∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB），即∠D=180°-12（360°-∠ABC-∠ACB），而∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∴∠D=180°-12（360°-180°+∠A），即∠BDC=90°-12∠A；（3）∠BDC=12∠A．理由如下：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCE=12∠ACE，∵∠DCE=∠DBC+∠D，∴∠D=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC）=12∠A．
本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．
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（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠...
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分析解答结构混乱
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经过分析，习题“（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间...”主要考察你对“三角形的外角性质”
等考点的理解。
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三角形的外角性质
（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．（2）三角形的外角性质：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．
与“（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间...”相似的题目：
若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为&&&&．
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为&&&&72°90°108°180°
没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图，作两条互相垂直的直线OD、OE，点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合），作∠DAB的角平分线AC，AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明．若不正确，请说明理由．&&&&
“（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠A...”的最新评论
该知识点好题
1如图，AB∥CD，CE交AB于F，若∠C=60°，则∠A+∠E等于&&&&
2如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为&&&&
3两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于&&&&
该知识点易错题
1如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S△EBD：S△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有&&&&
2如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是&&&&
3如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图③，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图③，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．”相似的习题。