(a-1)²=a-1²吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-15 12:03 标签： 1178日元
f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx，a∈R，讨论f（x）的单调性_百度知道
f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx，a∈R，讨论f（x）的单调性
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f'(x)=x-a+ (a-1)/x=(x²-ax+a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)f'(x)=0
或者 x=1当f(a-1)=f(1) 时 2±√3
(1)当 a-1 》1时
f(x)在 x&a-1和0&x&1上单调递增
在1&x&a-1上递减(2)当 0&a-1&1 时
f(x) 在x&1和0&x&a-1上单调递增
在a-1&x&1上递减(3)当a-1《0 时
x=a-1（舍去）f(1)=1/2-a
f(e)=1/2e²-ae+a-1
f(1)-f(e)=3/2-1/2e²-a
1、当3/2-1/2e²&a《1
f(1)-f(e)&0
f(x)在0&x&1上递减(这个是递减哦，因为当x趋近于0 的时候，函数值趋近于正无穷）
f(x)在x&1上也递增
所以在x&0上递增
2、当3/2-1/2e²》a 时，f(1)-f(e)》0
f(x)在0&x&1上递增
f(x)在x&1上递减不知道对不对
你可以看下
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出门在外也不愁若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ 4)上是单调递增 那么a的取值范围是()._百度知道
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ 4)上是单调递增 那么a的取值范围是().
若函数f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】上是单调递增 那么a的取值范围是().这回题目没写错！这是我期末卷上的题！！！！！！！！！！！！
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f(x)=x²+2(a-1)x+2=[x+(a-1)]²-(a-1)²+2=[x+(a-1)]²-a²+2a+1对称轴x=-(a-1)二次项系数1&0，函数图像开口向上，对称轴右侧单调递增，要函数在区间(-∞，4)上单调递增，则对称轴位于区间下限或其左侧，即-(a-1)=-∞，a的范围是取不到的，因此本题是错误的。如果在区间(-∞，4)上单调递减，那么：-(a-1)/2≥4a-1≤-8a≤-7另：估计是你题目抄错了，应该是f(x)=-x²+2(a-1)x+2=-[x-(a-1)]²-a²+2a+1对称轴x=(a-1)，二次项系数1&0，函数图像开口向下，在区间(-∞，a-1)上单调递增。要函数在区间(-∞，4)上单调递增，只要a-1≥4a≥5是一样的，只要二次项系数&0，那么只有在对称轴右侧才单调递增，因此a的值找不到的。如果你确定没有抄错题，那就是试卷上印错了，少了个负号“-”
函数f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】上是单调递增 那么a的取值范围是().
已经解释了啊，二次项系数不管是1，还是1/2，都是大于0的，函数图像开口向上，只有在对称轴右侧函数才单调递增，因此a是找不到值的。应该是题目印错了。
f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】1/2是底数
x2+2(a-1)x+2是幂
哦，难怪，那就对了。解：底数0&1/2&1，函数值随指数递减而递增。令g(x)=(1/2)x²+2(a-1)x+2g(x)=(1/2)[x+2(a-1)]²-2a²+4a对称轴x=-2(a-1)，二次项系数1/2&0，函数图像开口向上，x&-2(a-1)时，函数值单调递减，此时f(x)单调递增。要g(x)在区间(-∞，4]上单调递减，-2(a-1)≥4a-1≤-2a≤-1a的取值范围为(-∞，-1]那就对了，题目没问题的。
啥？没这个选项啊若函数
f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2
在区间(-∞ ，4】上是单调递增 那么a的取值范围是().A’a≤-3
哦，确实做错了，重新修改一下：f(x)=(1/2)^[x²+2(a-1)x+2]=(1/2)^[(x+a-1)²-a²+2a+1]令g(x)=[x-(1-a)]²-a²+2a+1对称轴x=1-a，g(x)递减，f(x)递增g(x)在(-∞，4]上递减1-a≥4a≤-3选A这次确保是正确的了。
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/鬼脸/阿狸歪脖
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　　若函数f(x)=(1/2)^[x²+2(a-1)x+2]在区间(-∞ ，4]上是单调递增，那么，实数a的取值范围是(
a≥5解：　　函数f(x)=(1/2)^[x²+2(a-1)x+2]，为递减函数y=(1/2)^t及在x∈(-∞，1-a]单调递减的函数t=x²+2(a-1)x+2的复合函数，由复合函数的单调性知，要使函数f(x)=(1/2)^[x²+2(a-1)x+2]在x∈(-∞，4]上单调递增，只需　　1-a≥4即　　a≤-3故选　　A.a≤-3
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题目如图，考点专题思路详解点评都有，（注意：题目中是半开半闭区间），望采纳，谢谢。
函数f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】上是单调递增 那么a的取值范围是().
题目错误求导最简单对等号两边求导得 f'(x)=2x 2(a-1)当x趋于负无穷 f'(x)为负，为减函数与题不符
函数f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】上是单调递增 那么a的取值范围是().
函数f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】上是单调递增 那么a的取值范围是().
f(x)=（1/2）^(x2+2(a-1)x+2)设f(x)=（1/2）^t (
t属于(-∞ ，∞）
）那么f(x)在区间t上为减函数（指数函数定义）t=x2+2(a-1)x+2根据复合函数 减减为增 增增为增 减增为减 增减为减的方法要函数f(x)区间(-∞ ，4】上是单调递增，根据减减为增 的方法就需要t=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】上是单调递减或为常数继续求导根据求导定义t'&0时f(t)为增函数t'=0时f(t)为常数t'&0时f(t)为减函数因为函数t区间(-∞ ，4】上是单调递减或常数所以t'=2x+2(a-1)在x取(-∞ ，4】时t'≤0所以带入x=4时t'≤02*4+2（a-1)≤0解a≤-3
对称轴x=-b/2a=-2(a-1)/2=1-a二次项系数=1&0 开口向上(-∞，1-a) 单调减题目确定没问题么？
函数f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】上是单调递增 那么a的取值范围是().
函数f(x)=（1/2）x2+2(a-1)x+2在区间(-∞ ，4】上是单调递增 那么a的取值范围是().
系数大于0 就是有问题的 对称轴左边单调减
满意希望您能采纳，谢谢！
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出门在外也不愁设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜，B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜_百度知道
设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜，B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜
﹙其中a∈R），是否存在实数a使A∩B=A？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由
要完整过程
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因为A=﹛x||x－﹙a＋1﹚²/2|≤﹙a－1﹚²/2﹜我们可以算出A={x|﹙a＋1﹚²/2-﹙a－1﹚²/2≤x≤﹙a＋1﹚²/2+﹙a－1﹚²/2}B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜题目问是否存在实数a使A∩B=A，我们就假设存在看是否能找到a假设否存在实数a使A∩B=A，A∩B=A（即A是B的子集，A包含于B内）我们要分两种情况讨论首先B不为空集，求出a&=1/3（1）A为空集，这种情况不存在（2）A不为空集，A包含于B即同时满足2≤﹙a＋1﹚²/2-﹙a－1﹚²/2和3a+1≤﹙a＋1﹚²/2+﹙a－1﹚²/2就行化简两公式2&=2a（即a&=1）,a²-3a-2&0（即3&=a&=0）综上：存在，只要3&=a&=1即可
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出门在外也不愁两道数学题_百度知道
两道数学题
1）.f(x)是奇函数,且在R上为单调递增,f(2-a^2)+f（-a）＞0，求a的取值范围2）.若f（x）=x^2+x+a在区间[-3，1]上的最大值为4，则a=（）
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1）由f(2-a^2)+f（-a）＞0 =& f(2-a^2)＞-f（-a）∵f(x)是奇函数∴-f（x）=f（-x） 可得f(2-a^2)＞f（a）又因为f(x)在R上为单调递增 ∴ 2-a^2＞a
解得 -2&a&12）f（x）=x^2+x+a
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f(2-a^2)&-f（-a）因为f(x)是奇函数，所以-f（-a）=f(a),故f(2-a^2)&f（a）
又因为f（x）单调增，所以2-a^2&a 解得-2&a&12. 因为f（x）开口向上 故f（x）要想取得最大值只有可能在端点处，将两端点分别代入
计算可得在-3处取最大值解得a=-2
第二题：4ac-b²=4×1×a-1²
4a-1比4=4解得a=4.25 第一题：我也没听懂
1.a&-2或a&12.a=-2
是高中的啊
数学题的相关知识
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