您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
《概率论与数理统计》习题及答案.doc63页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：90 &&
　　　 概率论与数理统计
　　　　　第一部份　习题
　　　　　　　第一章　概率论基本概念
1、设A，B，C为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为
2、设，且A与B互不相容，则
3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率
4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为
5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为
6、设A，B为两事件，，则
7、同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为
8、设A，B为两事件，，则
9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率
10、将一骰子独立地抛掷2次，以X和Y分别表示先后掷出的点数，
11、设是两事件，则的差事件为　　　　　　　。
12、设构成一完备事件组，且则　，　　。
13、设与为互不相容的两事件，则　　　　　。
14、设与为相互独立的两事件，且，则　　。
15、设是两事件，则　　　　　　。
16、设是两个相互独立的事件，则　　　　。
17、设是两事件，如果，且，则　　　　　。
18、设，则　　　　。
19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%。从中随机取一件，结果不是三等品，则为一等品的概率为　　　　　
20、将个球随机地放入个盒子中，则至少有一个盒子空的概率为　　。
二、选择题
1、设，则下列成立的是
① A和B不相容
② A和B独立
2、设是三个两
正在加载中，请稍后...3.1选择题。3.1.1 下列叙述错误的是( D )。A、方法误差属于..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
分析化学第三
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口2012工业分析检验竞赛试题库(高职)单选_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
78页免费342页3下载券168页2下载券114页免费114页免费 31页免费25页免费1页免费114页1下载券22页免费
喜欢此文档的还喜欢114页免费28页免费10页免费78页免费11页免费
2012工业分析检验竞赛试题库(高职)单选|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢&您现在的位置：&>&&>&&>&
共有&86&人回复了该问答作一个样品一般作几个平行
一般做一个样品，想得出结论，需要做几个平行啊，有时候做三个也觉得说明不了问题，不知是不是仪器不稳还是做的平行太少了？
回复于： 23:50:00& &
平行样分析是指将同一样品的两份或多份子样在完全相同的条件下进行同步分析。一般是做双份平行，对于某些要求严格的测试，例如标定标准溶液、检校仪器等，也有同时做3～5份平行测定的。平行样分析反映的是分析结果的精密度，可以检查同批测试结果的稳定情况。　　 在日常工作中，可按照样品的复杂程度、所用方法和仪器的精度以及分析操作的技术水平等因素安排平行样的数量。条件允许时，应全部做平行双样分析。否则，至少应按同批测试的样品数，随机抽取10％～20％的样品进行平行双样测定。一批样品的数量较少时，应增加平行样的测定率，保证每批样品测试中至少测定一份样品的平行双样。　　 使用经过验证的分析方法进行平行样测定时，其结果的精密度应符合方法给定的室内标准差(或相对标准差)的要求，或按照方法的允许误差进行判断。无论用哪种指标衡量，凡不符合要求时，即应找出原因所在，并重新分析原样品。
回复于： 0:11:00在北美GMP企业，如果是产品出厂检测，一个样品只做一次分析，如果结果是OOS(Out of Specification)，则要Investigation呢！！不准许做平行分析（有作弊嫌疑）！仪器不稳时或没有达到试验前提条件（System suitability不满足要求)，绝对不准许进样分析！如果是搞分析方法开发，则又不同了。
快速回复【花三五分钟，帮别人解决一个问题，快乐自己一天！】
回复于： 11:17:00
做含量的时候，一般做两个样子看一下平行就够了，若做三个还不平行，就说明操作有问题或者方法有问题了
回复于： 11:19:00
三到五个较好，个人意见。
回复于： 11:33:00
我在用标准溶液摸条件，我觉得这是实验的开始，结果很重要。是不是应该多做几个，不能轻易下结论。
回复于： 11:37:00
一般做两个，三个足够了吧。
回复于： 13:04:00
做5个左右，去掉偏差大的，基本上就能够得到正确结果了。系统误差出外
回复于： 14:24:00
只要能够作平，两个就可以了，否则就多做几个，直到出现两个在误差范围内的值才可以 个人意见
回复于： 14:49:00
我们一直都是做两个
回复于： 15:03:00
一般做2~5个，视分析目的不同而选择不同：1.一般产品质量作2个就行了2.重要检测任务3个3.方法研究开发作5个特殊情况，生产流水线的流动抽样检测1个样品就行了
回复于： 15:12:00
原文由 liuyinping1104 发表:一般做一个样品，想得出结论，需要做几个平行啊，有时候做三个也觉得说明不了问题，不知是不是仪器不稳还是做的平行太少了？一般情况下三个就够了& 如果还是不平衡的话,那就要考虑一下操作和仪器方面的问题了!!!
回复于： 15:29:00
一般做两个,没把握的话做四个吧.去掉最大值和最小值.不过我一直是做三个.
回复于： 16:07:00
你做平行样不知是什么样，做什么，提供这个做含量的方法：外标法，常是配两个对照品，两个样品，各测定两次，共8个数据，计算
回复于： 16:11:00
一般每批次做２个．为了对样品测定结果进行统计检验，在条件允许的情况下，可做５批次，以便于剔除可疑数据．
回复于： 17:15:00
看是什么样品了
回复于： 20:01:00
方法确定、操作水平恒定的情况下，做两个就可以了；若操作条件等问题限制，则做几个都说明不了问题。
回复于： 22:10:00
阿斯地方撒谎
回复于： 22:10:00
三个足够了
回复于： 23:50:00
平行样分析是指将同一样品的两份或多份子样在完全相同的条件下进行同步分析。一般是做双份平行，对于某些要求严格的测试，例如标定标准溶液、检校仪器等，也有同时做3～5份平行测定的。平行样分析反映的是分析结果的精密度，可以检查同批测试结果的稳定情况。　　 在日常工作中，可按照样品的复杂程度、所用方法和仪器的精度以及分析操作的技术水平等因素安排平行样的数量。条件允许时，应全部做平行双样分析。否则，至少应按同批测试的样品数，随机抽取10％～20％的样品进行平行双样测定。一批样品的数量较少时，应增加平行样的测定率，保证每批样品测试中至少测定一份样品的平行双样。　　 使用经过验证的分析方法进行平行样测定时，其结果的精密度应符合方法给定的室内标准差(或相对标准差)的要求，或按照方法的允许误差进行判断。无论用哪种指标衡量，凡不符合要求时，即应找出原因所在，并重新分析原样品。
回复于： 1:06:00
原文由 sharkwein 发表:一般做2~5个，视分析目的不同而选择不同：1.一般产品质量作2个就行了2.重要检测任务3个3.方法研究开发作5个特殊情况，生产流水线的流动抽样检测1个样品就行了跟实验条件也有点关系.
回复于： 10:17:00
一般做两个就够啦，(有时样品空白也需要做两个平行)两个样品的测试结果已经有足够的代表性啦但是如果是做新方法研究的话，一般要做5-7次，检验RSD值常规测试试验，两个平行样品就可以啦
回复于： 10:31:00
做两个平行，两个空白比较好
回复于： 11:02:00
一般应该是做两个吧,不符合继续再做,符合就可以了.
回复于： 11:10:00
原文由 liuyinping1104 发表:一般做一个样品，想得出结论，需要做几个平行啊，有时候做三个也觉得说明不了问题，不知是不是仪器不稳还是做的平行太少了？含量测定一般是要做两个样品,如果测定数据不稳定,可由第二个人复测
回复于： 11:18:00
根据我们的经验，一般做3个就可以了！
回复于： 11:20:00
FW100型高速万能粉碎机使用说明一、& & 用途及结构特点：FW100型高速万能粉碎机主要应用于工业、农业、厂矿、医药卫生、煤碳地质等单位，可对粉末涂料、植物、药物、土壤、粮食、砂石、矿物等进行粉碎处理。该机选用新型优质高速电机，机体内部采用风冷降温装置，以增强整机的工作时间，改进了粉碎工艺，使其具有更高的粉碎效率和粉碎质量，是理想的粉碎设备。二、& & 技术规格：输入电压：220V& & & & 电机功率：650W转速：25000转/分& & & 粉碎细度：40-300目体积：140×140×330&
每次开机时间：5分钟以内重量：3.2公斤& & & & 刀片材质：不锈钢三、& & 使用方法及注意事项：将粉碎试样放入粉碎室内，将盖上好，开通电源即可粉碎。取试样前先断电源，以防发生危险，一次粉碎试样勿超过容积的1/2,以免因负荷过大烧毁电机。1、连续使用时间不能超过1分钟，用于粉碎粉末涂料的片料时，通常粉碎15秒钟即可。2、刚开机时，若遇到粉碎物卡住刀片，使电机不能转动时（会发出嗡嗡的低音声响），要立即关闭电源，防止电机烧坏，然后再将卡物取掉，重新开机。3、粉碎物必须要干燥，不宜潮湿和油脂。4、若电机不转动，要换保险丝。& & 保修期:一年(电机烧毁除外)武汉理科光电技术有限公司& 地址：武汉市汉西北路205号&
邮编：430034电话：027-& & & &
传真：027-公司网址：&
公司E-mail:联系人：陈少波& & E-mail:电话：高速万能粉碎机FW100型 武汉理科光电技术有限公司地址：武汉市汉西北路205号& 电话：027-558485网址： E-mail:联系人：陈少波& & E-mail:电话：
回复于： 11:28:00
一般做2-3个，如果有特殊情况就做5个
回复于： 11:37:00
我觉得标准的做法是考虑几个方面的要求:& 1、你所做实验的质量要求；& 2、实验室的误差要求；& 3、方法本身的误差范围。& 选择合适的置信区间来确定你的平行次数
回复于： 11:40:00
我个人认为三个已经可以了，如果你做的三个结果误差很大的话，你可以把各方面的操作细一点，如果仍是这样的话就要检查你仪器的重复性能或样的分布情况了．
回复于： 13:52:00
一直是做两个。
回复于： 13:54:00
一般做三个。如果其中有两个的结果接近，就能认可，做太多了没必要！
回复于： 14:46:00
原文由 liuyinping1104 发表:我在用标准溶液摸条件，我觉得这是实验的开始，结果很重要。是不是应该多做几个，不能轻易下结论。既然是在摸条件，就不是做几个平行的问题首先应该根据所使用仪器类型，确保其达到最佳状态之后在你每改变一次条件后都要做3-5个，考察条件是不是符合要求最后确定条件后，应该做个至少6次的重复，观察仪器及条件的重现性，理论上要求3%以内，但实际上能在5%左右就算可以了这是你用标准溶液进行的仪器条件的摸索，然后在进行前处理试验的时候每个条件应该同时做三个的平行处理，进样时做两个平行
回复于： 14:48:00
一般作2~3格，但是要是做得多把偏差较大的去掉，这种做法不太可取吧，我们的要求是不能去掉任何数据，偏差较大就再重新作一组，有时候仪器可能会造成个别数据的偏差较大吧
回复于： 15:49:00
一般平行样做两个,根据结果偏差确定是否再多做
回复于： 16:10:00
平行样一般做两个就行了，但如果是标定标准溶液的话，最少要做五个平行样，若做气相色谱，要做三到五个平行样。
回复于： 16:16:00
对化分而言，一个样品平行样一般只要做两个仪器分析，一个样品要做三到六个平行样
回复于： 21:08:00
如果无特殊要求的话,质量控制只做两个
回复于： 21:45:00
我也一般做两个就好!
回复于： 22:46:00
得看稳定性和准确性怎么样，以实用，有效，准确为原则，误差小，容易测试准确的两个足够了，像固含量的测定．影响因素多，复杂不易把握的多作几个，以求得的平均值（或其他方式修正的检测值）稳定为准，比如我测试胶粘剂剪切强度时，受制样，环境，拉伸角度偏差，粘接材料表面差异等因素影响，结果偏差达到２０％，这样的情况就要多作几个平行样，我选择做５个，这样组与组间的差异就比较小可以接受了．
回复于： 0:17:00
如果仪器稳定，结果要进行数理统计分析，至少要3个平行，一般做3－5个。
回复于： 7:26:00
两个，如果差别在5%以上，从新做；或者一次做三个，可以取舍
回复于： 9:29:00
我在实验室做的一般也是两个样,做多了就不精确了,取舍时又有误差,如果你觉得做两个差的较多,那就多做几次
回复于： 14:27:00
作样品一般是做两个了，或者三个取两个中的较接近的.
回复于： 19:52:00
非常赞同8楼的看法
回复于： 21:49:00
平行一般做两个！如果超过两个就要做数据的统计，进行正态分布的数据筛选……符合统计规律的数据才能纳入最终的结果！X+2S或X-2S是常见的统计，GRABS统计等……好像有的要求是农药规定是CV不能超过20%……
回复于： 9:12:00
一般作两个样，两者相对偏差小于0.25%就行了。
回复于： 9:35:00
测定含量的，一般都是测量个即可。有时会测三个，选其中两个比较接近的
回复于： 10:01:00
平常情况都做两个，特殊要求再加
回复于： 10:24:00
如果两组数据平行测两个就够了，平行度不好，可加测一组。
回复于： 10:26:00
我是做研发的 一般都做5
回复于： 21:01:00
TWO times.
回复于： 20:42:00
从科研角度来说应该做五个比较适合
回复于： 21:51:00
两个就行了
回复于： 22:06:00
根据要求，看样子楼主似乎在测方法重现性，一般要求5个样本容量（也就是测5次），建议作六个，选其中5个数据，也可以预防实验中有样品除了差错的。还是不确定，可以查查药典附录的规定，再看看已经发表的文献的情况。
回复于： 23:31:00
常规分析,做两个就行了!重要分析,一般一次做三个平行,并且分多次做实验!
回复于： 16:37:00
两个就可以啦，不用搞得那么复杂吧，规范操作
回复于： 13:13:00
原文由 liuyinping1104 发表:一般做一个样品，想得出结论，需要做几个平行啊，有时候做三个也觉得说明不了问题，不知是不是仪器不稳还是做的平行太少了？3-5-7-9-11等奇数个，呵呵
回复于： 15:48:00
一般情况下两个就够了,也可以根据仪器的情况来增减
回复于： 18:01:00
这是个问题哈
回复于： 9:07:00
如果做样品的话　两个做平行样就够了
回复于： 9:27:00
如果是样品，三个应该行了，五个也没有问题，如果是做方法，一定要大于七个，这样才有统计意义。
回复于： 10:26:00
一般是两个,系统误差除外~
回复于： 13:23:00
样品较多时，做两个平行样足够，若要控制质量，另外做质控样就行了。
回复于： 14:39:00
一半情况下做3个样，不过也有特别的，比如做不确定度或精密度测试，可能要做6个以上，如果我们通常测试样品，只做二至三个就可以了！
回复于： 19:50:00
原文由 sharkwein 发表:一般做2~5个，视分析目的不同而选择不同：1.一般产品质量作2个就行了2.重要检测任务3个3.方法研究开发作5个特殊情况，生产流水线的流动抽样检测1个样品就行了&
回复于： 15:30:00
一般做样时,只要做两个独立的平行样就行.所谓的独立平行样,就是要从样品的前处理就同时做两份,同样的步骤一起处理.
回复于： 19:07:00
一般做两个
回复于： 20:36:00
大家好,我是GC-MS新手,碰到这个图,好郁闷呀,这个质谱图不知道到底是不是四溴BDE,保留时间和我在同一条件下进的标液有1min之差.请哪位大侠指点一下.谢谢!【由于该附件或图片违规，已被版主删除】
回复于： 10:15:00
原文由 liuyinping1104 发表:一般做一个样品，想得出结论，需要做几个平行啊，有时候做三个也觉得说明不了问题，不知是不是仪器不稳还是做的平行太少了？一般是二到三个。看平不平行。如果不平行可能是操作上的问题。
回复于： 19:05:00
应该做奇说个吧，３，５，７，９都好的，一般３个，如果有条件５个是比较好的，去掉最大和最小，剩下３个求平均
回复于： 20:16:00
一般是二到三个。
回复于： 20:28:00
一般做三个,如果有偏差较大的,就再做一个!
回复于： 20:29:00
不知道你到底做的什么样品& 然后具体用的什么仪器&
一般检验的话是2个平行样~~
回复于： 10:34:00
一般二个，但要判断结果，至少做三个以上．
回复于： 11:25:00
个人觉得如果是做新方法开检的话，建议多做几个做5到8个都没关系，做得多了，就会对是否系统误差或是实验过程有问题会比较心里有数，如果只是平时做样品的话，应该方法是比较成熟的了，只要做2个就可以了，做多了浪费时间和精力
回复于： 10:12:00
回复于： 16:12:00
个人认为，如果是做方法的建立应该做5-6个，一是可以验证准确性，二是有时候数据的规律及误差可以说明问题，方便进行优化
回复于： 13:21:00
原文由 siyuan007008 发表:一般作2~3格，但是要是做得多把偏差较大的去掉，这种做法不太可取吧，我们的要求是不能去掉任何数据，偏差较大就再重新作一组，有时候仪器可能会造成个别数据的偏差较大吧可以通过统计检验，去掉极值后计算标准偏差。一般情况作2个就可以了，要求较高或做标准是最好做5个平行
回复于： 10:14:00
如果是开发方法，好像需要3到5个平行，当然要申请成为标准，比如添加水平需要三个浓度，每个浓度要8个平行实际样品，三个平行完全够了，一般要求是20个样品，同时做一个空白，一个添加，其中一个样品做一个平行，当然出现阳性样品之后还需要重复做样，以便确证如果您从头到尾对每个样品都是进行三个平行，而出现结果不平行，我觉得是您的处理方法有问题，如果对同一个样品溶液进行多针进入仪器分析，结果还是不平行，那就是仪器不稳的原因了，一般这种不稳的原因主要出现在进样口，对于质谱经常您的样品浓度太高或者样品太复杂，也会出现不稳，这又回到了处理方法上了，呵呵补充几点。1. 若是采用色-质定性，不在乎做几针，而关键是如何排除本底的干扰，准确判断那些是该物质的离子碎片。2. 质谱定量本身与传统的色谱检测器，如：气相的FID、液相的UV相比，重现性就要差一些。所以，不要相信仪器公司宣传广告上说的线性范围能到十的四次方或更多，一般还是控制信噪比在几十到几百之间重现性会好一些，但定量重现性的偏差也会比FID、UV大。& & 如果是残留分析日常检测，做平行足矣。& & 如果是纯度检测，建议采用其它检测器，也许比用质谱得到的数据更好些。
回复于： 14:37:00
一般2到3个不行的话就考虑方法问题了
回复于： 18:41:00
我一直都做三个尽量减小自己操作上的误差每次得出来的值都挺相近的
回复于： 18:50:00
谢谢大家！
回复于： 19:07:00
回复于： 19:29:00
原文由 sharkwein 发表:一般做2~5个，视分析目的不同而选择不同：1.一般产品质量作2个就行了2.重要检测任务3个3.方法研究开发作5个特殊情况，生产流水线的流动抽样检测1个样品就行了
回复于： 19:57:00
回复于： 22:59:00
三个就行了，高手俩
回复于： 0:11:00
在北美GMP企业，如果是产品出厂检测，一个样品只做一次分析，如果结果是OOS(Out of Specification)，则要Investigation呢！！不准许做平行分析（有作弊嫌疑）！仪器不稳时或没有达到试验前提条件（System suitability不满足要求)，绝对不准许进样分析！如果是搞分析方法开发，则又不同了。
回复于： 11:28:00
我觉得理论上最好 是 做 6个。
问答用户推荐 回答数：0 回答数：0
未解决问题第一章&&定量分析误差及分析数据的处理
&&定量分析的误差(error)是指实验所得的测量值与试样所含的真实值之间的差值[d1]。定量分析的目的是准确测定试样中有关组分的含量。但是在实际测量时，由于受多种因素（如分析方法、仪器、试剂、实验环境及分析者个人等因素）的限制，人们永远不可能得到绝对准确的测量结果，即使由最优秀的分析工作者采用最可靠的方法、使用最先进最精密的仪器进行测定，所得结果也不可能绝对准确；同一人对同一样品在相同条件下进行多次测定（平行测定），所得结果也不可能完全相同。测定结果的这两个特征，说明定量分析中误差是客观存在的，无法避免的。因此，人们在定量分析时，不仅要得到被测组分的含量，而且还必须对分析结果进行评价，判断其分析结果的准确性，检查误差产生的原因，采取措施，将误差减小到最低的限度，从而提高分析结果的可靠程度。所以，我们必须了解各类误差产生的原因、性质及其减免方法，并对结果的可靠性做出正确的评价。
第一节定量分析误差
一、误差的种类和来源
&&根据误差的性质和产生的原因，可将误差分为系统误差(systematic error)和偶然误差(accident error)。
（一）系统误差
&&系统误差也叫可测误差。它是由于分析过程中某些经常出现的、固定的原因造成的。其特点：在一定条件下，对测定结果的影响是固定的，误差的正负具有单向性，大小具有规律性，重复测定时重复出现，其大小、正负可以测定。系统误差主要来源于：
1．方法误差指由分析方法本身所造成的误差。例如，重量分析中，由于沉淀溶解、共沉淀现象、灼烧时沉淀的分解或挥发等。在滴定分析中，反应不完全、干扰离子的影响、滴定终点与化学计量点不一致以及发生的副反应等，都系统地导致测定结果偏高或偏低。
2．仪器与试剂误差仪器误差是由于仪器本身不够准确而引起的误差。例如，容量仪器刻度不准；砝码在使用中被锈蚀或磨损等。试剂误差是由于试剂不纯而引起的误差。例如试剂中含有被测分或干扰杂质等，使测定结果偏高或偏低。
3．操作误差指分析人员所掌握的操作条件与正确的操作规程稍有出入而造成的误差。例如，试样分解不完全；滴定时读数总是偏高或偏低；对终点颜色的观察总是偏深或偏浅等。
&&由此可知，当分析方法、仪器、试剂及操作者确定以后，即确定了一个分析系统，此分析系统的固有缺陷所导致的误差即系统误差。不难看出，对于确定的分析系统，其固有缺陷是一定的。因此，如果条件不变，系统误差是恒定的，它将在多次重复测定中重复出现。
&&至于因操作不细心，不按规程操作而引起分析结果出现的差异，则称为“过失”。它不属于误差范围，而属于工作中的错误。例如：加错试剂、读错读数、试液溅失和计算错误等。在实际工作中，当出现误差时，应认真寻找原因，如果确定是因为过失引起的，则结果必须舍去，并重新测定。只要我们加强责任心，严格按照规程操作，过失是完全可以避免的。
（二）偶然误差
偶然误差又称随机误差，是由于某些无法控制的因素的随机波动而形成的。偶然误差主要来源于环境温度、湿度的变化，气压的变化，仪器性能的微小波动，电压的变化，大地的震动，以及操作者处理试样的微小差别等。其特点是：误差的大小、正负是随机的，不固定，即有时大，有时小，有时正，有时负。人们在长期实践中发现，虽然对于一次测定的随机误差无法预言，表面上看是无规律的，但当消除了系统误差后，经过多次重复测定就会发现，其中小误差出现的机会多，大误差出现的机会少，特别大的误差出现的机会极少。大小相等的正、负误差再现的机会相等。即符合正态分布规律（图1-1）。
偶然误差在分析操作中是无法避免的，而且难以找出确切的原因，但随着测定次数的增加，正负误差可以相互抵消。所以增加平行测定的次数，取[d1]平行测定结果的平均值，可以减小偶然误差。
二、准确度与误差
准确度(accuracy)是指测定结果（X）与真实值（T）之间的符合程度，用误差表示。而误差（E）是指测量值（X）与真实值（T）之间差值。可用式（1—1）表示：
误差越小，表示测定结果越接近真实值，准确度越高；反之，误差越大，准确度越低。误差有正负之分，误差为正时，表示测定结果大于真实值，测定结果偏高；误差为负时，表示测定结果小于真实值，结果偏低。
误差常用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差表示测定结果与真实值之差，相对误差则表示绝对误差在真实值里所占的百分率（或千分率）。
相对误差（1—2）
虽然真值是客观存在的，但由于任何测定都有误差，一般难以获得真值。通常我们可能知道的真值有三类：
1．理论真值如三角形的三个内角之和为。
2．约定真值如由国际原子量委员会讨论修订的原子量。
3．相对真值如一些标准试样中有关组分的含量，以及由有经验的人员采用公认的可靠方法经过多次试验而得出的结果。
例1-1已知两试样的真实质量分别：和。用分析天平称量两试样，质量分别为：和。求两者称量的绝对误差和相对误差。
从计算结果可知，两试样称量的绝对误差相等，但相对误差却相差倍。由此可知，称量的绝对误差相等时，在允许的范围内，称量物越重，相对误差越小，称量的准确度越高。因此，用相对误差表示测定的准确度更确切一些。
一般常取多次测定结果的算术平均值作为最后的测定结果，此时，
式中：表示算术平均值，如果次测定结果分别为，，…，，…，，则：
式中：∑为加和符号。通常将简写为。
由于是多次测定，可以认为已基本上消除了偶然误差，故平均值与真值之差主要是系统误差，也就是说如果把多次测定的平均值作为分析结果，那么准确度主要取决于测定中的系统误差。
三、精密度与偏差
&&精密度(precision)是指在相同的条件下，对同一试样进行多次重复测定时，各平行测定结果之间的吻合程度。精密度可用偏差(deviation)来表示。偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。偏差小，表示各平行测定结果之间相差小，精密度高；反之，精密度低。由于系统误差是恒定的，故偏差或测量值的波动性取决于偶然误差，也即精密度取决于偶然误差。
&&精密度有两个概念：同一分析人员在同一条件下对同一样品分析的精密度叫重复性；不同实验室或不同分析人员在各自条件下对同一样品分析的精密度叫再现性。
偏差也分为绝对偏差与相对偏差：
绝对偏差（1—6）
相对偏差（1—7）
为了说明一组分析结果的精密度，常用平均偏差来表示分析结果之间的离散程度。
式中：为第次测定结果的绝对偏差。从式（1-8）可知，平均偏差没有正负之分。平均偏差又叫绝对均差。
平均偏差在平均值里所占的百分率称为相对平均偏差或相对均差。
相对平均偏差（1—9）
例1-2用甲醛法测定中氮的百分含量，得到如下结果：、、、。计算分析结果的绝对偏差、相对偏差、平均偏差和相对平均偏差。
相对平均偏差
近年来，分析化学中广泛地采用了统计学方法来处理各种分析数据。在统计学中，把研究对象的全体或研究对象的某个数量指标所有可能取值的集合称为总体。或母体；其中每个元素为个体。例如，我们要测定一堆复合维生素片中的含量，这一堆复合维生素片就是一个总体，其中的每一片：均为一个元素或个体。每片中的含量：的集合也构成一个总体，等同样称为元素或个体。由于通常总是具体讨论研究对象的某个数量指标（如此例中含量），所以，一般讨论的总体常指后者。
从总体中随机抽出的有限个个体的集合称为总体的样本或子样，样本中个体的数目为样本大小或样本容量。例如，对某土壤中有机质含量的测定，先按有关部门的规定取样、粉碎、缩分，最后制成一定数量（如）的试样，这就是供分析用的总体。如果从中称取份试样进行平行测定，得到个测定值，则这一组测定结果就是该土壤试样总体的一个随机样本，样本容量为。
设样本容量为，则其测定结果的平均值为：
当→，所得平均值即为总体平均值：
若没有系统误差，总体平均值就是真值。
用统计方法处理分析数据时，常用标准偏差(standard deviation)来衡量数据的精密度。标准偏差简称标准差，又叫均方根差，用来表示。其数学表示式为：
实际工作中测定次数较少，一般情况下，当时，可用式（1-12）表示标准偏差；当时，标准偏差可用表示：
式中：称为自由度，用表示，它是指独立偏差的个数，因各偏差之和为零，所以个偏差中，只有（）个是独立的，剩下的一个将受到制约，不再独立。引入（）的目的，主要是为了校正以代替所引起的误差。很明显，当测量次数非常多时，测量次数与自由度（）的区别就很小，此时→，→。
计算时把偏差平方起来，这样避免了偏差相加时正负的抵消，同时由于平方更突出了大偏差的作用，所以，用标准偏差表示精密度比用平均偏差要好些，它能更明显地反映出一组数据的离散程度。例如：有两组数据，各次测量的偏差为：
第一组数据的平均偏差
第二组数据的平均偏差
两组数据的平均偏差相等，但可以明显地看出来，第二组数据较为分散，其中有两个较大的偏差。用平均偏差表示精密度反映不出这两组数据的差异，如用来表示就很清楚。
第一组数据的标准偏差为：
第二组数据的标准偏差为：
可见，第一组数据的精密度比第二组数据的精密度好。
标准偏差在平均值里所占的百分率称为相对标准偏差(relative standard deviation)，用“”或“”来表示：
若对样品只做两次平行测定，精密度常用相对相差表示：
相差（1—15）
相对相差（1—16）
式中表示测定值与的平均值。
例1-3 测定土壤有机质百分含量得到如下结果：、、、和。求平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。
解：计算列表见表1-1。
四、准确度与精密度的关系
准确度表示测定结果与真实值之间的符合程度，而精密度表示各平行测定结果之间的吻合程度，和真实值无关。评价分析结果的可靠程度应从准确度和精密度两方面考虑。
例如：甲、乙、丙三人同时用碘量法测某铜矿石中含量（真值为），各测次，结果见表1-2。
将分析结果描于1-2图中。从图1-2及计算结果可以看出，甲的分析结果具有较高的精密度，但相对误差较大，测量准确度较低；乙的分析结果精密度与准确度均较低；丙的分析结果两者均好。
由此可知，可靠的分析结果，必然精密度、准确度均高。精密度高是保证准确度高的前提条件。精密度差，表示所得结果不可靠。但精密度高，不一定能保证准确度高，即仅凭高的精密度不能断定结果必优。
定量分析中对准确度和精密度的要求取决于分析的目的、手段和待测组分的含量。
分析工作中要保证分析的质量，要求一定的准确度和精密度，但并不一定要求愈高愈好。一般要考虑多方面的因素，首先要考虑分析的目的及对准确度和精密度的要求，还要考虑到所选用的手段所能达到的能力，以及分析对象的复杂程度。否则，不适当的过高要求，将会事倍功半，甚至是徒劳无益的。
不同组分含量对准确度的要求见表1-3，1-4。
表1-3不同组分含量要求相对误差的数值
组分含量（%）
0.01~0.000 1
相对误差(%)
表1-4分析结果允许的相差及相对相差
组分含量（％）
第二节提高分析结果准确程度的方法
各类误差的存在是导致分析结果不准确的直接因素，因此，要提高分析结果的准确程度，应尽可能地减小分析全过程的误差，可采取的措施首先是要选择合适的分析方法。各类分析方法的准确度和灵敏度是不相同的，适应范围也不相同，如重量分析法和滴定分析法，虽然灵敏度较低，但对常量组分的分析能获得准确度相当高的结果。如用碘量法测定·中的百分含量为，滴定法≤，则测定结果落在范围内相当准确。同一试样若用分光光度法测定，则可达，测定结果将在范围内波动，显然准确度不高。反之对于低含量组分的测定，重量法和滴定法因灵敏度低而无能为力或者虽然能测定，但准确度低，此时选用吸光光度法等灵敏度较高的仪器分析法则比较合适。做具体分析时应根据试样类型、组分含量高低、测定结果的要求、实验条件等选择适当方法。
选定分析方法后，可采用以下方法来提高分析结果的准确程度。
一、减少偶然误差
偶然误差符合正态分布规律。平行测定的次数越多，消除系统误差时测定结果的算术平均值越接近真实值。因此，常用增加平行测定次数取平均值的方法来减小偶然误差。实际工作中，对于同一试样的分析，不可能也没有必要无限增加测定次数，一般做次平行测定即可。当分析结果准确度要求较高时，可增加至次左右。
二、减少系统误差
测量值的波动，或测量值之间的差异，起因于偶然误差，而平均值偏离真值主要在于系统误差。由于测量值之间的差异一看便知，而我们却常常不能知道真值，所以偶然误差容易察觉，而系统误差却难以发现。又由于偶然误差具有抵偿性，系统误差具有单向性，所以在增加测定次数时，偶然误差迅速减小，而系统误差依然如故。下面我们来讨论减小系统误差的方法：
（一）对照试验（减少方法误差）
1．用标准试样进行对照试验待测组分的含量是准确已知的试样叫标准试样。为了检验分析方法是否存在系统误差，可用标准试样进行对照试验。对标准试样用某一分析方法进行含量的测定，如果所得结果符合要求，说明系统误差较小，该分析方法是可靠的。若发现有一定误差（误差不是很大），可以用校正系数校正分析结果。
2．用标准方法进行对照试验对于某一项目的分析，可以用多种方法测定。如国家标准方法、部颁标准方法、经典分析方法等。为了检验所使用的分析方法是否存在系统误差，可用标准方法进行对照试验，若测得的结果符合要求，则方法是可靠的，否则，应选用其他更好的分析方法。
3．内检、外检许多生产单位，为了检查分析人员之间是否存在系统误差和其他方面的问题，常在安排试样分析任务时，将一部分试样重复安排在不同分析人员之间，互相进行对照试验。这种方法称为“内检”。有时，将部分试样送交其他单位进行对照分析。这种方法称为“外检”。
4．回收试验在进行对照试验时，如果对试样的组成不完全清楚，则可以采用“加入回收法”进行试验。此方法是取两份完全等量的同一试样（或试液），向其中一份样品中加入已知量的待测组分，另一份样品不加，然后进行平行测定。设前者的测定结果为，后者的测定结果为，加入待测组分的已知准确量为，则按式（1-19）计算回收率。
回收率（1—19）
回收率可用来衡量待测组分能否定量回收，回收率越接近，分析方法和分析过程的准确度越高。
（二）空白试验（减小试剂误差）
由试剂、蒸馏水带进杂质等引起的系统误差，可用空白试验来消除。空白试验就是在不加待测组分的情况下，按照测定试样时相同的条件和分析步骤进行的测定。所得结果称为“空白值”。从试样分析结果中扣除空白值，可得到较准确的分析结果。
但要注意，做空白试验时，空白值不应太大，否则须提纯试剂、蒸馏水或更换仪器，以减小空白值。
（三）校准仪器（减小仪器误差）
在准确度要求较高的分析工作中，对所使用的仪器如滴定管、移液管、容量瓶、天平砝码等，必须事先进行校准，求出正校正值，并在计算结果时采用，以消除由仪器带来的系统误差。但在一般的分析工作中，由于仪器出厂时已经过检验，可不必校准。
三减小测量误差
滴定分析的准确度一般可达。因各测量值的误差最终都要传递于分析结果，所以要得到准确的结果，必须减小测量误差。测量误差一般来自于以下两个方面：
1．称量误差一般分析天平用差减法称量试样时需称量两次，可能引入的最大绝对误差为，为使称量的相对误差小于，则称量的试样质量最少为：
即应使称量物的质量在以上。
2．体积误差滴定一次读数有的误差，每次滴定需要读数次，这样就可能造成的最大绝对误差。为了把测量时的相对误差控制在以内，则消耗滴定剂的体积最少为：
所以滴定剂的用量要控制在以上，一般保持在之间。
第三节有限次分析数据的处理
从前边的讨论可知，偶然误差符合正态分布规律。正态分布曲线的“高”、“矮”、“胖”、“瘦”取决于分布曲线标准差的大小，越小，精密度越高，分布曲线是“瘦高”的；越大，精密度越低，分布曲线是“矮胖”的（图1-3）。
误差标准正态分布图中，曲线上各点代表某个误差出现的概率密度，曲线与横轴之间的面积代表各种大小误差出现概率的总和，其值为1（图1-4）。
图1-3两组精密度不同的测量值的正态分布曲线
从图1-4可知，在符合正态分布的情况下，当为原点（即消除系统误差），总体标准偏差为，由统计学可知，测得的结果落在范围内的概率为，落在范围内的概率为，落在范围内的概率为，测定结果误超出的概率只有，换句话说，在次测定中，测定结果落在范围内次，落在范围内次，落在范围内次，落在范围之外的结果只有次。所以，通常认为大于的误差已不属于偶然误差了，这样的分析结果应该舍去。
上述误差出现的概率、和，称为置信概率或置信度（confidence）。在一定置信度下，以测定结果为中心的包含总体平均值在内的可靠性范围，称为置信区间（confidence interval），可用式（1-22）表示：
式中：为前的校正系数，称为置信因子，它随置信度和自由度的大小而变化（表1-5）。
对于有限次测定（），若以代替，则可以按式（1-23）计算平均值的置信区间：
通常都选用置信度为的值来计算平均值的置信区间。
表1-5t值表
自由度（n－1）
例1-4某试样次测定结果为、、、和，求置信度为时平均值的置信区间。
查表（1-5）：置信度为时，
就是说，在的置信度下，试样中待测组分的含量在～之间。也可以说，在无系统误差的前提下，通过次测定，有的把握认为，试样中待测组分的真实含量在～之间。
从值表可以看出，测定次数越多，即值越大，值越小，越接近，当时，已与时的值相差不大了，若再增加测定次数，不但费时、费力，而且对提高分析的准确度已无太大的意义了。
二、可疑值的取舍
测量值总有一定的波动性，这是偶然误差所引起的正常现象。但有时发现在一组测量值中会有一两个值明显地偏大或偏小，这样的测量值称为离群值或可疑值。可疑值的产生既可能是由于分析测试中的过失造成的，也可能是由于偶然误差造成的。因此，判断可疑值的取舍，实质上就是区分它是由过失造成的，还是由偶然误差引起的。过失造成的就应舍弃，偶然误差引起的就应保留。如果不知道可疑值是否含有过失误差，则不能随意取舍，必须借助于统计学的方法来判断。对于少数几次平行测定中出现的可疑值的取舍，最常用的有法和检验法，当一组数据中有多个可疑值时，可采用格鲁布斯（Grubbs）检验法。
此方法是在一组数据中除去可疑值后，求出其余数值的平均值（）和平均偏差（），若可疑值（）与平均值（）的差值的绝对值大于或等于倍的平均偏差，就应舍去，否则应保留。
其表达式为：
≥（1—24）
满足此式时，应舍去，否则就应留。法适用于次测定时可疑值的取舍。
（注意计算和时，可疑值均不包括在内。）
例1-5测定碱灰的总碱量（）。得到个数据：、、、、。试问这个数据是否舍去？
解：将除外，其余个数据的平均值及平均偏差为：
（二）值检验法
该法适用于次测定时可疑值的取舍。其方法具体步骤如下：
（1）将一组数据从小到大排列：，先求出极差（）。
（2）求出可疑值与邻近值之差或。
或（1—25）
（4）根据所要求的置信度查值表，若计算出的值大于表中的值，则将可疑值舍去，否则，应保留。值参阅表1-6。
表1-6Q值表（置信度0.90和0.95）
例1-6仍以例1-5数据为例，用值检验法判断一下这个数据能否舍去？（置信度为）
解先将数据由小到大排列：
故，这个数据应保留。
当以上两种方法发生矛盾时（如前两例），通常应以检验法为准。当计算的值与表中值接近时，为慎重起见，最好补充测定次,再进行处理.
(三)格鲁布斯检验法
当一组测定数据中可疑值不止一个时，用前两种方法都不好处理，而格鲁布斯法在各种情况下都适用。其方法具体步骤如下：
（1）先将一组数据按从小到大顺序排列：；
（2）求出这组数据的平均值和标准偏差（和均包括可疑值在内）；
（3）求出值；
若为可疑值：（1—26）
若为可疑值：（1—27）
若计算出的值大于或等于表1-6中的值，舍去可疑值，否则，应保留。即：
≥，则舍去，否则保留。
例1-7仍以例1-5数据为例，用格鲁布斯检验法判断这个数据能否舍去？
解：数据由小到大排列：
查表1-7，置信度为时，，因为，所以这个数据应保留。
如果可疑值有两个或两个以上，而且都在同一侧，如和都是可疑值，应先检验最内侧的数据，即先检验是否能舍去，若能舍去，自然应被舍去。检验时，测定次数应作少一次来处理。
若可疑值为和，应分别进行检验。若一个决定舍去，再检验另一个时，测定次数应作少一次来处理，此时就选择置信度。
表1-7格鲁布斯检验法的G值表
以上三种方法，法简单，但不够严密；值检验法也较简单，且有数理统计学作依据，因此用的较多；格鲁布斯法稍麻烦，但三种方法中，此方法的准确度最高。
三、显著性检验（significance test）
在研究分析结果时，我们经常会遇到这样一些问题，例如：对标准试样进行多次分析时，所得结果的平均值与标准值不完全一致；用两种不同的分析方法对同一试样进行测定时，得到的分析结果不完全相符；两个[d2]没的实验室或两个不同的分析人员对同一试样进行分析时，得到的分析结果有较大的差异，等等。这就需要我们判断这些误差究竟是由系统误差引起的，还是由于随机误差引起的。如果分析结果存在明显的系统误差，就认为它们之间存在“显著性差异”，否则，不存在“显著性差异”。
所谓显著性检验就是利用数理统计的方法来检验分析结果之间是否存在显著性差异。在进行显著性检验时，要先提出一个否定假设。也就是说，先假定被检验的问题不存在显著性的差异。例如，当我们将标准试样测定结果的平均值与其标准值比较时，总是先假定它们之间不存在显著性差异，然后，再确定一个适当的置信度或显著性水平。分析工作中常用的置信度，则显著性水平。如果被检验的差异的出现机会有以上，就认为被检验的差异存在显著性。常用的检验方法有检验法和检验法。
（一）检验法
检验法是通过计算两组数据的方法（）之比来检验两组数据的精密度是否存在显著性差异：
计算时，以大方差为分子，以小方差为分母，求出值。如果两组数据的精密度相差很小，则值趋近于。如果两组数据的精密度相差较大，则值也较大。把计算出的值与表1-7中的值相比较，若大于表中的值，说明存在显著性差异；若小于表中的值，说明不存在显著性差异。
表1-8置信度95%时F值
例1-8 某分析次结果的标准差为，再用另一不同的分析方法分析次，得到标准差为。问这两种方法的精密度是否存在显著性差异？
解：已知：
计算出的值小于表中的值，故不存在显著性差异。这个结论的置信度为（即有的把握这样认为）。
（二）检验法
为了检验分析方法与操作过程是否存在系统误差，可对标准试样进行多次分析，再用检验法比较分析结果与标准值之间是否存在显著性差异。
在一定置信度下，平均值的置信区间为：
如果计算出的值大于表1-5中的值，就认为存在显著性差异，否则不存在显著性差异。分析化学中，通常用的置信度。
例1-9 今以某种新方法测定一标准试样中的含量，所得次分析结果分别为（）：、、、、、、、和，已知标准试样中的含量（）为，试判断这个新方法是否存在系统误差（置信度）。
解：设这个新方法不存在系统误差。
代入公式：
查表1-5，置信度为时，时，。因此，有的把握认为与之间存在着显著性差异，即此新方法存在系统误差。
对于两组数据平均值之间是否存在系统误差，可用下式判断：
式中：可由下式求出：
称为合并标准偏差。
如果计算出的值大于1-5中的值，认为两组数据的平均值之间存在显著性差异，即存在系统误差。否则，不存在系统误差。
例1-10 用两种不同的方法测定钾肥中钾的含量（）测得结果如下：
第一种方法：、、、
第二种方法：、、、、
问：在置信度为时，两种方法之间是否存在显著性差异？
解：应先进行检验（置信度为）：
，，；，，
故两方法的精密度之间不存在显著性差异。再用检验法检验。
查表1-5，置信度为时，时，。所以两分析方法之间存在显著性差异，即存在系统误差。
在进行显著性检验之前，必须进行过失检验，剔除可疑值。而在进行系统误差检验之前，必须确定两组数据的精密度相一致，即它们的偶然误差没有显著性差异后才能进行系统误差的检验。因此，检验的顺序为：
（1）可疑值检验：法、值法、格鲁布斯法。剔除可疑值。
（2）检验法：判断两组数据的精密度是否存在显著性差异，若存在显著性差异，也就失去了检验的前提。
（3）检验法：判断两组数据的平均值之间是否存在显著性差异。
因此，测定数据只有剔除可疑值，通过显著性检验，不存在显著的系统误差和偶然误差之后，才具有一定的可靠性。
第四节有效数字
一、有效数字的意义和位数
有效数字（significant figure）是指实际工作中所能测量到的有实际意义的数字。它不但反映了测量数据“量”的多少，而且也反映了所用测量仪器的准确程度，除最后一位为“欠准确数字”（估计数字）外，其他的数字都能从仪器上准确读出，所以有效数字保留的位数，应根据分析方法和所用仪器的精确程度来决定。
例如，试样质量记为，说明是使用台称称得的结果，其相对误差为
若记为，说明是使用万分之一分析天平称得的结果，其相对误差为
这说明有效数字的位数意义重大。从数学角度看与似乎没有差别，但它们之间的相对误差却相差倍。
在科学实验中，任何一个量的测量，其准确度都是有一定限度的。例如，读取滴定管上某刻度为，是四位有效数字，最后一位数字是“欠准确数字”，其他数字都是从滴定管上准确读出的。但最后一位的“”并不是随意臆造的，而是根据滴定的实际情况估计出来的，含有一定的可信性（实际为）。由此可知，有效数字是由“准确数字”和“估计数字“两部分组成的。
有关有效数字位数的确定，应注意如下几条规则：
（1）“”的问题：“”是否为有效数字视具体情况而定，第一个非零数字前面的“”不是有效数字，仅起定位作用，若用指数表示，则起定位作用“”就没有了。如：
为三位有效数字，可化为。
为三位有效数字，可化为。
（2）计算中涉及的一些常数，如、、以及一些倍数、分数时，其有效数字为无限多位，具体为几位视要求而定，需要几位就写几位。
（3）、、、、等对数数值，其有效数字的位数取决于小数点后的位数，其整数部分说明真数的方次，不是有效数字，如的为两位有效数字，化为，也是两位有效数字。
（4）在变换单位时，有效数字位数不能变。例如：，不能记成。
二、有效数字修约规则
在处理数据时，涉及各测量值的有数字位数可能不尽相同。有的有效数字位数较多需将多余的数字舍弃而进行修约。当有效数字的位数确定后，其余数字（尾数）应一律弃去。其修约规则是“四舍六入五成双”，即：当尾数≤时则舍；尾数≥时则入；尾数而后面的数为时，若前面为偶数则舍，为奇数则入。若后面还有不是零的任何数时，无论前面是偶数还是奇数皆入。例如将下列各数修约为四位有效数字：
修约数字时，只允许对原测量值一次修约到所需要的位数，不能分次修约。例如将修约为两位有效数字，应直接修约为，而不能先修约为，再修约为，最后修约为。
三、有效数字的运算规则
（一）加减法
根据误差的传递，在加减运算中，结果的绝对误差等于各数据绝对误差的代数和。既然是代数和，可见绝对误差最大者起决定作用，所以在加减运算中应使结果的绝对误差与各数据中绝对误差最大者相一致。例如：
其中的绝对误差最大，为，结果的绝对误差也应是，就是说小数点后第二位以后数字进行运算已没有必要。所以应将各数据以绝对误差最大者（即小数点后位数最少者）为准，先修约，再运算。即：
（二）乘除法
在乘除法运算中，结果的相对误差等于各数据相对误差的代数和，可见各数据中相对误差最大者起决定作用。所以在乘除运算中，结果的相对误差应与各数中相对误差最大者相近。例如：
其中的相对误差最大，为，于是应以相对误差最大者（即有效数字位数最少者）为准。先修约，再运算。即
在乘除运算中，如果遇到第一位为≥的数据，可以多算一位有效数字。如，可算作位有效数字，因其相对误差约为，与、等这些具有位有效数字的数据的相对误差相近。
四、测量值记录及运算
（一）正确记录测量值
记录测量值（通常称实验数据）时，只保留一位可疑数字。如滴定管，包括一位可疑数字，可以记录到，将试液体积记为或都不对，应记为。此外，在使用移液管时容易忽视有效数字，如使用移液管，应将体积记为。
（二）正确选用仪器
根据所分析的对象、内容及对准确度的要求，正确选择分析方法和分析仪器。该用精密量器的决不能用粗量器，可用粗量器的地方也不必要用精密量器，以免费时费力。如粗配某溶液时，就没必要用分析天平去称量溶质质量，因还需要进一步的标定，而在用基准物质准确标定某粗配的溶液浓度时，则一定要用分析天平称量基准物质的质量，其配制、标定过程都应选用精密量器才行。
（三）正确表达分析结果
因为分析结果是由实验数据计算得来的，所以分析结果的有效数字位数由实验数据的有效数字位数决定。在常量分析中，如滴定法和重量法，一般实验数据为位有效数字。涉及的计算为乘除法，根据有效数字的运算规则可知分析结果也应是位有效数字。对于其他分析方法，应根据具体情况而定。
一般情况下，对于高含量组分（）的测定，要求分析结果为四位有效数字，对于中含量组分（）的测定，要求三位有效数字，对于微量组分（）的测定，则只要求二位有效数字。
误差和偏差（包括标准偏差）的计算其有效数字一般保留一位，最多二位即可。
使用计算器作连续运算的过程中，不必对每一步的计算结果都进行修约，但应注意根据运算法则的要求，正确保留最后结果的有效数字位数。
关于我们 - 联系我们 - 网站地图
主办单位:天津农学院