三角形ABC中，角ACB等于60°，AD，BE为BC，AC边上的高，H，F中点。若AB等于8，判断FH与ED的关系_百度知道
三角形ABC中，角ACB等于60°，AD，BE为BC，AC边上的高，H，F中点。若AB等于8，判断FH与ED的关系
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因为HF分别是BC和AC上的中点，所以HF=AB/2=4,由于AD,BE分别是BC,AC上的高，且角ACB为60°，所以有：EC=0.5BC,DC=0.5AC所以三角形CED 和 三角形 ABC相似，所以ED=4,所以FH=ED
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出门在外也不愁在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2AC,AD平分∠BAC，求证，AB+2BD=5AC_百度知道
在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2AC,AD平分∠BAC，求证，AB+2BD=5AC
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设AC=aBD=xAB=根号5*a D做斜边垂线DEDE=DC=2a-x由面积相等2a*a=（2a-x）*a+（2a-x）*根号5*a求x=（5-根号5）a/2 AB+2BD=根号5*a+（5-根号5）a=5a=5AC
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出门在外也不愁问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为____．-乐乐题库
& 全等三角形的判定与性质知识点 & “问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，...”习题详情
258位同学学习过此题，做题成功率60.8%
问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为5．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且...”的分析与解答如下所示：
图2，求出∠BDA=∠AFC=90°，∠ABD=∠CAF，根据AAS证两三角形全等即可；图③根据已知和三角形外角性质求出∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，根据ASA证两三角形全等即可；图④求出△ABD的面积，根据△ABE≌△CAF得出△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积，即可得出答案．
证明：图②，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，∵{∠ADB=∠CFA∠ABD=∠CAFAB=AC，∴△ABD≌△CAF（AAS）；图③，∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△ABE和△CAF中，∵{∠ABE=∠CAFAB=AC∠BAE=∠ACF，∴△ABE≌△CAF（ASA）；图④，解：∵△ABC的面积为15，CD=2BD，∴△ABD的面积是：13×15=5，由图3中证出△ABE≌△CAF，∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD的面积，是5，故答案为：5．
本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，证明过程有类似之处．
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问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、...
错误类型：
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经过分析，习题“问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且...”主要考察你对“全等三角形的判定与性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的判定与性质
（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
与“问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且...”相似的题目：
如图，四边形ABCD和MNPQ都是边长为a的正方形，点A是MNPQ的中心（即两条对角线MP和NQ的交点），点E是AB与MN的交点，点F是NP与AD的交点，则四边形AENF的面积是&&&&a24a232a252a23
如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．求证：DC∥EB．&&&&
如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F，若BG：GA=3：1，BC=10，求AE的长．&&&&
“问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是&&&&．（不再添加辅助线和字母）
2如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，则BC边上的中线AD的取值范围是&&&&
3如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长是&&&&
该知识点易错题
1如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是&&&&
2已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是&&&&
3如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为____．”相似的习题。在三角形ABC中,AB=5AC=13BC上的中钱AD=6求BC的长_百度知道
在三角形ABC中,AB=5AC=13BC上的中钱AD=6求BC的长
解：延长AD到E，使DE=AD
则三角形ABD全等于三角形DEC
所以AB=CE=5,AE=2AD=12
在三角形ACE中
AC=13,AE=12,CE=5
三边关系符合勾股定理，所以三角形ACE是直角三角形
所以，角AEC=角ABC=90°
所以三角形ABC是直角三角形，AC为斜边，所以BC=12
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其他2条回答
将三角形ACD绕点D沪敞愤啃莅救缝寻俯默旋转180度
得到三角形BDEDE=AD=6,AE=12
且AB=5根据勾股定理。三角形ABE为直角三角形∠BAE=90度
根据勾股定理。BD的平方=AB的平方+AB的平方BD=根号61*2
用余弦定理设BD=DC=X则BC=2X在三角形ABD中：cosB=(AB2+BD2-AD2)/2*AB*BD=(25+X2-36)/2*5*X在三角形ABD中：cosB=(AB2+BC2-AC2)/2*AB*BC=(25+4X2-169)/2*5*2X联立上面两式得：X2=61
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出门在外也不愁三角形abc ab 6 ac 4 am为bc边上的中线，为什么AM长度取值范围_百度知道
三角形abc ab 6 ac 4 am为bc边上的中线，为什么AM长度取值范围
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三棱锥所SB垂直ACMN平行SB所SB垂直AM所SB垂直面SAC同理由三棱锥称性知SA垂直面SBCSC垂直面SAB所SA、SB、SC两两垂直接S-ABC原体其外接圆半径即体角线半即R=√3a/2外接球表面积Ｓ=4πR^2=3πa^2
SA=SB=SC=aso we can make AB=BC=CA=b,通a&b关系求解整图形形状because知道边数量关系找圆数量关系哪呢MN垂直于AM勾古定理AN^2=AM^2+MN^2底面已设AB=BC=CA=b,so we can know that AN=b*（√3）/2线定理MN=1/2*SB=1/2*aAM=AMΔSACSC边线cos∠SCA=cos∠SAC=b/2aΔAMCMC=a/2AC=bAM=xcos∠SCA=b/2a用余弦定理cos∠SCA=(MC^2+AC^2-AM^2)/2*AC*MC解(a^2)/4+(b^2)/2=x^2x=AM代AN^2=AM^2+MN^2解b^2=2*(a^2),in another words,b=√2*a终于知道AB=BC=CA=b=√2*a我相信面解if 底PΔSPC直角三角形SC=aPC=（√6）/3*aSP=√3/3*aS-ABC外接球半径R=√3/2*a圆形外）
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