我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为____；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为____．（2）如果把反比例函数y=又3/x的图象向上平移2个单位得反比例函数___的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数___的图象；（3）函数y=又2x+1/x+1的图象可以由函数y=-又1/x图象如何平移得到的；（4）已知反比例函数y=又3/x的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．-乐乐题库
& 二次函数图象与几何变换知识点 & “我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=...”习题详情
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我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=-x+1；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为y=-x+4．（2）如果把反比例函数y=3x的图象向上平移2个单位得反比例函数3x的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数3x-2的图象；（3）函数y=2x+1x+1的图象可以由函数y=-1x图象如何平移得到的；（4）已知反比例函数y=3x的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位...”的分析与解答如下所示：
（1）直接根据函数图象平移的法则进行解答即可；（2）直接根据函数图象平移的法则进行解答即可；（3）先把函数y=2x+1x+1化为y=-1x+1+2的形式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可；（4）设新函数的解析式为y=3x-2+b，再由坐标轴上点的坐标特点得出函数图象与两坐标轴的交点，由等腰三角形的性质即可求出b的值．
解：（1）由“上加下减”的原则可知，把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=-x+1；由“左加右减”的原则可知，把一次函数y=-x+1的图象向右平移3个单位后的图象的解析式为y=-（x-3）+1，即y=-x+4．故答案为：y=-x+1，y=-x+4；（2）由“上加下减”的原则可知，把反比例函数y=3x的图象向上平移2个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=3x+2；由“左加右减”的原则可知，把一反比例函数y=3x+2的图象向右平移2个单位后的图象的解析式为y=3x-2+2．故答案为：y=3x+2，y=3x-2+2；（3）∵函数y=2x+1x+1可化为y=-1x+1+2的形式，∴把函数y=-1x先向左平移1个单位，再向上平移2个单位即可得到函数y=2x+1x+1的图象；（4）设新函数的解析式是y=3x-2+b，∵令x=0，则y=-32+b，令y=0，则x=2b-3b，∴函数图象与坐标轴的两交点为（0，-32+b）、（2b-3b，0），∵新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形∴-32+b=±2b-3b，解得b=2，-2，32，当b=32时函数图象与坐标轴的交点只有一个是原点，故舍去，∴b的值为±2，∴新函数的解析式为：y=3x-2+2或y=3x-2-2．
本题考查的是反比例函数综合题，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．
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我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明...
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等考点的理解。
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二次函数图象与几何变换
由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
与“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位...”相似的题目：
把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x2-3x+5，则有&&&&b=3，c=7b=-9，c=25b=3，c=3b=-9，c=21
把抛物线y=-12x2向左平移2个单位得到抛物线&&&&；若将它向下平移2个单位，得到抛物线&&&&．
如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=&&&&．
“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=...”的最新评论
该知识点好题
1已知二次函数y=3x2-6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线y=-x-2交于点（a，-4），则新抛物线的解析式为&&&&
2已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a、b同号；②要使该抛物线平移后过原点，则至少需平移1个单位；③该抛物线关于直线x=-2对称；④当y=-1时，x的值只能取0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在0与1之间．其中正确结论的个数是&&&&
3抛物线y=x2+4x+1可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是&&&&
该知识点易错题
1由函数y=-12x2的图象平移得到函数y=-12（x-4）2+5的图象，则这个平移是&&&&
2如图，平面直角坐标系中有一张透明纸片，透明纸片上有抛物线y=x2及一点P（2，4）．若将此透明纸片向右、向上移动后，得抛物线的顶点为（7，2），则此时点P的坐标是&&&&
3将抛物线y=12x2的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为&&&&，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为&&&&．
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1=k(x-1)y2=b&#47，y=b/(x+1)y=k(x-1)+b&#47, k=1所以y=(x-1)-2/(x+1)x=0时：b=-2，y=-k+b=-3x=1时;2=-1解得
dennis_zyp &
∴Y=X-1-2/2;(X+1)：-3=-K1+K2，解得，Y2=K2&#47设Y1=K1(X-1)，K2=-2：K1=1;(X+1);(X+1)，根据题意得，∴Y=K1(X-1)+K2&#47，-1=K2&#47
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函数y=0.2-x+1的反函数是（&&& ）A.y=log5x+1,x＞0&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.y=logx5+1,x＞0且x≠1C.y=log5(x-1),x＞1&&&&&&&&&&&&&&&& D.y=log5x-1,x＞0
解析：方法一：∵y=0.2-x+1∴y-1=5x,x=log5(y-1)∴f-1(x)=log5(x-1).方法二：利用反函数的性质，知原函数的图象过点（0，2），所以（2，0）在其反函数的图象上，检验知选C.答案：C
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y=(x-1)^2/(x+1)^2的反函数怎么求 20
y=[(x-1)/(x+1)]^2 两边同时开平方,假设(x-1)/(x+1)&=0,得到 
√y=(x-1)/(x+1) 把x当作未知数解方程得 
---&√y-1=-2/(x+1) 
---&x+1=-2/(√y-1) 
---&x=-1-2/(√y-1)=(-√y-1)/(√y-1). 
交换x，y得反函数之一:y=(1+√x)/(1-√x). 
同样假设(x-1)/(x+1)=&0, 
得到另一个反函数y=(1-√x)/(1+√x).
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＞＞＞已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2..
已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2-2x-3）的单调递增区间；（2）求满足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥22的x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由f（x）=2x，得y=g（x）=log2x，则y=g（x2-2x-3）=log2（x2-2x-3），由x2-2x-3＞0，得x＜-1或x＞3，所以函数y=g（x2-2x-3）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），因为y=log2u单调递增，u=x2-2x-3在（3+∞）上递增，所以y=log2（x2-2x-3）的递增区间为（3+∞）；（2）f（|x+1|-|x-1|）≥22，即2|x+1|-|x-1|≥22，所以|x+1|-|x-1|≥32，①当x≤-1时，不等式可化为-（x+1）-（1-x）≥32，即-2≥32，无解；②当-1＜x≤1时，不等式可化为（x+1）-（1-x）≥32，即2x≥32，解得x≥34，所以34≤x≤1；③当x＞1时，不等式可化为（x+1）-（x-1）≥32，即2≥32，所以x＞1；综上，x≥34，即不等式f（|x+1|-|x-1|）≥22的x的取值范围为x≥34．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值反函数
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。定义：
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
发现相似题
与“已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2..”考查相似的试题有：
435817488054467301861726845487874019