积分 sinxcosx积分/(1+cosx^2)dx 积分0到π/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 22:59 标签： 2sinxcosx
求(X+sinX)/(1+cosX)的不定积分_高等数学吧_百度贴吧
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求(X+sinX)/(1+cosX)的不定积分收藏
S (X+sinX)/(1+cosX)dX= S (X+sinX)/(2 (cosx/2)^2)dx=S X dtan x/2+ S tan x/2 dx=Xtan X/2+C
X tan(X/2)+C
S (X+sinX)/(1+cosX)dX=S (Xsec^2(X/2)/2+tan (X/2))dx=S(Xtan X/2)' dX=Xtan X/2+C 比较快点, 不过好象不容易看出来?
S (X+sinX)/(2 (cosx/2)^2)dx=S X dtan x/2+ S tan x/2 dx
敢问这一步是如何推出的吗？
我的算法是 分式分解为∫(x/1+cosx)ds+∫(sinx/1+cosx)ds 后半部分是∫tanx/2ds 可是我不知道前面的是∫xtanx/2ds 求解答 谢谢
我也是先拆开再做。
说明：(1)因为 -1&=cos(x)&=1, 且1+cos(x)不等于0, 所以 1+cos(x)&0.(2)tan(u)的不定积分是 -ln|cos(u)|, 注意有负号.(3) 2ln|cos(x/2)|=ln{ [cos(x/2)]^2 }=ln[(1+cos x)/2]=ln(1+cos x)-ln(2).
这次明白了，真的感谢
sin x/(1+cos x)= tan (x/2)
如此说来等式后面不是多了个ln2了吗
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还是一道不定积分题！
求： 1/(（sinx)*(cosx)^4) 的不定积分 谢谢！
∫[1/(（sinx)*(cosx)^4)]dx
=∫1/[(cosx)^2 -1]*[(cosx)^2]*[(cosx)^2]d (cosx)
=∫{1/[(cosx)^2 -1]-1/[(cosx)^2]-1/[(cosx)^4]}d(cosx)
=(-1/2)∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]d(cosx)-∫{1/[(cosx)^2]+1/[(cosx)^4]}d(cosx)
=(1/2)[ln(1-cosx)-ln(1+cosx)]+1/(cosx)+1/[3(cosx)^3)+C
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您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！高中数学，y=1+cosx/2-sinx最值？？？_百度知道
高中数学，y=1+cosx/2-sinx最值？？？
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基于A sinx+B cosx的极值为(A^2+B^2)^(1/2),故最大为1+(根号5)/2，最小为1-(根号5)/2
最小值1/2，最大值3/2
这两天脑子不好用，怎么搞的这个应该对了吧
你那个分之2是在里面还是外面 啊
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＞＞＞若2sinx=1+cosx，则tanx2的值等于（）A．12B．12或不存在C．2D．2或12-..
若2sinx=1+cosx，则tanx2的值等于（　　）A．12B．12或不存在C．2D．2或12
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵2sinx=1+cosx，∴2×2sinx2cosx2=1+（2cos2x2-1），即4sinx2cosx2=2cos2x2，可得cosx2（2sinx2-cosx2）=0因此，cosx2=0或2sinx2=cosx2∵tanx2=sinx2cosx2，∴tanx2=12或tanx2不存在故选：B
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据魔方格专家权威分析，试题“若2sinx=1+cosx，则tanx2的值等于（）A．12B．12或不存在C．2D．2或12-..”主要考查你对&&任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“若2sinx=1+cosx，则tanx2的值等于（）A．12B．12或不存在C．2D．2或12-..”考查相似的试题有：
481479465280524690341996797256860329求积分(cos^2x/(1+cosx))dx_百度知道
求积分(cos^2x/(1+cosx))dx
提问者采纳
∫ cos²x/(1+cosx) dx=∫ (cos²x-1+1)/(1+cosx) dx=∫ (cosx-1) dx + ∫ 1/(1+cosx) dx=sinx - x + ∫ 1/[2cos²(x/2)] dx=sinx - x + ∫ sec²(x/2) d(x/2)=sinx - x + tan(x/2) + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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