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二次函数最值问题及其解决方法--《中学教学参考》2014年32期
二次函数最值问题及其解决方法
【摘要】：正学生在初中阶段接触最多的,而且觉得比较难以理解的函数便是二次函数.为了使学生更好地理解函数的单调性的作用,笔者补充了一节关于求二次函数最值问题的探究性的课.这节课一方面起到了扩充知识的作用,提高学生对知识的应用能力;另一方面培养学生的探究意识和数形结合的思想方法.一、分类举例1.轴定区间定问题【例1】求二次函数f(x)=x2-2x-3在以下区间
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
学生在初中阶段接触最多的,而且觉得比较难以理解的函数便是二次函数.为了使学生更好地理解函数的单调性的作用,笔者补充了一节关于求二次函数最值问题的探究性的课.这节课一方面起到了扩充知识的作用,提高学生对知识的应用能力;另一方面培养学生的探究意识和数形结合的思想方
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京公网安备74号二次函数概念及求二次函数解析式教学案_中华文本库
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文本预览：
一、知识点讲解
（一） 、二次函数概念：
b， c 是常数，a ? 0 ）的函数，叫做二次函数。 1．二次函数的概念：一般地，形如 y ? ax2 ? bx ? c（ a ， c 可以为零．二次函数的定义域 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 a ? 0 ，而 b ，
是全体实数． 2. 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 x 的二次式， x 的最高次数是 2． b， c 是常数， a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项． ⑵ a，
(二)、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式： y ? ax 2 的性质：
开口方向 向上 向下
0? ?0， 0? ?0，
x ? 0 时， y 随 x 的增大而增大； x ? 0 时， y 随
x 的增大而减小； x ? 0 时， y 有最小值 0 ．
x ? 0 时， y 随 x 的增大而减小； x ? 0 时， y 随
x 的增大而增大； x ? 0 时， y 有最大值 0 ．
2. y ? ax2 ? c 的性质：
开口方向 向上 向下
x ? 0 时， y 随 x 的增大而增大； x ? 0 时， y 随
x 的增大而减小； x ? 0 时， y 有最小值 c ．
x ? 0 时， y 随 x 的增大而减小； x ? 0 时， y 随
x 的增大而增大； x ? 0 时， y 有最大值 c ．
3. y ? a ? x ? h? 的性质
开口方向 向上 向下
0? ?h， 0? ?h，
对称轴 X=h X=h
x ? h 时， y 随 x 的增大而增大； x ? h 时， y 随
x 的增大而减小； x ? h 时， y 有最小值 0 ．
x ? h 时， y 随 x 的增大而减小； x ? h 时， y 随
x 的增大而增大； x ? h 时， y 有最大值 0 ．
4. y ? a ? x ? h? ? k 的性质：
开口方向 向上
对称轴 X=h
x ? h 时， y 随 x 的增大而增大； x ? h 时， y 随
x 的增大而减小； x ? h 时， y 有最小值 k ．
第 1 页 共 10 页
x ? h 时， y 随 x 的增大而减小； x ? h 时， y 随
x 的增大而增大； x ? h 时， y 有最大值 k ．
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式 y ? a ? x ? h ? ? k ，确定其顶点坐标 ? h ， k? ；
⑵ 保持抛物线 y ? ax2 的形状不变，将其顶点平移到 ? h ， k ? 处，具体平移方法如下：
向上(k >0)【或向下(k <0)】平移|k |个单位
向右(h>0)【或左(h<0)】 平移|k|个单位
向右(h>0)【或左(h0)【或下(k 0)【或下(k <0)】平移|k |个单位
向右(h>0)【或左(h<0)】 平移|k|个单位
y=a(x-h)2+k
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>>>苏科版九年级数学下册精品教学案第六章《二次函数》（共12课时）
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电话号码：已知二次函数的图像经过点(3,-8),对称抽方程是x=2,抛物线与x轴的两个交点间的距离。求二次函_百度知道
已知二次函数的图像经过点(3,-8),对称抽方程是x=2,抛物线与x轴的两个交点间的距离。求二次函
数的关系式。
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0);2x^2-2x+3则:Y=a(x+5)(x-1);2(x+5)(x-1)=-1&#47,点B坐标为(1,0),B,AB=6,-8=a(3+5)(3-1),点B在X轴的右边,-8)在它上面,a=-1&#47,而点(3,Y=-1/2:Y=-1&#47,令.设.对称轴为x=-2.则点A坐标为(-5,这个二次函数的解析式为,抛物线与x轴两交为A设,点A在X轴的左边,抛物线的方程为
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