已知双曲线方程的焦点在y轴，且过点（2，3/2√5）和（4/3√7，4）求双曲线的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-12 14:52 标签： 已知等轴双曲线
待解决问题
已知P为曲线x^2/4+y^2=1的一个动点,它与长轴端点不重合,点G1(-a,0),G2(a,0),令θ=∠G1PG2，且a&2，1.当a是区间(2，根号7]上的一个确定值时，求θ的最小值θ0；2.当
a在区间[根号5，根号6]上变化时，求θ0的范围；3.当a&根号7时，求θ的最小值和此时的P点坐标
&已知P为曲线x^2/4+y^2=1的一个动点,它与长轴端点不重合,点G1(-a,0),G2(a,0),令&=&G1PG2，且a&2，1.当a是区间(2，根号7]上的一个确定值时，求&的最小值&0；2.当a在区间[根号5，根号6]上变化时，求&0的范围；3.当a&根号7时，求&的最小值和此时的P点坐标
提问时间： 15:03:58提问者：
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高二简单数学
焦点在X轴上的双曲线过点P(4√2,-3),且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求双曲线的标准方程.
设双曲线方程为(x^/a^)-(y^/b^)=1,点Q(0,5)与两焦点(±c,0)的连线互相垂直,(5/c)[5/(-c)]=-1,c=5.a^+b^=25,又(32/a^)-(9/b^)=1,解得a^=16或a^=50(舍去),b^=9,
∴双曲线的标准方程为(x^/16)-(y^/9)=1
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已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是
题型：填空题难度：偏易来源：大连二模
解析：由题意知m=ba，e=1+m2，当m=1或2时，1＜e＜3若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值的结果有9种结果，记“使得双曲线的离心率大于3”为事件A，则A包含的结果有3，4，5，6，7，8，9共7中结果由古典概率的计算公式可得：P（A）=79．答案：79
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据魔方格专家权威分析，试题“已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m..”主要考查你对&&双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率），古典概型的定义及计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）古典概型的定义及计算
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)& 基本事件的定义：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件：
若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型：
如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件的发生都是等可能的； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．
古典概型的概率：
如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。古典概型解题步骤：
（1）阅读题目，搜集信息； （2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件； （3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m； （4）用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键：
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
发现相似题
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622051277042571892443643255812394714

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