数学方程式式求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-12 14:52 标签： 规划求解
品种： 省份：
服务热线：010-　Email：Service　QQ：、3991902
京ICP证040956　京ICP备号-1　北京市公安局西城分局备案编号：京公网安备北京松际信息技术有限公司　版权所有
咨询电话：　　010-　　010-　　010-方程式求解_化学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：328,538贴子：
方程式求解收藏
@sunny99阳阳
坑泥查罗，歧化成羧酸和醇
吧主!!!2L又出现了
——高二学生一枚，有喷子倾向，但是，我爱化学吧！
主公，不给力啊
甲醛还原性比其他醛强，甲醛被氧化为甲酸，对甲氧基苯甲醛还原为对甲氧基苯甲醇
登录百度帐号我的游戏推荐游戏
后查看最近玩过的游戏
为兴趣而生，贴吧更懂你。或方程组求解_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
36页免费25页免费32页免费26页免费40页免费57页免费93页2下载券14页免费8页免费2页免费
喜欢此文档的还喜欢124页1下载券31页1下载券6页1下载券4页2下载券160页1下载券
方程组求解|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢第五章 非线性方程组求解_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
36页免费41页免费57页免费2页¥1.0013页免费6页免费23页免费25页免费45页免费14页免费
喜欢此文档的还喜欢4页免费9页1下载券54页1下载券23页免费13页免费
第五章 非线性方程组求解|华​东​理​工​大​学​《​计​算​机​化​工​应​用​》​课​程​课​件​,​M​a​t​l​a​b​的​化​工​应​用
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：861.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢方程式求解問題 (第 2 頁)
方程式求解問題
（第 2 頁）
二、Lagrange 預解式
考慮三次方程式
令x=u+v，得
u3+v3+(3uv+q)(u+v)-r=0
令3uv+q=0，
故知u3與v3是以下方程式之二根，
令 u1 與 v1 各為
的一個三次方根，
以上解法的要點，是把三次方程式(1)變成六次方程式
這個六次方程式其實是一個偽裝的二次方程式，即(2)式。
因此我們把三次方程式的求解問題轉化成二次方程式的求解問題。
方程式(3)是怎樣得到的呢？
令 ,, 是方程式(1)的三根，
方程式(3)的六個根是
故得，方程式(3)的六個根是
Lagrange 與 Vandermonde 高明的地方就在這裡。
他們從三次方程式的三個根
造出一個預解形 (resolvent)：
在這個預解形中，固定 ,, 的位置，
任意排列，
得出 3!=6 個數。以這六數值為根的六次方程式就是一種預解式(resolvent)
預解式是一種解題之鑰。
我們的本意是解方程式(1)。但是如果能事先解出方程式(3)，
原來的方程式也就迎刃而解。因此方程式(3)叫做方程式(1)的預解方程式，
簡稱預解式。利用 Lagrange 預解式的方法，讓我們試試看如何解四次方程式
x4+ax3+bx2+cx+d=0。令 ,,, 為其四根。
解法1：考慮預解形
把以上預解形的係數
任意排列，得出 4!=24 個數。以這 24 個數的根作出一個預解式。這個預解式是個 24 次的方程式，其係數是
的對稱式，也是
的對稱式。因此這些係數都可以寫成 a,b,c,d 的整係數多項式。
事實上這個預解式可以分解成兩個 12 次的多項式的乘積，這兩個 12 次多項式可以寫成 x4 的三次多項式。因為三次方程式有根式解，所以這個預解式也有根式解。因此
有根式解。同理
也有根式解。所以
有根式解。因此，只需證明這個預解式有如我們所預料的分解情形。注意，
的係數是 ,,, 的整係數多項式。得證。
解法2：考慮預解形
以 y1,y2,y3 為三根的方程式係數都是
的對稱式。故 y1,y2,y3 有根式解（即，可用 a,b,c,d 經加、減、乘、除、開方根表示出來）。
再考慮預解形
故 z1 有根式解。同理
也都有根式解。
自然有根式解。
從以上的例子可以看出，只要找出適當的預解形和預解式，就不難求出四次一般方程式的根式解。
預解形是方程式的根的函數。例如，n 次方程式
的 n 個根如果是 ,, …, ，並且
很可能是一個很好的預解形，
也可能是一個不壞的預解形，
也是一個預解形（其中任一個 ui 是 a1,a2,…,an 的多項式）。
所謂的預解式就是滿足某一預解形的方程式，並且此方程式的求解問題比原來方程式簡單。
Lagrange 曾經考慮五次一般方程式
x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5=0，令其五個根為 ,,,,，並且
。考慮預解形
，由此得到一個次數為 120 的預解式。這個預解式可以表示成 x5 的 24 次的方程式。然後呢？只好停在這裡。
（若有指正、疑問……，可以在此
給我們。）

我要回帖

更多关于 规划求解 的文章

 

随机推荐